Programme en vigueur — arrêtés du 17 janvier 2019, applicable en Seconde depuis la rentrée 2019. Voir le texte
Modélisation d'un système par un point. Force gravitationnelle (loi de Newton). Principe des actions réciproques (Newton 3). Diagramme des forces. Équilibre des forces.
La règle d'or
Un diagramme de forces ne représente que les forces exercées sur le système choisi, jamais celles que ce système exerce sur autre chose.
L'erreur que tout le monde fait
Dessiner sur le même schéma l'action du sol sur l'objet et l'action de l'objet sur le sol, en croyant illustrer le principe des actions réciproques.
Les deux forces d'une interaction s'appliquent à deux corps différents : elles ne peuvent donc pas figurer sur le même diagramme, et elles ne se compensent jamais entre elles. Les additionner conduit à conclure qu'un objet posé ne subit aucune force, ce qui est faux et fait rater tout l'exercice.
Écrire d'abord le système étudié, puis n'admettre que les forces dont la flèche pointe vers lui.
Un livre posé sur une table ne bouge pas. Deux forces s'y exercent pourtant, et elles se compensent exactement. Un parachutiste en chute stabilisée ne bouge pas non plus — par rapport à l'air, sa vitesse ne varie plus — et c'est la même situation. Ce chapitre repose entièrement sur une question qu'il faut se poser avant toute autre : quel est le système, et qu'est-ce qui agit sur lui ?
1Choisir un système, recenser les forces
Définition
Système et modélisation — Le système est l'objet dont on étudie le mouvement, choisi explicitement au début de l'exercice. On le modélise par un point — souvent son centre — ce qui revient à ignorer sa forme et sa rotation pour ne garder que sa position et sa masse. Tout ce qui n'appartient pas au système est le milieu extérieur : seules les forces exercées par l'extérieur sur le système sont représentées.
Définition
Force — Une force modélise une interaction entre deux corps. On la représente par une flèche, un vecteur, qui porte quatre renseignements : son point d'application, sa direction, son sens et sa valeur en newton (N). Une force se nomme toujours en disant qui l'exerce sur qui : on écrit Fsol/livre, jamais « la force du livre » tout court.
Propriété
Le poids est la force d'attraction exercée par la Terre sur un objet. Il est vertical, dirigé vers le bas, appliqué au centre de l'objet, et sa valeur est proportionnelle à la masse. L'intensité de pesanteur g vaut environ 9,8 N·kg⁻¹ sur Terre et 1,6 N·kg⁻¹ sur la Lune : la masse en kilogrammes ne change pas d'un astre à l'autre, le poids en newtons change.
P=m×g
Piège
Confondre la masse et le poids, ou dire qu'un astronaute en orbite « n'a plus de masse ».
Pourquoi — La masse mesure une quantité de matière, en kilogrammes ; elle est la même partout dans l'univers. Le poids est une force, en newtons, et il dépend de l'astre. Un astronaute en orbite conserve toute sa masse et subit encore une attraction terrestre importante : ce qu'il ressent comme l'apesanteur vient de son mouvement de chute, pas d'une disparition de la gravitation.
Le réflexe — Kilogrammes pour la masse, newton pour le poids — l'unité tranche à elle seule.
2La force gravitationnelle
Règle
Deux corps de masses mA et mB, séparés d'une distance d, s'attirent par une force gravitationnelle dont la valeur suit la loi de Newton. Elle est proportionnelle à chacune des deux masses et inversement proportionnelle au carré de la distance. Cette dépendance en d2 est l'essentiel : doubler la distance ne divise pas la force par deux, mais par quatre.
F=G×d2mA×mB
Exemple
Une sonde s'éloigne d'une planète jusqu'à tripler sa distance au centre. Par quel facteur la force gravitationnelle qu'elle subit est-elle divisée ?
La force varie comme l'inverse du carré de la distance : c'est le facteur de distance qu'il faut élever au carré, pas la force.
La distance est multipliée par 3, donc le carré est multiplié par :3×3=9
La force est donc divisée par 9, et non par 3 — écart considérable dès que la distance change un peu.
La force est divisée par 9
Règle
Principe des actions réciproques — troisième loi de Newton. Si un corps A exerce une force sur un corps B, alors B exerce sur A une force de même direction, de même valeur et de sens opposé. Ces deux forces s'exercent sur des corps différents : elles ne se compensent donc jamais entre elles, et il est faux de les faire apparaître sur le même diagramme.
FA/B=−FB/A
Piège
Tracer sur un même diagramme l'action du sol sur l'objet et l'action de l'objet sur le sol, en croyant illustrer les actions réciproques.
Pourquoi — Un diagramme ne représente que les forces subies par le système. L'action de l'objet sur le sol est subie par le sol, pas par l'objet : elle n'a rien à y faire. L'erreur est d'autant plus tenace qu'elle produit un schéma symétrique, d'apparence rassurante, et qu'elle conduit ensuite à conclure à un équilibre pour de mauvaises raisons.
Le réflexe — Une flèche sur le diagramme doit se dire « exercée sur mon système » — sinon elle sort.
3Équilibre
Propriété
Un système est en équilibre lorsqu'il reste immobile dans le référentiel d'étude. Dans ce cas, la somme vectorielle des forces qu'il subit est nulle. Conséquence pratique : deux forces seules en équilibre sont nécessairement de même direction, de même valeur et de sens opposés — c'est cette conséquence qui permet de déduire une force inconnue sans aucun calcul compliqué.
Construire un diagramme de forces et l'exploiter
Écrire noir sur blanc le système étudié, puis le réduire à un point.
Recenser les corps en contact avec lui, puis ceux qui agissent à distance — la Terre, toujours.
Tracer une flèche par interaction, partant du point, avec le bon sens et une longueur proportionnelle à la valeur.
Nommer chaque force en indiquant qui l'exerce sur qui, et calculer celles qui sont calculables.1,2×9,8≈11,8Un livre de 1,2 kg subit un poids d'environ 11,8 N.
Conclure : si le système est en équilibre, la somme des forces est nulle, ce qui donne directement la force inconnue.
▢Ai-je écrit quel est mon système avant de tracer quoi que ce soit ?
▢Chaque flèche représente-t-elle une force exercée sur mon système ?
▢Ai-je pensé à la force à distance, le poids, même quand rien ne touche l'objet ?
▢Ai-je nommé chaque force en précisant qui l'exerce sur qui ?
▢Ai-je exprimé la masse en kg et le résultat en newton ?
▢En cas d'équilibre, mes flèches sont-elles de même longueur et de sens opposés ?
L'essentiel en 9 points
·Premier geste : écrire le système, et le modéliser par un point.
·Une force se nomme en disant qui l'exerce sur qui, et se mesure en newton.
·P = m × g : la masse en kg ne change pas d'astre en astre, le poids si.
·Force gravitationnelle : proportionnelle aux deux masses, en 1/d².
·Distance doublée, force divisée par quatre — le carré, jamais la distance seule.
·Actions réciproques : forces opposées mais sur des corps différents.
·Un diagramme ne porte que les forces subies par le système.
·Équilibre : somme des forces nulle, donc flèches de même longueur et opposées.
·Ne jamais oublier la force à distance : le poids est toujours là.
2
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Fiche PDF — Mouvement et interactions — Forces
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Trois documents à imprimer, 6 pages en tout : le cours, les exercices avec la place pour écrire, et le corrigé détaillé avec son barème.
a.Quelles sont les quatre caractéristiques d'une force ?
b.Distinguer masse et poids, avec leurs unités.
c.Énoncer le principe des actions réciproques.
d.Quelle condition traduit l'équilibre d'un système ?
e.Comment varie la force gravitationnelle quand la distance double ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Son point d'application, sa direction, son sens, sa valeur en newton.
b. La masse est une quantité de matière, en kg, identique partout. Le poids est une force, en N, qui dépend de l'astre.
c. Si A exerce une force sur B, alors B exerce sur A une force de même direction, même valeur, sens opposé.
d. La somme vectorielle des forces extérieures est nulle.
e. Elle est divisée par quatre, car la loi de Newton fait intervenir le carré de la distance.
2
Poids et pesanteur. On prendra g = 9,8 N·kg⁻¹ sur Terre et g = 1,6 N·kg⁻¹ sur la Lune.
Calculer
a.Calculer le poids sur Terre d'un astronaute de 70 kg.
b.Calculer son poids sur la Lune.
c.Calculer le rapport entre ces deux poids.
d.Sa masse a-t-elle changé en allant sur la Lune ? Justifier.
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Poids sur Terre :70×9,8=686
Soit P ≈ 686 N.
b. Poids sur la Lune :70×1,6=112
Soit P ≈ 112 N.
c. Rapport des deux poids :686÷112≈6,1
Il pèse environ six fois moins sur la Lune — d'où les déplacements par bonds des missions lunaires.
d. Non : la masse vaut toujours 70 kg. Seule l'intensité de pesanteur g a changé, donc seul le poids change. C'est exactement ce que dit la relation P = m × g.
3
Trois situations à analyser. Pour chacune, préciser le système puis les forces subies.
Raisonner
a.Un livre de 1,2 kg est posé sur une table. Faire le bilan des forces et calculer la valeur de chacune.
b.Une lampe est suspendue au plafond par un fil. Quelles forces subit-elle ?
c.Un élève trace sur le diagramme du livre l'action du livre sur la table. Pourquoi est-ce une faute ?
d.Cette action existe-t-elle pourtant ? Que dit d'elle le principe des actions réciproques ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Système : le livre. Deux forces : le poids exercé par la Terre, vertical vers le bas, et la réaction de la table, verticale vers le haut.1,2×9,8≈11,8
Le livre est en équilibre, donc les deux forces ont la même valeur : environ 11,8 N chacune, en sens opposés.
b. Le poids, vers le bas, et la tension du fil, vers le haut. La lampe étant immobile, ces deux forces se compensent exactement.
c. Parce que cette force est exercée sur la table, pas sur le livre. Un diagramme ne porte que les forces subies par le système choisi. La faire figurer conduit à un schéma faux, même s'il paraît symétrique.
d. Oui, elle existe bel et bien. Le principe des actions réciproques dit qu'elle a la même valeur que la réaction de la table sur le livre et le sens opposé. Mais elle s'applique à un autre corps : c'est pour cela qu'elle ne compense rien sur le diagramme du livre.
4
Gravitation. On raisonnera en proportions, sans calculer G.
Modéliser
a.De quels facteurs dépend la valeur de la force gravitationnelle entre deux corps ?
b.Une sonde double sa distance au centre d'une planète. Par combien la force est-elle divisée ?
c.Une seconde sonde, deux fois plus massive, reste à la distance initiale. Par combien la force est-elle multipliée pour elle ?
d.La Terre attire la Lune. La Lune attire-t-elle la Terre avec la même force ? Justifier malgré la différence de masse.
e.Pourquoi la Lune tourne-t-elle alors autour de la Terre, et non l'inverse ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Des deux masses, dont elle est proportionnelle à chacune, et de la distance, dont elle dépend par l'inverse du carré.
b. La distance est doublée, donc le carré est multiplié par :2×2=4
La force est divisée par 4.
c. La force est proportionnelle à la masse du corps attiré : elle est simplement multipliée par 2.
d. Oui, exactement la même valeur. C'est le principe des actions réciproques : la formule de Newton est symétrique en mA et mB, les deux corps y jouent le même rôle. La différence de masse ne change rien à la force.
e. Parce que la même force produit un effet d'autant plus faible que la masse est grande. La Terre, bien plus massive, est bien moins déviée : les deux corps tournent en réalité autour d'un point commun, situé à l'intérieur de la Terre, ce qui donne l'impression que seule la Lune tourne.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Définir explicitement le système avant tout bilan3 ptsPerdu si : Tracer des flèches sans avoir dit sur quoi
Recenser les forces subies, contact et distance4 ptsPerdu si : Oublier le poids quand un objet est posé
Calculer un poids avec P = m × g3 ptsPerdu si : Rendre un poids en kilogrammes
Appliquer correctement les actions réciproques4 ptsPerdu si : Faire figurer les deux forces sur le même diagramme
Exploiter la dépendance en 1/d² de la gravitation3 ptsPerdu si : Diviser la force par la distance au lieu du carré
Conclure à l'équilibre par une somme de forces nulle3 ptsPerdu si : Conclure à l'équilibre à partir d'un schéma faux
4
La méthode
Construire un diagramme de forces
1
Définir le système étudié et le réduire à un point.
Tout ce qui n'est pas dans le système appartient à l'extérieur, et peut agir sur lui.
2
Recenser les corps extérieurs en contact avec le système, puis ceux qui agissent à distance.
3
Tracer une flèche par interaction, en partant du point, avec le bon sens et une longueur cohérente.
4
Nommer chaque force en indiquant qui l'exerce et sur quoi.
5
Conclure sur l'équilibre : à l'équilibre, la somme des forces est nulle.
5
Se tester
Touches 1 à 4
Physique-ChimieSeconde
Question 1
Un astronaute de masse m=80,0kg se trouve sur la Lune où l'intensité de la pesanteur vaut gL=1,62m/s2. Il est soumis à son poids P et à la force N exercée par le sol lunaire. Le diagramme des forces est correctement représenté ci-dessous. Quelle est l'intensité N de la force normale exercée par le sol sur l'astronaute ?
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
4 contrôles sur ce chapitre, chacun avec sa durée, son barème sur vingt et un corrigé qui explique chaque réponse. Trois niveaux — Essentiel, Standard, Approfondi — se complètent sans reposer une question : on commence par celui qui correspond, et la note dit lequel faire ensuite.
Mouvement et interactions — Forces : c'est en quelle classe ?+
Ce chapitre est au programme de Physique-Chimie au lycée, en classe de Seconde. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Que faut-il savoir sur Mouvement et interactions — Forces ?+
Modélisation d'un système par un point. Force gravitationnelle (loi de Newton). Principe des actions réciproques (Newton 3). Diagramme des forces. Équilibre des forces. Les notions à maîtriser sont : force gravitationnelle, Newton, actions réciproques, diagramme, équilibre, poids.
Où télécharger la fiche PDF de Mouvement et interactions — Forces ?+
Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 6 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.
Le corrigé de Mouvement et interactions — Forces est-il fourni ?+
Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Comment réviser Mouvement et interactions — Forces efficacement ?+
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Faut-il un compte pour s'entraîner sur Mouvement et interactions — Forces ?+
Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.
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