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Mathématiques5ème

Statistiques & Probabilités : les bases !

Fiche de révision complète pour maîtriser Statistiques & Probabilités : les bases ! en Mathématiques — méthode, exemples et pièges à éviter.

Une fréquence est un pourcentage qui montre la proportion d’une valeur dans une série.
La moyenne se calcule en additionnant toutes les valeurs et en divisant par leur nombre.
La médiane est la valeur centrale d’une série triée.
L’étendue mesure l’écart entre la plus petite et la plus grande valeur.
Une probabilité est une chance entre 0 et 1 qu’un événement se produise.

Statistiques et initiation aux probabilités (5ème)

1. Statistiques : organiser et représenter des données

Définition : Les statistiques permettent de collecter, organiser et analyser des données pour en tirer des informations.

  • Effectif : Nombre de fois qu’une valeur apparaît dans une série. Exemple : Dans la série {2, 3, 2, 5, 2}, l’effectif de 2 est 3.

  • Fréquence : Rapport entre l’effectif d’une valeur et l’effectif total. Formule : Fréquence = (Effectif / Effectif total) × 100 (en %). Exemple : Fréquence de 2 = (3/5) × 100 = 60%.

  • Représentations graphiques :

    • Diagramme en bâtons : Pour des données discrètes (ex : notes).
    • Histogramme : Pour des données continues (ex : tailles).
    • Diagramme circulaire : Pour montrer des proportions.

2. Moyenne, médiane et étendue

  • Moyenne : Somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs. Exemple : Série {4, 8, 6} → Moyenne = (4+8+6)/3 = 6.

  • Médiane : Valeur centrale d’une série triée. Exemple : Série {3, 5, 7, 9} → Médiane = (5+7)/2 = 6.

  • Étendue : Différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Exemple : Série {2, 5, 9} → Étendue = 9 - 2 = 7.

3. Initiation aux probabilités

Définition : Une probabilité mesure la chance qu’un événement se produise.

  • Événement certain : Probabilité = 1 (100%).
  • Événement impossible : Probabilité = 0 (0%).
  • Événement probable : Probabilité entre 0 et 1.

Calcul : Probabilité = (Nombre de cas favorables) / (Nombre de cas possibles). Exemple : Lancer un dé → Probabilité d’obtenir un 3 = 1/6.

4. Vocabulaire clé

  • Population : Ensemble des individus étudiés.
  • Caractère : Propriété mesurée (ex : taille, note).
  • Modalités : Valeurs possibles d’un caractère (ex : {1, 2, 3}).

5. Exemple complet

Problème : Notes d’un élève sur 5 devoirs : {12, 15, 12, 18, 13}.

  • Effectifs : 12 → 2, 13 → 1, 15 → 1, 18 → 1.
  • Fréquences : 12 → (2/5)×100 = 40%, 13 → 20%, etc.
  • Moyenne = (12+15+12+18+13)/5 = 14.
  • Médiane : Série triée {12, 12, 13, 15, 18} → Médiane = 13.
  • Étendue = 18 - 12 = 6.
  • Probabilité d’avoir une note ≥ 15 : 2/5 = 0,4 (40%).

Représentation : Diagramme en bâtons pour les effectifs.

À retenir : Les statistiques aident à comprendre des données, les probabilités à prévoir des événements !

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Mathématiques5ème
Question 1
On a relevé la taille (en cm) de 12 plants de tournesol après 1 mois de croissance : 50,52,55,53,51,54,56,50,52,53,55,5450, 52, 55, 53, 51, 54, 56, 50, 52, 53, 55, 54. Quel est le premier quartile Q1Q_1 de cette série ?

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Questions fréquentes

Statistiques & Probabilités : les bases ! : à quel niveau ce cours correspond-il ?

Cette fiche couvre le programme de Mathématiques en 5ème, d'après le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale.

Comment utiliser cette fiche de révision ?

Lis-la en entier une première fois sans chercher à retenir, puis relis uniquement la méthode et le piège classique. Enchaîne ensuite sur le quiz en bas de page : c'est en te trompant sur une question, et en lisant pourquoi, que la notion se fixe. Relire une fiche trois fois de suite donne l'impression de savoir, sans le savoir.

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