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Énigmes de poids & balances : astuces pour résoudre

Fiche de révision complète pour maîtriser Énigmes de poids & balances : astuces pour résoudre en Culture Générale — méthode, exemples et pièges à éviter.

Une balance à plateaux a 3 résultats possibles par pesée : équilibre, gauche plus lourd, droite plus lourd.

Diviser les objets en groupes égaux pour éliminer des possibilités à chaque pesée.

Toujours noter les résultats des pesées pour éviter les erreurs.

Ne pas supposer si l'objet anormal est plus lourd ou plus léger avant de peser.

Minimiser le nombre de pesées en réduisant systématiquement les possibilités.

Énigmes de poids & balances

Définition et principes

Les énigmes de poids et balances consistent à déterminer un objet de poids différent (plus lourd ou plus léger) parmi un ensemble d’objets identiques en apparence, en utilisant une balance à plateaux. Le but est de minimiser le nombre de pesées.

Règles fondamentales

Balance à plateaux : Compare deux groupes d’objets. Trois résultats possibles : équilibre, gauche plus lourd, droite plus lourd.
Objectif : Identifier l’objet anormal en un nombre minimal de pesées.
Stratégie : Diviser les objets en groupes égaux pour éliminer des possibilités à chaque pesée.

Exemple classique : 12 pièces

Problème : 12 pièces dont une est fausse (plus lourde ou plus légère). Trouver la fausse en 3 pesées.
Méthode :
1. Pesée 1 : 4 pièces vs 4 pièces.
  - Si équilibre : la fausse est parmi les 4 restantes.
  - Sinon : la fausse est dans le groupe le plus lourd ou le plus léger.
2. Pesée 2 : Comparer 2 pièces du groupe suspect vs 2 pièces saines.
  - Si équilibre : la fausse est parmi les 2 restantes.
  - Sinon : identifier le groupe suspect.
3. Pesée 3 : Comparer une pièce suspecte vs une pièce saine pour conclure.

Astuces générales

Diviser pour mieux régner : Réduire le nombre de possibilités à chaque étape.
Éviter les hypothèses inutiles : Ne pas supposer si l’objet est plus lourd ou plus léger avant de peser.
Noter les résultats : Garder une trace des pesées pour éviter les erreurs.

Cas particuliers

Nombre impair d’objets : Ajouter un objet sain pour équilibrer les plateaux.
Objets multiples anormaux : Adapter la stratégie en fonction du nombre d’anomalies.

Ces énigmes développent la logique, la déduction et la gestion de l’information.

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Énigmes de poids & balances : astuces pour résoudre

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Questions fréquentes

Énigmes de poids & balances : astuces pour résoudre : à quel niveau ce cours correspond-il ?

Cette fiche couvre le programme de Culture Générale en general_culture, d'après le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale.

Comment utiliser cette fiche de révision ?

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