Fiche à trous · 3ème · Physique-Chimie

Mécanique — Mouvements et référentiels

Complétez de mémoire, puis vérifiez avec la page de corrigé.

Un passager assis dans un TGV est-il immobile, ou file-t-il à 300 km/h ? Les deux réponses sont justes, et c'est tout le chapitre : un mouvement n'existe jamais seul, il existe par rapport à quelque chose. Choisir ce quelque chose — le référentiel — est le premier geste de la mécanique, et la première question du brevet.

Le référentiel : ce par rapport à quoi on décrit

Définition — référentiel :

Au collège, le référentiel employé est presque toujours le référentiel terrestre — un objet fixé au sol. Il n'est jamais sous-entendu : une phrase de conclusion qui ne le nomme pas est une phrase incomplète, et le correcteur le compte comme tel. On écrit « dans le référentiel terrestre, le mouvement est rectiligne uniforme », jamais « le mouvement est rectiligne uniforme ».

Décrire un mouvement : trajectoire et vitesse

Définition — trajectoire :

Définition — vitesse moyenne :

Règle

Piège

Calculer une vitesse en divisant 24 km par « 1 h 30 », écrit 1,30 dans la calculatrice.

Convertir la durée en heures décimales avant d'ouvrir la calculatrice : 30 min font 0,5 h, 15 min font 0,25 h, 45 min font 0,75 h, 20 min font un tiers d'heure.

Exemple

Un coureur parcourt 400 m en 50 s. Calculer sa vitesse moyenne en m/s, puis en km/h.

Résultat :

Calculer une vitesse, une distance ou une durée

Le vecteur vitesse, et ce qu'il montre

Définition — vecteur vitesse :

17.

Règle

Le principe d'inertie

Règle

Piège

Croire qu'un objet en mouvement a besoin d'une force pour continuer d'avancer.

Se demander ce qui change. Si la vitesse ne change ni en valeur ni en direction, les forces se compensent — même si l'objet file à 300 km/h.

C'est aussi ce qui explique la ceinture de sécurité. Lors d'un choc, la voiture s'arrête ; le passager, lui, n'a aucune raison de s'arrêter et poursuit son mouvement à la vitesse qu'il avait. La ceinture est précisément la force qui manquait. À 50 km/h, un passager de 60 kg n'est pas retenu par ses bras : la force nécessaire dépasse largement ce qu'un corps peut exercer.

Ai-je nommé le référentiel dans ma phrase de conclusion ?
Mes durées sont-elles en heures décimales — 1 h 30 vaut 1,5 h — ou en secondes ?
Mon unité de vitesse est-elle cohérente avec celles de la distance et de la durée ?
Pour passer des km/h aux m/s, ai-je divisé par 3,6 ?
Ai-je décrit le mouvement par sa trajectoire et par sa vitesse ?
Ma réponse est-elle une phrase, avec son unité et un ordre de grandeur plausible ?

Corrigé · à détacher

Mécanique — Mouvements et référentiels

1. Le référentiel est l'objet par rapport auquel on décrit le mouvement. Changer de référentiel change la description : le passager est immobile dans le référentiel du wagon, et en mouvement rectiligne dans le référentiel du sol. Aucune des deux descriptions n'est plus vraie que l'autre — elles répondent à deux questions différentes.
2. Le même passager, deux référentiels : immobile par rapport au wagon, en mouvement par rapport au sol.
3. La trajectoire est la ligne décrite par un point de l'objet au cours du temps. Elle est rectiligne si c'est une droite, circulaire si c'est un cercle, curviligne dans les autres cas. Elle dépend, elle aussi, du référentiel : la valve d'une roue de vélo décrit un cercle dans le référentiel du vélo, et une courbe ondulée dans le référentiel du sol.
4. La vitesse moyenne est le quotient de la distance parcourue par la durée du parcours. C'est une moyenne sur tout le trajet : elle ne dit rien de la vitesse à un instant donné, celle que lit le compteur.
5. $v = \frac{d}{t}$
6. Deux unités de vitesse coexistent, et il faut savoir passer de l'une à l'autre. Pour aller des km/h vers les m/s, on divise par 3,6 ; pour revenir, on multiplie par 3,6. Ce 3,6 n'est pas une convention : une heure vaut 3 600 secondes et un kilomètre 1 000 mètres, et 3 600 divisé par 1 000 fait bien 3,6.
7. $36 \div 3, 6 = 10$
8. On divise la distance par la durée, les deux étant déjà dans les unités du système international :
9. Sa vitesse moyenne vaut donc 8 m/s. Pour l'exprimer en km/h, on multiplie par 3,6 :
10. 8 m/s, soit 28,8 km/h
11. Repérer laquelle des trois grandeurs est demandée, et lesquelles sont données.
12. Convertir les durées en heures décimales, ou en secondes, selon l'unité de vitesse visée.
13. Appliquer la relation dans le sens utile.
14. Contrôler l'ordre de grandeur : un piéton marche à environ 5 km/h, un cycliste roule autour de 20 km/h, une voiture sur autoroute à 130 km/h.
15. Écrire la réponse avec son unité et une phrase — un nombre nu ne vaut aucun point.
16. Le vecteur vitesse d'un point porte trois informations à la fois : sa direction — celle de la trajectoire au point considéré —, son sens — celui du déplacement — et sa valeur, représentée par la longueur de la flèche. Une valeur seule ne suffit pas à décrire un mouvement : deux voitures qui se croisent à 50 km/h ont la même valeur de vitesse et des vecteurs vitesse opposés.
17. Chronophotographie : des positions relevées à intervalles de temps égaux. L'espacement des points donne la nature du mouvement.
18. Sur une chronophotographie — des positions relevées à intervalles de temps égaux — l'espacement des points se lit directement. Espacement constant : mouvement uniforme, la valeur de la vitesse ne change pas. Espacement croissant : mouvement accéléré. Espacement décroissant : mouvement ralenti. La condition « intervalles égaux » n'est pas un détail : sans elle, l'espacement ne dit plus rien.
19. Principe d'inertie, première loi de Newton. Dans un référentiel terrestre, si les forces qui s'exercent sur un objet se compensent, alors cet objet est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme — et réciproquement. Autrement dit : ce qui a besoin d'une cause n'est pas le mouvement, c'est le changement de mouvement.