Fiche à trous · Terminale · Physique-Chimie

Électromagnétisme — Induction et courant alternatif

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Un aimant très puissant maintenu immobile au cœur d'une bobine n'y produit aucun courant. Le même aimant, déplacé lentement, en produit un. Ce n'est pas l'intensité du champ qui compte, c'est sa variation — et tout le chapitre, des alternateurs aux transformateurs, découle de cette seule phrase.

Le flux et sa variation

Définition — Flux magnétique :

Règle

Piège

Attendre un courant induit d'un aimant puissant maintenu immobile à l'intérieur d'une bobine.

Devant un problème d'induction, chercher ce qui bouge ou ce qui change.

Règle

Produire et transporter le courant alternatif

Propriété

Définition — Tension efficace :

La valeur maximale d'une sinusoïde vaut environ 1,41 fois sa tension efficace. Un oscilloscope affiche des valeurs maximales ou crête à crête, un multimètre en mode alternatif une valeur efficace : comparer les deux lectures sans conversion produit un écart d'environ 40 %, qu'on prend souvent pour une panne.

Circuit RLC et transformateur

Propriété

Définition — Transformateur :

Déterminer le sens d'un courant induit

Ai-je cherché ce qui varie, et non la valeur du champ ?
Mon flux tient-il compte de l'orientation et de l'aire, pas seulement du champ ?
Ai-je appliqué la loi de Lenz par une opposition à la cause ?
Mon courant induit freine-t-il bien le mouvement qui le crée ?
Ai-je distingué valeur efficace et valeur maximale ?
Ai-je rappelé qu'un transformateur ne fonctionne qu'en alternatif ?

Corrigé · à détacher

Électromagnétisme — Induction et courant alternatif

1. Le flux magnétique à travers une surface mesure la quantité de champ magnétique qui la traverse. Il dépend de trois choses : l'intensité du champ, l'aire de la surface, et l'orientation de celle-ci par rapport au champ. Un flux peut donc varier sans que le champ change, simplement parce que la surface tourne ou se déforme.
2. $Φ = B \times S \times cos α$
3. Loi de Faraday : c'est la variation du flux magnétique à travers un circuit qui y engendre une force électromotrice, donc un courant induit si le circuit est fermé. La force électromotrice est proportionnelle à la rapidité de cette variation. Un flux intense mais constant n'induit rigoureusement rien : la grandeur qui compte est une dérivée, pas une valeur.
4. $e = - \frac{d Φ}{d t}$
5. Loi de Lenz : le courant induit circule dans le sens tel que ses effets s'opposent à la cause qui lui a donné naissance. Approcher un aimant d'une bobine y crée un courant qui repousse l'aimant ; l'éloigner crée un courant qui le retient. Cette loi n'est pas une convention de signe : c'est une conséquence de la conservation de l'énergie — sans elle, on obtiendrait du courant sans fournir de travail.
6. $l eco u r an t in d u i t s^{'} o pp ose t o u j o u r s \overset{a}{ˋ} l a c a u se q u i l e p r o d u i t$
7. Un alternateur applique directement la loi de Faraday : une bobine tourne dans un champ magnétique, l'orientation de sa surface change continûment, donc le flux varie, donc une force électromotrice apparaît. Comme la rotation est régulière, la tension obtenue est sinusoïdale : c'est le courant alternatif. Sa fréquence est fixée par la vitesse de rotation.
8. La tension efficace d'un courant alternatif est la valeur d'une tension continue qui dissiperait la même puissance dans la même résistance. C'est donc une grandeur définie par un effet, non par une moyenne : la moyenne d'une sinusoïde est nulle, ce qui ne dit rien de sa capacité à chauffer un conducteur. Les tensions annoncées sur les appareils domestiques sont des tension efficaces, jamais des valeurs maximales.
9. $P = U_{eff} \times I_{eff} (e n r \overset{e}{ˊ} g im er \overset{e}{ˊ} s i s t i f)$
10. Dans un circuit RLC alimenté en courant alternatif, la bobine et le condensateur s'opposent au passage du courant de manières opposées : l'opposition de la bobine croît avec la fréquence, celle du condensateur décroît. Il existe donc une fréquence où les deux se compensent exactement : à cette résonance, l'impédance est minimale et l'intensité maximale. C'est ce phénomène qui permet de sélectionner une station de radio parmi toutes celles qui atteignent l'antenne.
11. Un transformateur associe deux bobines couplées par un noyau magnétique. Le courant alternatif du primaire crée un flux variable, qui induit une tension dans le secondaire — d'où son incompatibilité totale avec le courant continu, qui ne produit aucune variation. Le rapport des tensions est celui des nombres de spires ; la puissance, elle, ne peut qu'être conservée ou diminuée. Élever la tension abaisse donc l'intensité, ce qui réduit les pertes par effet Joule lors du transport.
12. Identifier ce qui varie : le champ, l'aire du circuit, ou son orientation ?
13. Déterminer si le flux à travers le circuit augmente ou diminue.
14. Appliquer la loi de Lenz : le courant induit s'oppose à cette variation.
15. En déduire le sens du champ induit, puis celui du courant par la règle d'orientation usuelle.
16. Vérifier par l'énergie : le courant induit doit freiner le mouvement qui le produit, jamais l'accélérer.