Géométrie plane : Figures et constructions
1. Les figures géométriques de base
En géométrie plane, on étudie les figures à deux dimensions (longueur et largeur). Les principales sont :
- Le point : Représenté par une croix (×) ou un petit rond (○). On le nomme avec une lettre majuscule (ex : A, B).
- La droite : Une ligne infinie, tracée avec une règle. On la note (AB) ou (d).
- Le segment : Partie d’une droite limitée par deux points (ex : [AB]).
- Le cercle : Ensemble des points situés à la même distance d’un point central (le centre). On note un cercle C(O ; r) où O est le centre et r le rayon.
Exemple : Trace un segment [CD] de 5 cm et un cercle de centre E et de rayon 3 cm.
2. Les angles
Un angle est formé par deux demi-droites de même origine (le sommet). On le mesure en degrés (°) avec un rapporteur.
- Angle droit : 90° (symbole : ⦜).
- Angle aigu : Moins de 90°.
- Angle obtus : Plus de 90°.
Exemple : Construis un angle de 60° avec un rapporteur.
3. Les polygones
Un polygone est une figure fermée avec des côtés droits. On le nomme selon le nombre de côtés :
- Triangle (3 côtés)
- Quadrilatère (4 côtés) : carré, rectangle, losange, parallélogramme.
- Pentagone (5 côtés), etc.
Exemple : Dessine un quadrilatère ABCD avec AB = 4 cm, BC = 3 cm, CD = 4 cm et DA = 3 cm.
4. Construction de figures
Pour construire une figure, utilise une règle, un compas et un rapporteur :
- Tracer un segment : Mesurer avec la règle.
- Tracer un cercle : Ouvrir le compas à la bonne longueur (rayon) et piquer le centre.
- Mesurer un angle : Placer le rapporteur sur le sommet et aligner avec un côté.
Exemple : Construis un triangle équilatéral de côté 5 cm.
5. Propriétés des figures
- Carré : 4 côtés égaux, 4 angles droits.
- Rectangle : Côtés opposés égaux, 4 angles droits.
- Losange : 4 côtés égaux, angles opposés égaux.
- Parallélogramme : Côtés opposés parallèles et égaux.
Exemple : Vérifie si un quadrilatère ABCD avec AB = CD et AD = BC est un parallélogramme.