Optique géométrique — Lentilles et images

réflexion et réfraction — La réflexion renvoie la lumière dans le milieu d'où elle vient : c'est ce que fait un miroir, et l'angle de repartir est égal à l'angle d'arriver. La réfraction fait passer la lumière d'un milieu à un autre — l'air vers l'eau, l'air vers le verre — en la faisant changer de direction à la traversée du dioptre, la surface qui sépare les deux milieux.

lentille convergente et lentille divergente — Une lentille convergente est plus épaisse au centre qu'aux bords : elle rassemble en un point les rayons parallèles qui la traversent. Une lentille divergente est plus mince au centre : elle les écarte. Au collège, on travaille presque exclusivement sur la lentille convergente, celle de la loupe, de l'appareil photo et du cristallin de l'œil.

centre optique, axe optique, foyer — Le centre optique $O$ est le point central de la lentille : tout rayon qui y passe la traverse sans être dévié. L'axe optique est la droite perpendiculaire à la lentille passant par $O$. Le foyer image $F^{\prime }$ est le point de l'axe où se rassemblent les rayons arrivés parallèlement à cet axe. La distance $O{F}^{\prime }$ s'appelle la distance focale.

vergence — La vergence d'une lentille mesure sa capacité à faire converger la lumière : c'est l'inverse de la distance focale, exprimée en mètres. Elle s'exprime en dioptries. Une lentille de forte vergence est très bombée et fait converger vite ; une lentille de faible vergence est presque plate.

Une lentille a une distance focale de 20 cm. Calculer sa vergence. Une autre a une vergence de 2,5 dioptries : quelle est sa distance focale ?

1. On convertit d'abord la distance focale en mètres, faute de quoi le résultat est cent fois trop petit : 20 cm valent 0,20 m.
2. La vergence est l'inverse de cette distance :$1÷0,20=5$
3. Elle vaut 5 dioptries. Pour la seconde lentille, on inverse de nouveau :$1÷2,5=0,4$
4. Sa distance focale vaut 0,4 m, soit 40 cm : elle est deux fois moins convergente que la première.

5 dioptries pour la première, 40 cm de distance focale pour la seconde

Construire l'image d'un objet par une lentille convergente

1. Tracer l'axe optique, placer la lentille, le centre optique $O$ et le foyer $F^{\prime }$.
2. Représenter l'objet par une flèche perpendiculaire à l'axe, du côté de la lumière incidente.
3. Tracer le rayon qui part du sommet de l'objet et passe par $O$ : il n'est pas dévié.
4. Tracer le rayon qui part du même sommet parallèlement à l'axe : après la lentille, il passe par $F^{\prime }$.
5. Marquer l'intersection des deux rayons : c'est le sommet de l'image. Un troisième rayon, facultatif, sert de vérification.

image réelle et image virtuelle — Une image réelle se forme là où les rayons se croisent effectivement : on peut la recevoir sur un écran, et elle est renversée. Une image virtuelle se forme là où les prolongements des rayons semblent se croiser : aucun écran ne la reçoit, elle se voit seulement à travers la lentille, et elle est droite. La loupe donne une image virtuelle et agrandie.