Fiche à trous · 4ème · Physique-Chimie

Optique géométrique — Lentilles et images

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Plongez un bâton droit dans l'eau : il paraît cassé à la surface. Rien ne l'a plié — c'est la lumière qui a changé de direction en passant de l'eau à l'air. Ce phénomène s'appelle la réfraction, et c'est le même qui, dans un morceau de verre taillé, fabrique les lunettes, les appareils photo et les télescopes. Toute l'optique de ce chapitre tient dans la trajectoire de quelques rayons.

Réflexion et réfraction

Définition — réflexion et réfraction :

Piège

Employer réflexion et réfraction l'un pour l'autre.

Retenir par le préfixe : ré-fléchir, c'est renvoyer en arrière ; ré-fracter, c'est briser la trajectoire en traversant.

Les lentilles

Définition — lentille convergente et lentille divergente :

Définition — centre optique, axe optique, foyer :

Définition — vergence :

Exemple

Une lentille a une distance focale de 20 cm. Calculer sa vergence. Une autre a une vergence de 2,5 dioptries : quelle est sa distance focale ?

Résultat :

Construire l'image d'un objet

12.

Construire l'image d'un objet par une lentille convergente

Définition — image réelle et image virtuelle :

Piège

Croire qu'une image virtuelle peut être projetée sur un écran.

Se demander si de vrais rayons arrivent à cet endroit. Ils s'y croisent réellement → image réelle, projetable et renversée. Ce sont leurs prolongements → image virtuelle, droite et seulement visible.

Applications : l'œil, la loupe, l'appareil photo

L'œil fonctionne comme un appareil photo : le cristallin joue le rôle de lentille convergente, la rétine celui de l'écran, l'iris celui du diaphragme. L'image qui s'y forme est renversée — le cerveau la remet à l'endroit. L'accommodation consiste à déformer le cristallin pour changer sa vergence, afin que l'image reste nette sur la rétine quelle que soit la distance de l'objet.

Les défauts courants de la vision s'expliquent par la position de l'image. Chez le myope, l'image se forme en avant de la rétine : on corrige par une lentille divergente, de vergence négative. Chez l'hypermétrope, elle se formerait en arrière : on corrige par une lentille convergente, de vergence positive. C'est le signe porté sur une ordonnance de lunettes.

Réflexion — renvoyer en arrière · réfraction — traverser en déviant : ai-je le bon mot ?
Ma lentille est-elle convergente — plus épaisse au centre ?
Ai-je converti la distance focale en mètres avant de calculer une vergence ?
Mon rayon passant par $O$ est-il resté rectiligne ?
Mon rayon parallèle à l'axe passe-t-il bien par $F^{'}$ après la lentille ?
Image réelle : renversée, projetable · virtuelle : droite, non projetable.
Ai-je écrit l'unité — centimètre, mètre, dioptrie ?

Corrigé · à détacher

Optique géométrique — Lentilles et images

1. La réflexion renvoie la lumière dans le milieu d'où elle vient : c'est ce que fait un miroir, et l'angle de repartir est égal à l'angle d'arriver. La réfraction fait passer la lumière d'un milieu à un autre — l'air vers l'eau, l'air vers le verre — en la faisant changer de direction à la traversée du dioptre, la surface qui sépare les deux milieux.
2. À la traversée du dioptre, le rayon change de direction : c'est la réfraction. Une partie de la lumière est aussi réfléchie.
3. Une lentille convergente est plus épaisse au centre qu'aux bords : elle rassemble en un point les rayons parallèles qui la traversent. Une lentille divergente est plus mince au centre : elle les écarte. Au collège, on travaille presque exclusivement sur la lentille convergente, celle de la loupe, de l'appareil photo et du cristallin de l'œil.
4. Le centre optique $O$ est le point central de la lentille : tout rayon qui y passe la traverse sans être dévié. L'axe optique est la droite perpendiculaire à la lentille passant par $O$ . Le foyer image $F^{'}$ est le point de l'axe où se rassemblent les rayons arrivés parallèlement à cet axe. La distance $O F^{'}$ s'appelle la distance focale.
5. La vergence d'une lentille mesure sa capacité à faire converger la lumière : c'est l'inverse de la distance focale, exprimée en mètres. Elle s'exprime en dioptries. Une lentille de forte vergence est très bombée et fait converger vite ; une lentille de faible vergence est presque plate.
6. $C = \frac{1}{f}$
7. On convertit d'abord la distance focale en mètres, faute de quoi le résultat est cent fois trop petit : 20 cm valent 0,20 m.
8. La vergence est l'inverse de cette distance :
9. Elle vaut 5 dioptries. Pour la seconde lentille, on inverse de nouveau :
10. Sa distance focale vaut 0,4 m, soit 40 cm : elle est deux fois moins convergente que la première.
11. 5 dioptries pour la première, 40 cm de distance focale pour la seconde
12. Deux rayons particuliers suffisent : celui qui passe par le centre optique et celui qui arrive parallèle à l'axe. Leur intersection donne l'image.
13. Tracer l'axe optique, placer la lentille, le centre optique $O$ et le foyer $F^{'}$ .
14. Représenter l'objet par une flèche perpendiculaire à l'axe, du côté de la lumière incidente.
15. Tracer le rayon qui part du sommet de l'objet et passe par $O$ : il n'est pas dévié.
16. Tracer le rayon qui part du même sommet parallèlement à l'axe : après la lentille, il passe par $F^{'}$ .
17. Marquer l'intersection des deux rayons : c'est le sommet de l'image. Un troisième rayon, facultatif, sert de vérification.
18. Une image réelle se forme là où les rayons se croisent effectivement : on peut la recevoir sur un écran, et elle est renversée. Une image virtuelle se forme là où les prolongements des rayons semblent se croiser : aucun écran ne la reçoit, elle se voit seulement à travers la lentille, et elle est droite. La loupe donne une image virtuelle et agrandie.