1. Loi de Faraday et induction électromagnétique
L’induction électromagnétique est le phénomène où un champ magnétique variable crée un courant électrique dans un circuit. La loi de Faraday (1831) quantifie cette induction :
e = - dΦ/dt
- e : force électromotrice (f.é.m.) induite (en V)
- Φ : flux magnétique (en Wb) à travers la surface du circuit
- dΦ/dt : variation temporelle du flux
- Le signe - indique la loi de Lenz : le courant induit s’oppose à la cause qui l’a créé.
Exemple : Approcher un aimant d’une bobine fait apparaître un courant dans celle-ci.
2. Flux magnétique et surface
Le flux magnétique Φ à travers une surface S est donné par :
Φ = B · S · cos(θ)
- B : intensité du champ magnétique (en T)
- S : aire de la surface (en m²)
- θ : angle entre B et la normale à la surface
Cas particuliers :
- Si θ = 0° (B ⊥ S), Φ = B·S (flux maximal).
- Si θ = 90° (B // S), Φ = 0.
3. Courant alternatif (AC) et générateurs
Un courant alternatif varie sinusoïdalement dans le temps. Il est produit par un générateur AC (alternateur) basé sur l’induction :
- Une bobine tourne dans un champ magnétique constant.
- Le flux Φ varie sinusoïdalement → f.é.m. induite sinusoïdale : e(t) = Eₘₐₓ · sin(ωt)
- ω = 2πf : pulsation (f = fréquence en Hz).
Exemple : Le réseau électrique domestique fournit une tension alternative de 230 V (efficace) à 50 Hz.
4. Puissance et valeurs efficaces
Pour un courant alternatif i(t) = Iₘₐₓ · sin(ωt) :
- Valeur efficace : Iₑ𝒻𝒻 = Iₘₐₓ / √2 (même pour U et P).
- Puissance moyenne : P = Uₑ𝒻𝒻 · Iₑ𝒻𝒻 · cos(φ) (φ = déphasage entre U et I).
Exemple : Une lampe de 60 W sous 230 V consomme Iₑ𝒻𝒻 = 60/230 ≈ 0,26 A.
5. Applications technologiques
- Alternateurs : Convertissent l’énergie mécanique en électrique (centrales, éoliennes).
- Transformateurs : Modifient la tension AC (élévateurs ou abaisseurs) via l’induction mutuelle.
- Moteurs électriques : Fonctionnent sur le principe inverse (courant → mouvement).
Schéma clé : Un alternateur simple = aimant + bobine + mouvement mécanique.