Programme en vigueur — arrêté du 2023, applicable en Première depuis la rentrée 2023. Voir le texte
Numérisation : échantillonnage et quantification. Débit binaire et taille d'un fichier. Compression avec et sans perte.
La règle d'or
Numériser, c'est perdre volontairement de l'information : on relève des valeurs à intervalles réguliers et on les arrondit à des niveaux discrets.
L'erreur que tout le monde fait
Confondre la fréquence d'échantillonnage et la résolution de quantification.
L'échantillonnage découpe le temps, la quantification découpe l'amplitude : ce sont deux découpages indépendants, sur deux axes différents. Augmenter l'un n'améliore pas ce que l'autre dégrade, et le débit dépend des deux. Les confondre rend tout calcul de taille de fichier impossible.
Situer chaque grandeur sur son axe : le temps pour l'échantillonnage, l'amplitude pour la quantification.
Un son est continu : à chaque instant, une valeur. Un fichier ne peut contenir qu'une suite finie de nombres. Passer de l'un à l'autre suppose donc de jeter de l'information — à intervalles réguliers, et par arrondis. Toute la question est de savoir combien on peut en jeter sans que l'oreille s'en aperçoive.
1Les deux découpages
Définition
Échantillonnage et quantification — La numérisation comporte deux opérations distinctes, sur deux axes différents. L'échantillonnage découpe le temps : on relève la valeur du signal à intervalles réguliers, et la fréquence d'échantillonnage dit combien de relevés par seconde. La quantification découpe l'amplitude : chaque valeur relevée est arrondie à l'un des niveaux disponibles, dont le nombre dépend des bits alloués. Deux axes, deux découpages indépendants.
Règle
Numériser, c'est perdre volontairement de l'information : on relève des valeurs à intervalles réguliers et on les arrondit à des niveaux discrets. La qualité ne consiste pas à ne rien perdre — c'est impossible — mais à perdre ce que l'oreille ne distingue pas.
Confondre la fréquence d'échantillonnage et la résolution de quantification.
Pourquoi — L'échantillonnage découpe le temps, la quantification découpe l'amplitude : deux découpages indépendants, sur deux axes différents. Augmenter l'un n'améliore pas ce que l'autre dégrade, et le débit dépend des deux. Les confondre rend tout calcul de taille de fichier impossible.
Le réflexe — Situer chaque grandeur sur son axe : le temps pour l'échantillonnage, l'amplitude pour la quantification.
2Débit et taille
Propriété
Le débit binaire est le nombre de bits produits par seconde : il vaut la fréquence d'échantillonnage multipliée par le nombre de bits de quantification, puis par le nombre de voies. La taille du fichier s'en déduit en multipliant par la durée. Un octet valant huit bits, il reste à diviser par huit pour passer à une unité de stockage.
deˊbit=fe×nbits×voies
Exemple
Un enregistrement échantillonné à 44 100 Hz, quantifié sur 16 bits, en deux voies. Quel est son débit ?
Bits par échantillon et par voie, multipliés par le nombre de relevés :44100×16=705600
puis par les deux voies :705600×2=1411200
Environ 1,41 million de bits par seconde, soit 1 411 kbit/s.
3Compresser
Définition
Compression avec et sans perte — Une compressionsans perte réduit la taille en éliminant des redondances : le signal d'origine est restituable exactement. Une compression avec perte supprime en plus des informations jugées peu perceptibles, et le signal d'origine n'est alors pas récupérable. La seconde réduit beaucoup plus, au prix d'une dégradation irréversible — chaque réencodage l'aggrave.
D'où une règle pratique qui vaut d'être retenue : on archive dans un format sans perte et l'on diffuse dans un format compressé, jamais l'inverse. Repartir d'un fichier déjà compressé avec perte pour en produire un autre cumule les dégradations, et aucune opération ultérieure ne restitue ce qui a été supprimé.
Calculer la taille d'un fichier sonore
Multiplier la fréquence d'échantillonnage par le nombre de bits de quantification.
Multiplier par le nombre de voies pour obtenir le débit en bits par seconde.
Multiplier par la durée pour obtenir le nombre total de bits.Un octet vaut huit bits : diviser par huit pour passer des bits aux octets.
Convertir dans une unité lisible avant de commenter.
Vérifier l'ordre de grandeur contre un repère connu.
▢Ai-je distingué échantillonnage (temps) et quantification (amplitude) ?
▢Ai-je dit que numériser, c'est perdre volontairement ?
▢Ai-je multiplié par le nombre de voies pour le débit ?
▢Ai-je converti les bits en octets en divisant par huit ?
▢Ai-je distingué compression avec et sans perte ?
L'essentiel en 9 points
·La numérisation comporte deux opérations : échantillonner, quantifier.
·Échantillonnage : découpe le temps. Quantification : découpe l'amplitude.
·Numériser = perdre volontairement de l'information.
Vérifié automatiquement — non relu par un enseignant. Conforme au programme officiel · version 2026.1.
3
Exercices corrigés
1
Notions. Répondre en une phrase précise.
Connaître
a.Que découpe l'échantillonnage ? La quantification ?
b.Pourquoi numériser fait-il nécessairement perdre de l'information ?
c.Comment calcule-t-on un débit binaire ?
d.Combien de bits dans un octet ?
e.Différencier compression avec et sans perte.
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. L'échantillonnage découpe le temps ; la quantification découpe l'amplitude.
b. Parce qu'un signal continu prend une infinité de valeurs, et qu'un fichier ne contient qu'une suite finie de nombres arrondis.
c. En multipliant la fréquence d'échantillonnage par le nombre de bits, puis par le nombre de voies.
d. Huit.
e. Sans perte : le signal d'origine est restituable exactement. Avec perte : des informations sont supprimées définitivement, en échange d'une taille bien plus faible.
2
Taille d'un fichier. Un enregistrement à 44 100 Hz, sur 16 bits, en deux voies, dure une minute.
Calculer
a.Calculer le débit binaire en bits par seconde.
b.Combien de bits pour une minute ?
c.Convertir en octets.
d.Exprimer le résultat en mégaoctets, en prenant 1 Mo = 1 000 000 octets.
e.Une compression avec perte ramène le fichier à 1 Mo. Quel taux de réduction ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Débit, en bits par seconde :44100×16×2=1411200
b. Nombre de bits pour 60 secondes :1411200×60=84672000
c. En octets :84672000÷8=10584000
d. En mégaoctets :10584000÷1000000=10,584
Soit environ 10,6 Mo pour une minute.
e. Taux de réduction :1÷10,584≈0,0945
Le fichier ne pèse plus qu'environ 9,4 % de sa taille : il a été divisé par plus de dix.
3
Choisir ses réglages. Argumenter.
Argumenter
a.Doubler la fréquence d'échantillonnage : quel effet sur la taille ?
b.Passer de 16 à 8 bits : quel effet, et quel inconvénient ?
c.Augmenter la quantification corrige-t-il un échantillonnage insuffisant ?
d.Pourquoi archiver sans perte et diffuser compressé ?
e.Que se passe-t-il si l'on réencode plusieurs fois avec perte ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Elle double : le débit est proportionnel à la fréquence d'échantillonnage.
b. La taille est divisée par deux, mais le nombre de niveaux d'amplitude disponibles chute fortement : les arrondis deviennent grossiers et s'entendent.
c. Non : ce sont deux axes indépendants. Des relevés trop espacés dans le temps ne se rattrapent pas en affinant l'amplitude de chacun.
d. Parce que l'archive doit rester restituable exactement, tandis que la diffusion privilégie la taille. L'inverse détruirait l'original pour un gain temporaire.
e. Les dégradations se cumulent : chaque passage supprime de nouvelles informations, et rien ne restitue ce qui a été supprimé au tour précédent.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Distinguer les deux découpages5 ptsPerdu si : Confondre les deux axes
Calculer un débit complet5 ptsPerdu si : Oublier le nombre de voies
Convertir bits et octets4 ptsPerdu si : Confondre les deux unités
Distinguer compression avec et sans perte3 ptsPerdu si : Les traiter comme équivalentes
Justifier un choix de réglage3 ptsPerdu si : Augmenter un paramètre au hasard
4
La méthode
Calculer la taille d'un fichier sonore
1
Multiplier la fréquence d'échantillonnage par le nombre de bits de quantification.
2
Multiplier par le nombre de voies pour obtenir le débit en bits par seconde.
3
Multiplier par la durée pour obtenir le nombre total de bits.
Un octet vaut huit bits : diviser par huit pour passer des bits aux octets.
4
Convertir dans une unité lisible avant de commenter.
5
Vérifier l'ordre de grandeur obtenu contre un repère connu.
5
Se tester
Touches 1 à 4
Les questions de ce chapitre ne sont pas encore disponibles. Voici un échantillon pour patienter.
Mathématiques4ème
Question 1
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 13 cm et un côté 5 cm. Combien mesure le troisième côté ?
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
Le son, une information à coder : c'est en quelle classe ?+
Ce chapitre est au programme de Enseignement scientifique au lycée, en classe de Première, année du Bac de français. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Que faut-il savoir sur Le son, une information à coder ?+
Numérisation : échantillonnage et quantification. Débit binaire et taille d'un fichier. Compression avec et sans perte. Les notions à maîtriser sont : numérisation, échantillonnage, quantification, débit, octet, compression.
Où télécharger la fiche PDF de Le son, une information à coder ?+
Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 5 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.
Le corrigé de Le son, une information à coder est-il fourni ?+
Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Le son, une information à coder peut-il tomber au Bac de français ?+
Ce chapitre fait partie du programme officiel de Première, il entre donc dans le périmètre du Bac de français. Le sujet exact varie chaque année et aucun chapitre n'est garanti, mais l'ensemble du programme de l'année est susceptible d'être évalué : mieux vaut ne pas parier sur des impasses.
Comment réviser Le son, une information à coder efficacement ?+
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Faut-il un compte pour s'entraîner sur Le son, une information à coder ?+
Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.