1. Les bases de l'optique géométrique
L'optique géométrique étudie la propagation de la lumière en utilisant des rayons lumineux (lignes droites) et des dioptres (surfaces séparant deux milieux transparents). Les lois fondamentales sont :
- Propagation rectiligne : la lumière se déplace en ligne droite dans un milieu homogène.
- Lois de Snell-Descartes : pour un rayon passant d'un milieu d'indice n₁ à n₂, on a n₁·sin(i₁) = n₂·sin(i₂) (avec i l'angle d'incidence).
2. Les lentilles minces
Une lentille est un système optique transparent limité par deux surfaces sphériques (ou une sphérique et une plane). On distingue :
- Lentilles convergentes (bords minces) : elles font converger les rayons parallèles vers un point appelé foyer image (F').
- Lentilles divergentes (bords épais) : elles divergent les rayons, le foyer image est virtuel.
Formule de conjugaison : 1/OA' - 1/OA = 1/f (avec OA et OA' distances algébriques, f distance focale).
3. Les instruments d'optique
a. La loupe
Utilise une lentille convergente pour agrandir un objet. Le grossissement G est donné par G = D/f (avec D = 25 cm la distance minimale de vision distincte).
b. Le microscope
Composé de deux lentilles : l'objectif (côté objet) et l'oculaire (côté œil). Le grossissement total est G = G₁ × G₂.
c. La lunette astronomique
Formée de deux lentilles : l'objectif (foyer image à l'infini) et l'oculaire (agrandit l'image). Le grossissement est G = f_objectif / f_oculaire.
4. Correction des défauts visuels
- Myopie : l'œil est trop convergent. Correction par une lentille divergente (f < 0).
- Hyperopie : l'œil est trop divergent. Correction par une lentille convergente (f > 0).
- Presbytie : perte de l'accommodation avec l'âge. Correction par des verres progressifs ou des lunettes de lecture.
5. Exemple concret
Un objet de 2 cm est placé à 10 cm d'une lentille convergente de distance focale 5 cm. Où se forme l'image ?
- 1/OA' - 1/(-10) = 1/5 → OA' = 10 cm. L'image est réelle, inversée et de même taille que l'objet.