La boîte noire — trouver la règle
Une boîte noire est un exercice de logique où l’on observe des entrées (inputs) et des sorties (outputs) pour en déduire la règle qui les relie. Ce type de problème teste votre capacité à identifier des schémas récurrents, des opérations mathématiques ou des logiques symboliques.
Comment procéder ?
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Observer les données : Listez les inputs et outputs pour repérer des corrélations. Exemple :
- Input : 2 → Output : 4
- Input : 3 → Output : 9
- Input : 4 → Output : 16 Règle possible : Output = Input².
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Tester des hypothèses : Proposez des règles simples (addition, multiplication, carré, etc.) et vérifiez leur cohérence. Contre-exemple : Si Input : 5 → Output : 25, la règle "Output = Input + 20" est invalidée.
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Complexifier l’analyse : Si la règle n’est pas évidente, cherchez des opérations combinées (ex : Input × 2 + 3). Exemple :
- Input : 1 → Output : 5
- Input : 2 → Output : 7
- Input : 3 → Output : 9 Règle : Output = Input × 2 + 3.
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Gérer les exceptions : Certaines règles incluent des cas particuliers (ex : "si Input est pair, multiplier par 2 ; sinon, ajouter 1").
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Valider systématiquement : Appliquez la règle à tous les exemples pour confirmer son universalité.
Pièges à éviter
- Surenchérir : Évitez les règles trop complexes (ex : "Output = (Input + 1)² - Input") sans preuve.
- Ignorer les détails : Un seul contre-exemple suffit à invalider une règle.
- Biais de confirmation : Ne cherchez pas à valider une hypothèse, mais à l’infirmer.
Exercice d’application
Boîte noire :
- Input : A → Output : 1
- Input : B → Output : 2
- Input : C → Output : 3
- Input : D → Output : 4
Solution : Output = rang de la lettre dans l’alphabet (A=1, B=2, etc.).
Autre exemple :
- Input : 10 → Output : 1
- Input : 20 → Output : 2
- Input : 30 → Output : 3 Règle : Output = Input / 10.
La clé ? Patience et méthode !