Fiche à trous · Seconde · Physique-Chimie

Mouvement et interactions — Forces

Complétez de mémoire, puis vérifiez avec la page de corrigé.

Un livre posé sur une table ne bouge pas. Deux forces s'y exercent pourtant, et elles se compensent exactement. Un parachutiste en chute stabilisée ne bouge pas non plus — par rapport à l'air, sa vitesse ne varie plus — et c'est la même situation. Ce chapitre repose entièrement sur une question qu'il faut se poser avant toute autre : quel est le système, et qu'est-ce qui agit sur lui ?

Choisir un système, recenser les forces

Définition — Système et modélisation :

Définition — Force :

Propriété

Piège

Confondre la masse et le poids, ou dire qu'un astronaute en orbite « n'a plus de masse ».

Kilogrammes pour la masse, newton pour le poids — l'unité tranche à elle seule.

La force gravitationnelle

Règle

Exemple

Une sonde s'éloigne d'une planète jusqu'à tripler sa distance au centre. Par quel facteur la force gravitationnelle qu'elle subit est-elle divisée ?

Résultat :

Règle

Piège

Tracer sur un même diagramme l'action du sol sur l'objet et l'action de l'objet sur le sol, en croyant illustrer les actions réciproques.

Une flèche sur le diagramme doit se dire « exercée sur mon système » — sinon elle sort.

Équilibre

Propriété

Construire un diagramme de forces et l'exploiter

Ai-je écrit quel est mon système avant de tracer quoi que ce soit ?
Chaque flèche représente-t-elle une force exercée sur mon système ?
Ai-je pensé à la force à distance, le poids, même quand rien ne touche l'objet ?
Ai-je nommé chaque force en précisant qui l'exerce sur qui ?
Ai-je exprimé la masse en kg et le résultat en newton ?
En cas d'équilibre, mes flèches sont-elles de même longueur et de sens opposés ?

Corrigé · à détacher

Mouvement et interactions — Forces

1. Le système est l'objet dont on étudie le mouvement, choisi explicitement au début de l'exercice. On le modélise par un point — souvent son centre — ce qui revient à ignorer sa forme et sa rotation pour ne garder que sa position et sa masse. Tout ce qui n'appartient pas au système est le milieu extérieur : seules les forces exercées par l'extérieur sur le système sont représentées.
2. Une force modélise une interaction entre deux corps. On la représente par une flèche, un vecteur, qui porte quatre renseignements : son point d'application, sa direction, son sens et sa valeur en newton (N). Une force se nomme toujours en disant qui l'exerce sur qui : on écrit $F_{sol/livre}$ , jamais « la force du livre » tout court.
3. Le poids est la force d'attraction exercée par la Terre sur un objet. Il est vertical, dirigé vers le bas, appliqué au centre de l'objet, et sa valeur est proportionnelle à la masse. L'intensité de pesanteur $g$ vaut environ 9,8 N·kg⁻¹ sur Terre et 1,6 N·kg⁻¹ sur la Lune : la masse en kilogrammes ne change pas d'un astre à l'autre, le poids en newtons change.
4. $P = m \times g$
5. Deux corps de masses $m_{A}$ et $m_{B}$ , séparés d'une distance $d$ , s'attirent par une force gravitationnelle dont la valeur suit la loi de Newton. Elle est proportionnelle à chacune des deux masses et inversement proportionnelle au carré de la distance. Cette dépendance en $d^{2}$ est l'essentiel : doubler la distance ne divise pas la force par deux, mais par quatre.
6. $F = G \times \frac{m _{A} \times m _{B}}{d ^{2}}$
7. La force varie comme l'inverse du carré de la distance : c'est le facteur de distance qu'il faut élever au carré, pas la force.
8. La distance est multipliée par 3, donc le carré est multiplié par :
9. La force est donc divisée par 9, et non par 3 — écart considérable dès que la distance change un peu.
10. La force est divisée par 9
11. Principe des actions réciproques — troisième loi de Newton. Si un corps A exerce une force sur un corps B, alors B exerce sur A une force de même direction, de même valeur et de sens opposé. Ces deux forces s'exercent sur des corps différents : elles ne se compensent donc jamais entre elles, et il est faux de les faire apparaître sur le même diagramme.
12. $F_{A / B} = - F_{B / A}$
13. Un système est en équilibre lorsqu'il reste immobile dans le référentiel d'étude. Dans ce cas, la somme vectorielle des forces qu'il subit est nulle. Conséquence pratique : deux forces seules en équilibre sont nécessairement de même direction, de même valeur et de sens opposés — c'est cette conséquence qui permet de déduire une force inconnue sans aucun calcul compliqué.
14. Écrire noir sur blanc le système étudié, puis le réduire à un point.
15. Recenser les corps en contact avec lui, puis ceux qui agissent à distance — la Terre, toujours.
16. Tracer une flèche par interaction, partant du point, avec le bon sens et une longueur proportionnelle à la valeur.
17. Nommer chaque force en indiquant qui l'exerce sur qui, et calculer celles qui sont calculables.
18. Conclure : si le système est en équilibre, la somme des forces est nulle, ce qui donne directement la force inconnue.