Logique des portes : les bases

Définitions

Une porte logique (ou gate) est un composant électronique qui réalise une opération booléenne sur une ou plusieurs entrées (A, B, ...) et produit une sortie (S). Elle est au cœur de tous les circuits numériques (ordinateurs, smartphones, etc.).

Les portes fondamentales

1. ET (AND) : Sortie 1 uniquement si toutes les entrées sont 1.

   • Symbole : A • B ou A AND B
   • Exemple : A=1, B=1 → S=1 ; A=1, B=0 → S=0

2. OU (OR) : Sortie 1 si au moins une entrée est 1.

   • Symbole : A + B ou A OR B
   • Exemple : A=0, B=1 → S=1 ; A=0, B=0 → S=0

3. NON (NOT) : Inverse la valeur d'entrée.

   • Symbole : ¬A ou NOT A
   • Exemple : A=1 → S=0 ; A=0 → S=1

4. NAND : Combinaison de ET + NON. Sortie 0 uniquement si toutes les entrées sont 1.

   • Symbole : A ↑ B

5. NOR : Combinaison de OU + NON. Sortie 1 uniquement si toutes les entrées sont 0.

   • Symbole : A ↓ B

6. XOR (OU exclusif) : Sortie 1 si les entrées sont différentes.

   • Symbole : A ⊕ B
   • Exemple : A=1, B=0 → S=1 ; A=1, B=1 → S=0

Tableaux de vérité

Applications

• Circuits combinatoires : Additionneurs, multiplexeurs.
• Circuits séquentiels : Mémoires (flip-flops), compteurs.
• Informatique : Unité arithmétique et logique (ALU) des processeurs.

Astuce

Pour retenir les portes :

• ET : "Tout ou rien" (toutes les entrées doivent être 1).
• OU : "Au moins une" (une seule entrée 1 suffit).
• XOR : "Différent = 1".

Exemple concret : Un interrupteur de lumière avec deux boutons (ET) s’allume seulement si les deux boutons sont enfoncés.