Géométrie plane : Figures et constructions

1. Les figures géométriques de base

En géométrie plane, on étudie les figures à deux dimensions (longueur et largeur). Les principales sont :

• Le point : Représenté par une croix (×) ou un petit rond (○). On le nomme avec une lettre majuscule (ex : A, B).
• La droite : Une ligne infinie, tracée avec une règle. On la note (AB) ou (d).
• Le segment : Partie d’une droite limitée par deux points (ex : [AB]).
• Le cercle : Ensemble des points situés à la même distance d’un point central (le centre). On note un cercle C(O ; r) où O est le centre et r le rayon.

Exemple : Trace un segment [CD] de 5 cm et un cercle de centre E et de rayon 3 cm.

2. Les angles

Un angle est formé par deux demi-droites de même origine (le sommet). On le mesure en degrés (°) avec un rapporteur.

• Angle droit : 90° (symbole : ⦜).
• Angle aigu : Moins de 90°.
• Angle obtus : Plus de 90°.

Exemple : Construis un angle de 60° avec un rapporteur.

3. Les polygones

Un polygone est une figure fermée avec des côtés droits. On le nomme selon le nombre de côtés :

• Triangle (3 côtés)
• Quadrilatère (4 côtés) : carré, rectangle, losange, parallélogramme.
• Pentagone (5 côtés), etc.

Exemple : Dessine un quadrilatère ABCD avec AB = 4 cm, BC = 3 cm, CD = 4 cm et DA = 3 cm.

4. Construction de figures

Pour construire une figure, utilise une règle, un compas et un rapporteur :

1. Tracer un segment : Mesurer avec la règle.
2. Tracer un cercle : Ouvrir le compas à la bonne longueur (rayon) et piquer le centre.
3. Mesurer un angle : Placer le rapporteur sur le sommet et aligner avec un côté.

Exemple : Construis un triangle équilatéral de côté 5 cm.

5. Propriétés des figures

• Carré : 4 côtés égaux, 4 angles droits.
• Rectangle : Côtés opposés égaux, 4 angles droits.
• Losange : 4 côtés égaux, angles opposés égaux.
• Parallélogramme : Côtés opposés parallèles et égaux.

Exemple : Vérifie si un quadrilatère ABCD avec AB = CD et AD = BC est un parallélogramme.