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Fiche à trous · Première · Enseignement scientifique

La Terre dans l'Univers

Complétez de mémoire, puis vérifiez avec la page de corrigé.

On raconte souvent que l'héliocentrisme a triomphé parce qu'il était évident. Il ne l'était pas. Le modèle géocentrique fonctionnait, prévoyait les positions, et durait depuis quatorze siècles. Ce qui l'a fait céder n'est pas une évidence : c'est un gain de précision, obtenu au prix d'un renoncement — celui du cercle parfait.

Deux modèles et un critère

Règle

2

Piège

Résumer le passage au modèle héliocentrique à une victoire du bon sens sur l'obscurantisme.

Comparer deux modèles par leurs prédictions, jamais par leur simplicité apparente.

Propriété

Les lois de Kepler

Définition — Les trois lois de Kepler :

5

Exemple

Mars orbite à environ 1,52 unité astronomique du Soleil. Quelle est sa période de révolution, en années ?

  1. 6.
  2. 7.

Résultat :

De la description à l'explication

Propriété

Les distances astronomiques imposent leurs unités. La lumière met environ huit minutes vingt à venir du Soleil ; on parle d'année-lumière pour les étoiles, c'est-à-dire de la distance parcourue par la lumière en un an. Une conséquence à retenir : regarder loin, c'est regarder tôt — l'image reçue a l'âge de son trajet, et aucun télescope ne montre l'état actuel d'un objet lointain.

Exploiter la troisième loi de Kepler

  1. 10.
  2. 11.
  3. 12.
  4. 13.
  5. 14.
  • Ai-je comparé les deux modèles par leurs prédictions ?
  • Ai-je dit ce que Kepler a dû abandonner ?
  • Ai-je cité une observation de Galilée et ce qu'elle met en défaut ?
  • Ai-je employé les bonnes unités pour la troisième loi ?
  • Ai-je distingué décrire et expliquer, Kepler et la gravitation ?

Corrigé · à détacher

La Terre dans l'Univers

  1. 1. L'héliocentrisme ne l'a pas emporté parce qu'il était plus simple, mais parce qu'il prédisait mieux. Copernic place le Soleil au centre sans gagner en précision, faute d'abandonner le cercle ; Kepler, disposant de mesures plus fines, décrit des orbites elliptiques et obtient enfin des positions justes.
  2. 2.
  3. 3. Galilée apporte des observations qui déstabilisent le modèle ancien : les satellites de Jupiter montrent que tout ne tourne pas autour de la Terre, et les phases de Vénus sont incompatibles avec la version géocentrique alors admise. Ce sont des faits nouveaux, rendus visibles par un instrument nouveau — et c'est ainsi que la question se déplace, non par argumentation seule.
  4. 4. La première énonce que chaque planète décrit une ellipse dont le Soleil occupe un foyer. La deuxième dit que le segment reliant le Soleil à la planète balaie des aires égales en des temps égaux : la planète va donc plus vite près du Soleil. La troisième relie la période de révolution au demi-grand axe de l'orbite, et vaut pour toutes les planètes du système.
  5. 5.
  6. 6. En années et en unités astronomiques, la constante vaut 1 : le carré de la période égale le cube de la distance.
  7. 7. On cherche le nombre dont le carré vaut 3,51 ; on essaie 1,87 :
  8. 8. Environ 1,87 année — Mars met près de deux ans à faire le tour du Soleil.
  9. 9. Les lois de Kepler décrivent le mouvement sans dire pourquoi il est tel. C'est la gravitation universelle qui fournit l'explication : deux corps s'attirent d'autant plus qu'ils sont massifs et proches, et cette attraction unique rend compte à la fois de la chute d'un objet et de l'orbite d'une planète. Décrire et expliquer sont deux étapes distinctes, et elles ont été séparées par plusieurs décennies.
  10. 10. Exprimer les durées en années et les distances en unités astronomiques.
  11. 11. Élever la distance au cube pour obtenir le carré de la période.
  12. 12. Extraire la racine carrée pour revenir à la période.
  13. 13. Vérifier que la planète la plus lointaine a bien la période la plus longue.
  14. 14. Conclure en rappelant que la loi décrit sans expliquer : la gravitation fait le reste.