Mathématiques3ème★ Fiche Gold

Développer et factoriser des expressions

Fiche de révision complète pour maîtriser Développer et factoriser des expressions en Mathématiques — méthode, exemples et pièges à éviter.

Trouve le facteur commun

Factorise en 2 étapes

Vérifie en développant

Accroche

Tu sais que x² + 3x = 2x(x + 1,5) te semble aussi clair qu'une recette de cuisine en grec ancien ?

Concept

Le calcul littéral (avec des lettres), c’est comme un Lego : tu peux assembler (développer) ou démonter (factoriser) tes pièces. Développer, c’est multiplier les termes entre parenthèses. Factoriser, c’est faire l’inverse : trouver un facteur commun pour tout regrouper. Imagine une pizza coupée en parts : développer, c’est étaler la pâte, factoriser, c’est rassembler les parts en un gâteau entier.

Méthode

Repère le facteur commun dans chaque terme (comme chercher un ingrédient identique dans toutes tes parts de pizza).
Écris-le devant une parenthèse, puis divise chaque terme par ce facteur (comme partager équitablement tes parts).
Vérifie en développant : tu dois retrouver ton expression de départ (comme goûter ta pizza pour voir si c’est bon !).

Piège

❌ L'erreur classique : Tu oublies de diviser tous les termes par le facteur commun. Résultat ? Ton expression ne tient pas debout, comme un château de cartes mal construit. ✅ La bonne réflexe : Barre chaque terme après l’avoir divisé, pour être sûr de ne rien oublier.

Checklist

Je sais trouver un facteur commun dans une expression.
Je peux factoriser en 2 minutes chrono.
Je vérifie mon résultat en développant pour être sûr.

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Développer et factoriser des expressions

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Mathématiques3ème

Question 1

Pour un match de basket, un sponsor offre des bracelets personnalisés. Le coût de production de

x

bracelets est donné par

C(x) = x^2 - 14x + 49

euros. Le responsable marketing veut exprimer ce coût sous forme factorisée pour calculer le nombre de bracelets à produire pour un coût de 0 euro. Quelle factorisation doit-il utiliser ?

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Questions fréquentes

Développer et factoriser des expressions : à quel niveau ce cours correspond-il ?

Cette fiche couvre le programme de Mathématiques en 3ème, d'après le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale.

Comment utiliser cette fiche de révision ?

Lis-la en entier une première fois sans chercher à retenir, puis relis uniquement la méthode et le piège classique. Enchaîne ensuite sur le quiz en bas de page : c'est en te trompant sur une question, et en lisant pourquoi, que la notion se fixe. Relire une fiche trois fois de suite donne l'impression de savoir, sans le savoir.

Faut-il créer un compte pour lire cette fiche ou faire le quiz ?

Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.

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