Fiche à trous · Première · Enseignement scientifique

Le rayonnement solaire

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Si le Soleil brûlait, au sens chimique, il se serait éteint depuis longtemps — aucune combustion ne tiendrait des milliards d'années à cette puissance. Ce qu'il fait est autre chose : il assemble des noyaux légers, et une partie de leur masse disparaît en devenant de l'énergie.

La source : la fusion

Règle

Propriété

Le flux reçu dépend de la distance

Définition — Flux surfacique :

Piège

Parler de combustion du Soleil, ou raisonner comme si le flux reçu ne dépendait pas de la distance.

Nommer la fusion plutôt que la combustion, et diviser par le carré de la distance.

Le spectre et la température de surface

Propriété

La même loi explique pourquoi le Soleil émet surtout dans le visible tandis que la Terre, beaucoup plus froide, émet dans l'infrarouge. Ce n'est pas une coïncidence pédagogique : c'est ce décalage entre les deux spectres qui rend possible l'effet de serre, puisque les gaz concernés sont transparents à l'un et absorbants pour l'autre.

Calculer un flux ou une longueur d'onde

Ai-je parlé de fusion et non de combustion ?
Ai-je relié l'énergie libérée à une perte de masse ?
Ai-je divisé par le carré de la distance pour le flux ?
Ai-je utilisé la loi de Wien avec des unités cohérentes ?
Ai-je vérifié le domaine du spectre obtenu ?

Corrigé · à détacher

Le rayonnement solaire

1. Le Soleil ne brûle pas : il réalise la fusion de noyaux d'hydrogène en noyaux d'hélium. Le noyau produit est très légèrement moins massif que la somme des noyaux de départ, et c'est cette masse manquante qui est rayonnée sous forme d'énergie. La source est nucléaire, jamais chimique.
2. $E = m c^{2}$
3. L'énergie ainsi libérée quitte le Soleil sous forme de rayonnement électromagnétique, dans toutes les directions. La puissance totale rayonnée est colossale et constante à notre échelle de temps ; ce qui nous parvient n'en est qu'une fraction infime, celle qui traverse la petite portion de sphère occupée par la Terre.
4. Le flux surfacique est la puissance reçue par unité de surface, en watts par mètre carré. Le rayonnement émis par une source ponctuelle se répartit sur une sphère dont l'aire croît comme le carré du rayon : le flux décroît donc comme l'inverse du carré de la distance. Une planète deux fois plus éloignée reçoit quatre fois moins, jamais deux fois moins.
5. $flux = \frac{P}{4 π d ^{2}}$
6. Un corps chaud n'émet pas à une seule longueur d'onde mais sur tout un spectre, avec un maximum dont la position dépend de sa température : plus il est chaud, plus ce maximum se déplace vers les courtes longueurs d'onde. C'est la loi de Wien. Elle permet de déterminer la température de surface d'une étoile sans s'en approcher — le spectre reçu suffit.
7. $λ_{ma x} \times T = 2, 90 \times 1 0^{- 3}$
8. Repérer si la grandeur cherchée est une puissance totale ou un flux par unité de surface.
9. Diviser la puissance par l'aire de la sphère correspondante pour obtenir le flux à cette distance.
10. Comparer deux distances en passant par le rapport des carrés.
11. Appliquer la loi de Wien avec des unités cohérentes pour la longueur d'onde du maximum.
12. Contrôler que le résultat tombe dans le domaine attendu du spectre.