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Fiche à trous · Seconde · Physique-Chimie

Énergie — Conversions et conservation

Complétez de mémoire, puis vérifiez avec la page de corrigé.

Une voiture qui roule à 100 km/h ne freine pas en deux fois plus de distance qu'à 50 km/h : elle en met environ quatre fois plus. Ce facteur quatre n'est pas une règle de sécurité arbitraire, c'est la conséquence d'un carré dans une formule.

Les deux énergies de la mécanique

Définition — Énergie cinétique :

2

Définition — Énergie potentielle de pesanteur :

4

Piège

Écrire que l'énergie cinétique double quand la vitesse double.

Garder écrit jusqu'au bout, et ne remplacer par un nombre qu'à la dernière ligne.

Propriété

6

Exemple

Une bille de 0,20 kg est lâchée sans vitesse d'une hauteur de 5,0 m. On prendra g = 9,8 N·kg⁻¹ et on néglige les frottements. Avec quelle vitesse arrive-t-elle au sol ?

  1. 7.
  2. 8.
  3. 9.
  4. 10.

Résultat :

Travail et puissance

Définition — Travail d'une force constante :

13

Définition — Puissance :

15

Le joule est une petite unité à l'échelle domestique, d'où l'usage du kilowattheure sur les factures : 1 kWh vaut 3 600 000 joule. Les deux mesurent la même grandeur ; seul le format change. Un relevé en kWh converti naïvement en watts confond une énergie et une puissance, et l'erreur est fréquente dans les copies parce que les deux mots se ressemblent.

Piège

Confondre une puissance et une énergie, par exemple dire qu'une ampoule « consomme 60 W par heure ».

Vérifier l'unité finale : joule ou wattheure pour une énergie, watt pour une puissance.

Conversions et rendement

Règle

17

Traiter un problème de conservation de l'énergie

  1. 18.
  2. 19.
  3. 20.
  4. 21.
  5. 22.
  • Ai-je converti la vitesse en m·s⁻¹ — diviser par 3,6 depuis les km/h ?
  • Ai-je bien élevé la vitesse au carré, et une seule fois ?
  • Mon origine des énergie potentielle est-elle choisie et annoncée ?
  • Mon bilan relie-t-il deux énergies, et non une énergie et une puissance ?
  • Mon résultat est-il en joule pour une énergie, en watt pour une puissance ?
  • Si l'énergie semble avoir disparu, ai-je identifié où elle est passée ?

Corrigé · à détacher

Énergie — Conversions et conservation

  1. 1. L'énergie cinétique est l'énergie que possède un corps du fait de son mouvement. Elle est proportionnelle à la masse, mais au carré de la vitesse : c'est cette dissymétrie qui fait toute la difficulté du chapitre. Elle s'exprime en joule (J), avec la masse en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde.
  2. 2.
  3. 3. L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un corps du fait de sa position en hauteur. Elle se compte à partir d'une origine choisie — le sol, la table, ce qu'on veut — et seule sa variation a un sens physique. Elle s'exprime elle aussi en joule.
  4. 4.
  5. 5. L'énergie mécanique d'un système est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle. Lorsque les frottements sont négligeables, elle se conserve : ce que l'objet perd en hauteur, il le gagne en vitesse, et réciproquement. La conservation de l'énergie mécanique permet de relier deux instants d'un mouvement sans connaître ce qui s'est passé entre les deux, ce qui est exactement ce qui la rend si commode.
  6. 6.
  7. 7. Au départ, la bille est immobile : toute son énergie mécanique est potentielle.
  8. 8. Soit J. Au sol, la hauteur est nulle : toute cette énergie est devenue cinétique, donc J.
  9. 9. On isole dans la relation , soit :
  10. 10. La vitesse est la racine carrée de 98, soit environ 9,9 m·s⁻¹ — de l'ordre de 35 km/h, ce qui est plausible pour une chute de cinq mètres.
  11. 11. v ≈ 9,9 m·s⁻¹
  12. 12. Le travail d'une force mesure l'énergie transférée par cette force le long d'un déplacement. Il dépend de l'angle entre la force et le déplacement : maximal quand la force accompagne le mouvement, nul quand elle lui est perpendiculaire, négatif quand elle s'y oppose — c'est le cas des frottements. Il s'exprime en joule.
  13. 13.
  14. 14. La puissance est l'énergie transférée par unité de temps. Elle s'exprime en watt (W), un watt valant un joule par seconde. Deux moteurs peuvent fournir la même énergie : le plus puissant est celui qui met le moins de temps. C'est une grandeur de débit, pas de quantité.
  15. 15.
  16. 16. Principe de conservation de l'énergie : l'énergie ne se crée pas et ne se détruit pas, elle se convertit d'une forme à une autre. Ce qu'on appelle une perte est en réalité un transfert vers une forme qu'on n'exploite pas — le plus souvent la chaleur dissipée par les frottements. Le rendement d'un convertisseur est le rapport entre l'énergie utile en sortie et l'énergie reçue en entrée ; il est toujours inférieur à 1.
  17. 17.
  18. 18. Définir le système et les deux instants entre lesquels on fait le bilan.
  19. 19. Écrire les formes d'énergie présentes à chaque instant, avec leurs expressions littérales.
  20. 20. Poser l'égalité des énergies mécaniques si les frottements sont négligés, ou retrancher l'énergie dissipée sinon.
  21. 21. Isoler la grandeur cherchée en gardant le carré de la vitesse jusqu'à la dernière étape.
  22. 22. Contrôler l'unité obtenue et la vraisemblance du résultat avant de conclure.