Énergie — Conversions et conservation

Énergie cinétique — L'énergie cinétique est l'énergie que possède un corps du fait de son mouvement. Elle est proportionnelle à la masse, mais au carré de la vitesse : c'est cette dissymétrie qui fait toute la difficulté du chapitre. Elle s'exprime en joule (J), avec la masse en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde.

Énergie potentielle de pesanteur — L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un corps du fait de sa position en hauteur. Elle se compte à partir d'une origine choisie — le sol, la table, ce qu'on veut — et seule sa variation a un sens physique. Elle s'exprime elle aussi en joule.

L'énergie mécanique d'un système est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle. Lorsque les frottements sont négligeables, elle se conserve : ce que l'objet perd en hauteur, il le gagne en vitesse, et réciproquement. La conservation de l'énergie mécanique permet de relier deux instants d'un mouvement sans connaître ce qui s'est passé entre les deux, ce qui est exactement ce qui la rend si commode.

Une bille de 0,20 kg est lâchée sans vitesse d'une hauteur de 5,0 m. On prendra g = 9,8 N·kg⁻¹ et on néglige les frottements. Avec quelle vitesse arrive-t-elle au sol ?

1. Au départ, la bille est immobile : toute son énergie mécanique est potentielle.$0,2\times 9,8\times 5=9,8$
2. Soit $E_{pp}=9,8$ J. Au sol, la hauteur est nulle : toute cette énergie est devenue cinétique, donc $E_c=9,8$ J.
3. On isole $v^2$ dans la relation $E_c=\frac{1}{2}m{v}^2$, soit $v^2=2E_c/m$ :$2\times 9,8÷0,2=98$
4. La vitesse est la racine carrée de 98, soit environ 9,9 m·s⁻¹ — de l'ordre de 35 km/h, ce qui est plausible pour une chute de cinq mètres.

v ≈ 9,9 m·s⁻¹

Travail d'une force constante — Le travail d'une force mesure l'énergie transférée par cette force le long d'un déplacement. Il dépend de l'angle entre la force et le déplacement : maximal quand la force accompagne le mouvement, nul quand elle lui est perpendiculaire, négatif quand elle s'y oppose — c'est le cas des frottements. Il s'exprime en joule.

Puissance — La puissance est l'énergie transférée par unité de temps. Elle s'exprime en watt (W), un watt valant un joule par seconde. Deux moteurs peuvent fournir la même énergie : le plus puissant est celui qui met le moins de temps. C'est une grandeur de débit, pas de quantité.

Principe de conservation de l'énergie : l'énergie ne se crée pas et ne se détruit pas, elle se convertit d'une forme à une autre. Ce qu'on appelle une perte est en réalité un transfert vers une forme qu'on n'exploite pas — le plus souvent la chaleur dissipée par les frottements. Le rendement d'un convertisseur est le rapport entre l'énergie utile en sortie et l'énergie reçue en entrée ; il est toujours inférieur à 1.

Traiter un problème de conservation de l'énergie

1. Définir le système et les deux instants entre lesquels on fait le bilan.
2. Écrire les formes d'énergie présentes à chaque instant, avec leurs expressions littérales.
3. Poser l'égalité des énergies mécaniques si les frottements sont négligés, ou retrancher l'énergie dissipée sinon.$0,5\times 1200\times 20\times 20=240000$Une voiture de 1 200 kg à 20 m·s⁻¹ possède 240 kJ d'énergie cinétique.
4. Isoler la grandeur cherchée en gardant le carré de la vitesse jusqu'à la dernière étape.
5. Contrôler l'unité obtenue et la vraisemblance du résultat avant de conclure.