Fiche à trous · Première · Physique-Chimie

Thermodynamique — Température et échanges thermiques

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Un litre d'eau à 20 °C et une piscine à 20 °C sont à la même température, et pourtant refroidir la piscine demande des milliers de fois plus d'énergie. La température ne mesure donc pas ce qu'un corps contient : elle mesure son état. Toute la thermodynamique commence par cette distinction, et la plupart des erreurs de bilan viennent de son oubli.

Ce que mesure une température

Définition — Température et énergie interne :

Piège

Traiter la chaleur comme une grandeur stockée dans un corps, et donc confondre la température avec l'énergie qu'il détient.

La chaleur est ce qui passe, l'énergie interne ce qui est.

Le premier principe

Règle

Propriété

Les trois modes de transfert

Propriété

Ces trois modes coexistent le plus souvent, et une isolation efficace doit les traiter tous. Une paroi épaisse limite la conduction ; un double vitrage avec gaz immobile limite la convection ; une couche réfléchissante limite le rayonnement. Traiter un seul mode laisse une voie de fuite ouverte — c'est pourquoi une bouteille isotherme combine les trois dispositifs.

Règle

Établir un bilan énergétique thermique

Ai-je écrit que la chaleur est un transfert, pas un contenu ?
Mes signes respectent-ils la convention : reçu positif, cédé négatif ?
Mon $Δ T$ est-il bien final moins initial ?
Ai-je repéré un éventuel changement d'état avant de calculer ?
Ai-je nommé le mode de transfert : conduction, convection ou rayonnement ?
Mon résultat est-il en joule, avec un ordre de grandeur plausible ?

Corrigé · à détacher

Thermodynamique — Température et échanges thermiques

1. La température est une grandeur d'état : elle traduit l'agitation moyenne des entités constituant le système, indépendamment de leur nombre. L'énergie interne $U$ , elle, est la somme des énergies microscopiques de toutes ces entités : elle dépend donc aussi de la quantité de matière. Deux corps à la même température n'ont pas la même énergie interne s'ils n'ont pas la même masse.
2. Premier principe de la thermodynamique : la variation d'énergie interne d'un système fermé est égale à la somme des transferts qu'il reçoit — le transfert thermique $Q$ , appelé chaleur, et le travail $W$ des forces extérieures. Les deux sont comptés positivement lorsqu'ils sont reçus par le système, négativement lorsqu'ils sont cédés. Cette convention de signe est la source de la moitié des erreurs de bilan.
3. $Δ U = Q + W$
4. Pour un corps qui s'échauffe ou se refroidit sans changer d'état, le transfert thermique se calcule à partir de sa capacité thermique massique $c$ , qui mesure l'énergie nécessaire pour élever d'un degré la température d'un kilogramme. L'eau a une capacité thermique massique élevée — c'est pourquoi elle chauffe lentement et se refroidit lentement, et pourquoi les océans tempèrent les climats.
5. $Q = m \times c \times Δ T$
6. Un échange thermique entre deux corps emprunte trois voies. La conduction transfère l'énergie de proche en proche sans déplacement de matière : elle domine dans les solides, surtout métalliques. La convection transporte l'énergie avec la matière elle-même, par des mouvements de fluide : c'est le mode principal dans les liquides et les gaz. Le rayonnement transporte l'énergie par ondes électromagnétiques et ne nécessite aucun support : c'est ainsi que l'énergie solaire traverse le vide.
7. Un changement d'état se fait à température constante : toute l'énergie reçue sert à modifier l'organisation de la matière, non à l'échauffer. C'est pourquoi la température d'un mélange eau-glace reste à 0 °C tant qu'il reste de la glace, alors même qu'on chauffe. Un palier sur une courbe d'échauffement signale donc un changement d'état, jamais un défaut de chauffage.
8. $p e n d an t u n c han g e m e n t d^{'} \overset{e}{ˊ} t a t : Δ T = 0$
9. Définir le système étudié et préciser s'il est isolé ou en contact avec un autre corps.
10. Repérer si la transformation comporte un changement d'état : si oui, la séparer en étapes.
11. Pour chaque étape sans changement d'état, écrire $Q = m \times c \times Δ T$ .
12. Appliquer la convention de signe : reçu positif, cédé négatif.
13. Écrire que l'énergie cédée par l'un est reçue par l'autre si l'ensemble est isolé, puis résoudre.