Nombres relatifs — Addition, soustraction, multiplication
Définitions
Un nombre relatif est un nombre précédé d’un signe + (positif) ou - (négatif). Le zéro est considéré comme à la fois positif et négatif.
- Distance à zéro : la valeur absolue d’un nombre relatif (ex : |-3| = 3).
- Opposé : deux nombres sont opposés si leur somme est 0 (ex : 5 et -5).
Addition et soustraction
Règle des signes
- Même signe : on additionne les distances à zéro et on garde le signe commun. Exemple : (-4) + (-7) = -11
- Signes contraires : on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande et on garde le signe de la plus grande. Exemple : (-9) + (+5) = -4
Soustraction
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé. Exemple : 6 - (-3) = 6 + 3 = 9
Multiplication
Règle des signes
- Deux nombres de même signe : le produit est positif. Exemple : (-2) × (-5) = +10
- Deux nombres de signes contraires : le produit est négatif. Exemple : 3 × (-4) = -12
Cas particuliers
- Multiplier par 0 donne toujours 0.
- Multiplier par 1 ne change pas le nombre.
Astuces pour réussir
- Utilise une droite graduée pour visualiser les additions et soustractions.
- Pour multiplier, compte le nombre de signes négatifs : s’il est pair, le résultat est positif ; s’il est impair, le résultat est négatif.
- Vérifie toujours le signe final de ton résultat.