Fiche à trous · Première · Enseignement scientifique

Le son, une information à coder

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Un son est continu : à chaque instant, une valeur. Un fichier ne peut contenir qu'une suite finie de nombres. Passer de l'un à l'autre suppose donc de jeter de l'information — à intervalles réguliers, et par arrondis. Toute la question est de savoir combien on peut en jeter sans que l'oreille s'en aperçoive.

Les deux découpages

Définition — Échantillonnage et quantification :

Règle

Piège

Confondre la fréquence d'échantillonnage et la résolution de quantification.

Situer chaque grandeur sur son axe : le temps pour l'échantillonnage, l'amplitude pour la quantification.

Débit et taille

Propriété

Exemple

Un enregistrement échantillonné à 44 100 Hz, quantifié sur 16 bits, en deux voies. Quel est son débit ?

Résultat :

Compresser

Définition — Compression avec et sans perte :

D'où une règle pratique qui vaut d'être retenue : on archive dans un format sans perte et l'on diffuse dans un format compressé, jamais l'inverse. Repartir d'un fichier déjà compressé avec perte pour en produire un autre cumule les dégradations, et aucune opération ultérieure ne restitue ce qui a été supprimé.

Calculer la taille d'un fichier sonore

Ai-je distingué échantillonnage (temps) et quantification (amplitude) ?
Ai-je dit que numériser, c'est perdre volontairement ?
Ai-je multiplié par le nombre de voies pour le débit ?
Ai-je converti les bits en octets en divisant par huit ?
Ai-je distingué compression avec et sans perte ?

Corrigé · à détacher

Le son, une information à coder

1. La numérisation comporte deux opérations distinctes, sur deux axes différents. L'échantillonnage découpe le temps : on relève la valeur du signal à intervalles réguliers, et la fréquence d'échantillonnage dit combien de relevés par seconde. La quantification découpe l'amplitude : chaque valeur relevée est arrondie à l'un des niveaux disponibles, dont le nombre dépend des bits alloués. Deux axes, deux découpages indépendants.
2. Numériser, c'est perdre volontairement de l'information : on relève des valeurs à intervalles réguliers et on les arrondit à des niveaux discrets. La qualité ne consiste pas à ne rien perdre — c'est impossible — mais à perdre ce que l'oreille ne distingue pas.
3. $s i g na l co n t in u \to \overset{e}{ˊ} c han t i l l o nna g e (t e m p s) \to q u an t i f i c a t i o n (am pl i t u d e)$
4. Le débit binaire est le nombre de bits produits par seconde : il vaut la fréquence d'échantillonnage multipliée par le nombre de bits de quantification, puis par le nombre de voies. La taille du fichier s'en déduit en multipliant par la durée. Un octet valant huit bits, il reste à diviser par huit pour passer à une unité de stockage.
5. $d \overset{e}{ˊ} bi t = f_{e} \times n_{bi t s} \times v o i es$
6. Bits par échantillon et par voie, multipliés par le nombre de relevés :
7. puis par les deux voies :
8. Environ 1,41 million de bits par seconde, soit 1 411 kbit/s.
9. Une compression sans perte réduit la taille en éliminant des redondances : le signal d'origine est restituable exactement. Une compression avec perte supprime en plus des informations jugées peu perceptibles, et le signal d'origine n'est alors pas récupérable. La seconde réduit beaucoup plus, au prix d'une dégradation irréversible — chaque réencodage l'aggrave.
10. Multiplier la fréquence d'échantillonnage par le nombre de bits de quantification.
11. Multiplier par le nombre de voies pour obtenir le débit en bits par seconde.
12. Multiplier par la durée pour obtenir le nombre total de bits.
13. Convertir dans une unité lisible avant de commenter.
14. Vérifier l'ordre de grandeur contre un repère connu.