Programme en vigueur — arrêté du 2023, applicable en Première depuis la rentrée 2023. Voir le texte
Fusion de l'hydrogène et perte de masse. Puissance rayonnée et flux reçu. Spectre, loi de Wien, température de surface.
La règle d'or
Le Soleil ne brûle pas : il fusionne des noyaux, et l'énergie libérée vient de la masse qui disparaît dans l'opération.
L'erreur que tout le monde fait
Parler de combustion du Soleil, ou raisonner comme si le flux reçu ne dépendait pas de la distance.
Aucune combustion chimique ne fournirait une telle puissance pendant des milliards d'années : la source est nucléaire, et l'énergie provient d'une perte de masse. Quant au flux, il se répartit sur une sphère de plus en plus grande : il décroît comme l'inverse du carré de la distance, ce qui change tout dès qu'on compare deux planètes.
Nommer la fusion plutôt que la combustion, et diviser par le carré de la distance.
Si le Soleil brûlait, au sens chimique, il se serait éteint depuis longtemps — aucune combustion ne tiendrait des milliards d'années à cette puissance. Ce qu'il fait est autre chose : il assemble des noyaux légers, et une partie de leur masse disparaît en devenant de l'énergie.
1La source : la fusion
Règle
Le Soleil ne brûle pas : il réalise la fusion de noyaux d'hydrogène en noyaux d'hélium. Le noyau produit est très légèrement moins massif que la somme des noyaux de départ, et c'est cette masse manquante qui est rayonnée sous forme d'énergie. La source est nucléaire, jamais chimique.
E=mc2
Propriété
L'énergie ainsi libérée quitte le Soleil sous forme de rayonnement électromagnétique, dans toutes les directions. La puissance totale rayonnée est colossale et constante à notre échelle de temps ; ce qui nous parvient n'en est qu'une fraction infime, celle qui traverse la petite portion de sphère occupée par la Terre.
2Le flux reçu dépend de la distance
Définition
Flux surfacique — Le flux surfacique est la puissance reçue par unité de surface, en watts par mètre carré. Le rayonnement émis par une source ponctuelle se répartit sur une sphère dont l'aire croît comme le carré du rayon : le flux décroît donc comme l'inverse du carré de la distance. Une planète deux fois plus éloignée reçoit quatre fois moins, jamais deux fois moins.
flux=4πd2P
Piège
Parler de combustion du Soleil, ou raisonner comme si le flux reçu ne dépendait pas de la distance.
Pourquoi — Aucune combustion chimique ne fournirait une telle puissance pendant des milliards d'années : la source est nucléaire, et l'énergie provient d'une perte de masse. Quant au flux, il se répartit sur une sphère de plus en plus grande : il décroît comme l'inverse du carré de la distance, ce qui change tout dès qu'on compare deux planètes.
Le réflexe — Nommer la fusion plutôt que la combustion, et diviser par le carré de la distance.
3Le spectre et la température de surface
Propriété
Un corps chaud n'émet pas à une seule longueur d'onde mais sur tout un spectre, avec un maximum dont la position dépend de sa température : plus il est chaud, plus ce maximum se déplace vers les courtes longueurs d'onde. C'est la loi de Wien. Elle permet de déterminer la température de surface d'une étoile sans s'en approcher — le spectre reçu suffit.
λmax×T=2,90×10−3
La même loi explique pourquoi le Soleil émet surtout dans le visible tandis que la Terre, beaucoup plus froide, émet dans l'infrarouge. Ce n'est pas une coïncidence pédagogique : c'est ce décalage entre les deux spectres qui rend possible l'effet de serre, puisque les gaz concernés sont transparents à l'un et absorbants pour l'autre.
Calculer un flux ou une longueur d'onde
Repérer si la grandeur cherchée est une puissance totale ou un flux par unité de surface.
Diviser la puissance par l'aire de la sphère correspondante pour obtenir le flux à cette distance.
Comparer deux distances en passant par le rapport des carrés.Une planète deux fois plus loin reçoit quatre fois moins, pas deux fois moins.
Appliquer la loi de Wien avec des unités cohérentes pour la longueur d'onde du maximum.
Contrôler que le résultat tombe dans le domaine attendu du spectre.
▢Ai-je parlé de fusion et non de combustion ?
▢Ai-je relié l'énergie libérée à une perte de masse ?
▢Ai-je divisé par le carré de la distance pour le flux ?
▢Ai-je utilisé la loi de Wien avec des unités cohérentes ?
▢Ai-je vérifié le domaine du spectre obtenu ?
L'essentiel en 9 points
·Le Soleil ne brûle pas : il réalise la fusion hydrogène → hélium.
·L'énergie vient d'une perte de masse : E = mc².
·Flux = puissance par unité de surface, en W·m⁻².
·Le flux décroît comme l'inverse du carré de la distance.
·Deux fois plus loin → quatre fois moins.
·Flux solaire au niveau de la Terre ≈ 1361 W·m⁻².
·Loi de Wien : maximum d'émission d'autant plus court que c'est chaud.
·Soleil ≈ 5800 K → maximum ≈ 500 nm, dans le visible.
·La Terre, plus froide, émet dans l'infrarouge.
2
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Fiche PDF — Le rayonnement solaire
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Exercices corrigés
1
Notions. Répondre en une phrase précise.
Connaître
a.Quelle réaction alimente le Soleil ?
b.D'où vient l'énergie libérée ?
c.Comment le flux varie-t-il avec la distance ?
d.Qu'énonce la loi de Wien ?
e.Pourquoi la Terre émet-elle dans l'infrarouge et le Soleil dans le visible ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. La fusion de noyaux d'hydrogène en noyaux d'hélium.
b. D'une perte de masse : le noyau produit est légèrement moins massif que la somme des noyaux de départ.
c. Il décroît comme l'inverse du carré de la distance, parce qu'il se répartit sur une sphère d'aire croissante.
d. Que la longueur d'onde du maximum d'émission est inversement proportionnelle à la température : plus c'est chaud, plus c'est décalé vers le court.
e. Parce que la Terre est beaucoup plus froide : son maximum d'émission tombe dans l'infrarouge, celui du Soleil dans le visible.
2
Flux et distance. Le flux solaire reçu au niveau de la Terre vaut environ 1361 W·m⁻². Mars orbite à environ 1,52 fois la distance Terre-Soleil.
Calculer
a.Calculer le carré du rapport des distances.
b.En déduire le flux solaire au niveau de Mars.
c.Quelle fraction du flux terrestre cela représente-t-il ?
d.Une planète à 2 unités astronomiques reçoit-elle deux fois moins ? Justifier.
e.Quelle conséquence pour un panneau solaire sur Mars ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Carré du rapport :1,52×1,52≈2,31
b. Flux sur Mars, en watts par mètre carré :1361÷2,31≈589,2
Soit environ 589 W·m⁻².
c. Fraction du flux terrestre :589,2÷1361≈0,433
Soit environ 43 %.
d. Non : quatre fois moins. Le flux décroît comme le carré de la distance, donc un facteur 2 sur la distance donne un facteur 4 sur le flux.
e. Qu'à surface égale il produirait moins de la moitié de ce qu'il produirait sur Terre : il faudrait plus de deux fois la surface pour la même puissance.
3
Loi de Wien. On donne la relation sous la forme pratique : la longueur d'onde du maximum, en nanomètres, vaut 2 900 000 divisé par la température en kelvins.
Calculer
a.La surface du Soleil est à environ 5800 K. Calculer la longueur d'onde du maximum.
b.Dans quel domaine du spectre se trouve-t-elle ?
c.Une étoile est à 2900 K. Que vaut son maximum ?
d.Que peut-on en déduire sur sa couleur apparente ?
e.Comment mesure-t-on la température d'une étoile sans s'en approcher ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Longueur d'onde du maximum, en nanomètres :2900000÷5800=500
b. Dans le visible : 500 nm correspond au vert-bleu. Le Soleil émet sur tout le visible, avec un maximum dans cette zone.
c. Pour 2900 K :2900000÷2900=1000
Soit 1000 nm, dans l'infrarouge proche.
d. Qu'elle paraît rouge : son maximum est hors du visible côté grandes longueurs d'onde, et la part visible qu'elle émet est décalée vers le rouge.
e. En analysant son spectre : la position du maximum donne la température par la loi de Wien. Le rayonnement reçu suffit, aucune mesure sur place n'est nécessaire.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Nommer la fusion, pas la combustion4 ptsPerdu si : Parler de combustion solaire
Relier l'énergie à la perte de masse4 ptsPerdu si : Citer E = mc² sans l'expliquer
Utiliser le carré de la distance5 ptsPerdu si : Diviser par la distance
Appliquer la loi de Wien4 ptsPerdu si : Confondre le sens de la variation
Situer le résultat dans le spectre3 ptsPerdu si : Donner un nombre sans domaine
4
La méthode
Calculer un flux ou une longueur d'onde
1
Repérer si la grandeur cherchée est une puissance totale ou un flux par unité de surface.
2
Diviser la puissance par l'aire de la sphère correspondante pour obtenir le flux à cette distance.
3
Comparer deux distances en passant par le rapport des carrés.
Une planète deux fois plus loin reçoit quatre fois moins, pas deux fois moins.
4
Appliquer la loi de Wien avec des unités cohérentes pour la longueur d'onde du maximum.
5
Contrôler que le résultat tombe dans le domaine attendu du spectre.
5
Se tester
Touches 1 à 4
Les questions de ce chapitre ne sont pas encore disponibles. Voici un échantillon pour patienter.
Mathématiques4ème
Question 1
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 13 cm et un côté 5 cm. Combien mesure le troisième côté ?
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
Le rayonnement solaire : c'est en quelle classe ?+
Ce chapitre est au programme de Enseignement scientifique au lycée, en classe de Première, année du Bac de français. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Que faut-il savoir sur Le rayonnement solaire ?+
Fusion de l'hydrogène et perte de masse. Puissance rayonnée et flux reçu. Spectre, loi de Wien, température de surface. Les notions à maîtriser sont : fusion, Soleil, puissance, flux, spectre, longueur d'onde.
Où télécharger la fiche PDF de Le rayonnement solaire ?+
Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 5 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.
Le corrigé de Le rayonnement solaire est-il fourni ?+
Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Le rayonnement solaire peut-il tomber au Bac de français ?+
Ce chapitre fait partie du programme officiel de Première, il entre donc dans le périmètre du Bac de français. Le sujet exact varie chaque année et aucun chapitre n'est garanti, mais l'ensemble du programme de l'année est susceptible d'être évalué : mieux vaut ne pas parier sur des impasses.
Comment réviser Le rayonnement solaire efficacement ?+
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Faut-il un compte pour s'entraîner sur Le rayonnement solaire ?+
Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.