Électromagnétisme — Induction et courant alternatif
Programme en vigueur — arrêtés du 19 juillet 2019, applicable en Terminale depuis la rentrée 2020. Voir le texte
Flux magnétique, loi de Faraday, loi de Lenz. Courant alternatif sinusoïdal : tension efficace, fréquence, déphasage. Circuit RLC : impédance, résonance. Transformateur.
La règle d'or
Seule la variation du flux magnétique engendre une force électromotrice : un flux intense mais constant n'induit rigoureusement rien.
L'erreur que tout le monde fait
Attendre un courant induit d'un aimant puissant maintenu immobile à l'intérieur d'une bobine.
La loi de Faraday fait intervenir la dérivée du flux par rapport au temps, pas sa valeur : dès que le mouvement cesse, la force électromotrice s'annule quelle que soit l'intensité du champ. C'est aussi pourquoi un transformateur ne fonctionne qu'en régime alternatif et reste inerte en courant continu.
Chercher d'abord ce qui varie — le champ, la surface ou l'orientation — avant d'écrire la moindre expression.
Un aimant très puissant maintenu immobile au cœur d'une bobine n'y produit aucun courant. Le même aimant, déplacé lentement, en produit un. Ce n'est pas l'intensité du champ qui compte, c'est sa variation — et tout le chapitre, des alternateurs aux transformateurs, découle de cette seule phrase.
1Le flux et sa variation
Définition
Flux magnétique — Le flux magnétique à travers une surface mesure la quantité de champ magnétique qui la traverse. Il dépend de trois choses : l'intensité du champ, l'aire de la surface, et l'orientation de celle-ci par rapport au champ. Un flux peut donc varier sans que le champ change, simplement parce que la surface tourne ou se déforme.
Φ=B×S×cosα
Règle
Loi de Faraday : c'est la variation du flux magnétique à travers un circuit qui y engendre une force électromotrice, donc un courant induit si le circuit est fermé. La force électromotrice est proportionnelle à la rapidité de cette variation. Un flux intense mais constant n'induit rigoureusement rien : la grandeur qui compte est une dérivée, pas une valeur.
e=−dtdΦ
Piège
Attendre un courant induit d'un aimant puissant maintenu immobile à l'intérieur d'une bobine.
Pourquoi — L'intuition associe « champ fort » à « effet fort ». Mais l'induction ne répond pas à la valeur du flux, elle répond à sa variation. Un aimant immobile donne un flux constant, donc une dérivée nulle, donc aucune force électromotrice — quelle que soit sa puissance. Inversement, un aimant faible déplacé rapidement produit un courant mesurable.
Le réflexe — Devant un problème d'induction, chercher ce qui bouge ou ce qui change.
Règle
Loi de Lenz : le courant induit circule dans le sens tel que ses effets s'opposent à la cause qui lui a donné naissance. Approcher un aimant d'une bobine y crée un courant qui repousse l'aimant ; l'éloigner crée un courant qui le retient. Cette loi n'est pas une convention de signe : c'est une conséquence de la conservation de l'énergie — sans elle, on obtiendrait du courant sans fournir de travail.
Un alternateur applique directement la loi de Faraday : une bobine tourne dans un champ magnétique, l'orientation de sa surface change continûment, donc le flux varie, donc une force électromotrice apparaît. Comme la rotation est régulière, la tension obtenue est sinusoïdale : c'est le courant alternatif. Sa fréquence est fixée par la vitesse de rotation.
Définition
Tension efficace — La tension efficace d'un courant alternatif est la valeur d'une tension continue qui dissiperait la même puissance dans la même résistance. C'est donc une grandeur définie par un effet, non par une moyenne : la moyenne d'une sinusoïde est nulle, ce qui ne dit rien de sa capacité à chauffer un conducteur. Les tensions annoncées sur les appareils domestiques sont des tension efficaces, jamais des valeurs maximales.
P=Ueff×Ieff(enreˊgimereˊsistif)
La valeur maximale d'une sinusoïde vaut environ 1,41 fois sa tension efficace. Un oscilloscope affiche des valeurs maximales ou crête à crête, un multimètre en mode alternatif une valeur efficace : comparer les deux lectures sans conversion produit un écart d'environ 40 %, qu'on prend souvent pour une panne.
3Circuit RLC et transformateur
Propriété
Dans un circuit RLC alimenté en courant alternatif, la bobine et le condensateur s'opposent au passage du courant de manières opposées : l'opposition de la bobine croît avec la fréquence, celle du condensateur décroît. Il existe donc une fréquence où les deux se compensent exactement : à cette résonance, l'impédance est minimale et l'intensité maximale. C'est ce phénomène qui permet de sélectionner une station de radio parmi toutes celles qui atteignent l'antenne.
Définition
Transformateur — Un transformateur associe deux bobines couplées par un noyau magnétique. Le courant alternatif du primaire crée un flux variable, qui induit une tension dans le secondaire — d'où son incompatibilité totale avec le courant continu, qui ne produit aucune variation. Le rapport des tensions est celui des nombres de spires ; la puissance, elle, ne peut qu'être conservée ou diminuée. Élever la tension abaisse donc l'intensité, ce qui réduit les pertes par effet Joule lors du transport.
Déterminer le sens d'un courant induit
Identifier ce qui varie : le champ, l'aire du circuit, ou son orientation ?
Déterminer si le flux à travers le circuit augmente ou diminue.
Appliquer la loi de Lenz : le courant induit s'oppose à cette variation.Flux qui augmente : le courant induit crée un champ opposé. Flux qui diminue : il le renforce.
En déduire le sens du champ induit, puis celui du courant par la règle d'orientation usuelle.
Vérifier par l'énergie : le courant induit doit freiner le mouvement qui le produit, jamais l'accélérer.
▢Ai-je cherché ce qui varie, et non la valeur du champ ?
▢Mon flux tient-il compte de l'orientation et de l'aire, pas seulement du champ ?
▢Ai-je appliqué la loi de Lenz par une opposition à la cause ?
▢Mon courant induit freine-t-il bien le mouvement qui le crée ?
▢Ai-je distingué valeur efficace et valeur maximale ?
▢Ai-je rappelé qu'un transformateur ne fonctionne qu'en alternatif ?
L'essentiel en 11 points
·Φ = B × S × cos α : le flux dépend du champ, de l'aire et de l'orientation.
·Loi de Faraday : seule la variation du flux engendre une force électromotrice.
·Un flux intense mais constant n'induit rien.
·La force électromotrice est proportionnelle à la rapidité de la variation.
·Loi de Lenz : le courant induit s'oppose à la cause — conservation de l'énergie.
·Un alternateur fait varier le flux par l'orientation de la bobine.
·La tension efficace se définit par un effet, pas par une moyenne.
·Valeur maximale ≈ 1,41 × valeur efficace.
·RLC : les oppositions de la bobine et du condensateur varient en sens opposés.
·À la résonance, l'impédance est minimale et l'intensité maximale.
·Un transformateur n'agit qu'en alternatif ; la puissance ne peut qu'être conservée.
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Fiche PDF — Électromagnétisme — Induction et courant alternatif
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Trois documents à imprimer, 6 pages en tout : le cours, les exercices avec la place pour écrire, et le corrigé détaillé avec son barème.
a.De quoi dépend le flux magnétique à travers une surface ?
b.Énoncer la loi de Faraday.
c.Énoncer la loi de Lenz. Sur quel principe repose-t-elle ?
d.Que signifie une tension efficace de 230 V ?
e.Pourquoi un transformateur ne fonctionne-t-il pas en courant continu ?
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a. De l'intensité du champ, de l'aire de la surface et de son orientation par rapport au champ.
b. La variation du flux à travers un circuit y engendre une force électromotrice, proportionnelle à la rapidité de cette variation.
c. Le courant induit s'oppose par ses effets à la cause qui lui donne naissance. Elle repose sur la conservation de l'énergie.
d. Qu'une tension continue de 230 V dissiperait la même puissance dans la même résistance. C'est une grandeur définie par un effet.
e. Parce qu'un courant continu produit un flux constant : sans variation, aucune tension n'est induite au secondaire.
2
Un aimant est manipulé au voisinage d'une bobine fermée sur un ampèremètre. Pour chaque situation, dire s'il y a courant induit et dans quel sens il s'oppose.
Raisonner
a.L'aimant est immobile au centre de la bobine.
b.L'aimant est approché lentement.
c.Le même aimant est approché deux fois plus vite.
d.L'aimant est éloigné.
e.L'aimant est immobile mais la bobine tourne sur elle-même.
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a. Aucun courant : le flux est constant, sa dérivée est nulle. La puissance de l'aimant n'y change rien.
b. Oui. Le flux augmente ; par la loi de Lenz, le courant induit crée un champ opposé, qui repousse l'aimant.
c. Oui, et la force électromotrice est environ deux fois plus grande : elle est proportionnelle à la rapidité de la variation.
d. Oui. Le flux diminue ; le courant induit crée un champ qui le renforce, donc qui retient l'aimant.
e. Oui. L'orientation de la surface change, donc le flux varie, même si le champ et la position de l'aimant sont fixes. C'est exactement le principe de l'alternateur.
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Un transformateur a 1 000 spires au primaire et 50 au secondaire. Il est alimenté sous 230 V efficaces. On le suppose sans pertes.
Calculer
a.Calculer le rapport de transformation.
b.Calculer la tension efficace au secondaire.
c.Le secondaire débite 4,0 A. Calculer la puissance transmise.
d.En déduire l'intensité au primaire. Commenter.
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a. Rapport du nombre de spires :50÷1000=0,05
Soit un rapport de 0,05 : le transformateur est abaisseur.
b. Tension au secondaire :230×0,05=11,5
Soit 11,5 V efficaces.
c. Puissance transmise :11,5×4=46
Soit 46 W.
d. Intensité au primaire :46÷230=0,2
Soit 0,20 A. La tension a été divisée par vingt et l'intensité multipliée par vingt : la puissance est conservée. C'est ce compromis qui permet de transporter l'électricité sous très haute tension, donc à faible intensité, et de limiter les pertes par effet Joule.
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Courant alternatif, mesures et résonance. Analyser.
Analyser
a.Pourquoi la valeur moyenne d'une tension sinusoïdale ne renseigne-t-elle pas sur sa puissance ?
b.Un oscilloscope affiche 325 V de valeur maximale. Que lirait un multimètre en alternatif ?
c.Comment varient les oppositions de la bobine et du condensateur avec la fréquence ?
d.Qu'est-ce que la résonance d'un circuit RLC ?
e.Pourquoi ce phénomène permet-il de sélectionner une station de radio ?
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a. Parce que cette moyenne est nulle : la tension passe autant de temps positive que négative. Or un conducteur chauffe dans les deux cas — la puissance dissipée ne dépend pas du signe. D'où la définition de la valeur efficace par l'effet et non par la moyenne.
b. Environ 230 V : la valeur maximale vaut à peu près 1,41 fois la valeur efficace.325÷1,41≈230,5
c. L'opposition de la bobinecroît avec la fréquence ; celle du condensateurdécroît. Elles varient donc en sens opposés.
d. La fréquence pour laquelle les deux oppositions se compensent exactement : l'impédance est alors minimale et l'intensité maximale.
e. Parce que toutes les stations atteignent l'antenne en même temps, à des fréquences différentes. Le circuit accordé sur la résonance d'une fréquence donnée y répond fortement et reste presque insensible aux autres : régler un poste revient à déplacer cette fréquence de résonance.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Faire dépendre l'induction de la variation du flux5 ptsPerdu si : Attendre un courant d'un aimant immobile
Prendre en compte l'orientation dans le flux3 ptsPerdu si : Réduire le flux au champ seul
Appliquer la loi de Lenz par opposition4 ptsPerdu si : Faire accélérer le mouvement par le courant induit
Distinguer valeur efficace et valeur maximale4 ptsPerdu si : Comparer une lecture d'oscilloscope à un multimètre sans conversion
Exploiter le rapport de transformation3 ptsPerdu si : Faire croître la puissance au secondaire
Expliquer la résonance et son usage2 ptsPerdu si : Décrire la sélection de station sans la fréquence
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La méthode
Déterminer le sens d'un courant induit
1
Orienter le circuit et en déduire le sens de la normale à la surface qu'il délimite.
2
Évaluer le flux magnétique à travers cette surface et dire s'il augmente ou diminue.
3
Appliquer la loi de Lenz : le courant induit s'oppose à la cause qui lui donne naissance.
Le champ induit renforce le flux qui diminue, et contrarie celui qui augmente.
4
Déduire le sens du champ créé par le courant induit, puis celui du courant lui-même.
5
Contrôler le résultat par un argument énergétique : le travail des forces de freinage doit être positif.
5
Se tester
Touches 1 à 4
Physique-ChimieTerminale
Question 1
Un solénoïde de longueur L=50cm et de N=200 spires est parcouru par un courant d'intensité I=3,0A. Le champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est donné par B=μ0⋅LN⋅I. Quelle est la valeur numérique de B ?
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
Électromagnétisme — Induction et courant alternatif : c'est en quelle classe ?+
Ce chapitre est au programme de Physique-Chimie au lycée, en classe de Terminale, année du Baccalauréat. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Que faut-il savoir sur Électromagnétisme — Induction et courant alternatif ?+
Flux magnétique, loi de Faraday, loi de Lenz. Courant alternatif sinusoïdal : tension efficace, fréquence, déphasage. Circuit RLC : impédance, résonance. Transformateur. Les notions à maîtriser sont : induction, Faraday, Lenz, courant alternatif, tension efficace, résonance.
Où télécharger la fiche PDF de Électromagnétisme — Induction et courant alternatif ?+
Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 6 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.
Le corrigé de Électromagnétisme — Induction et courant alternatif est-il fourni ?+
Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Électromagnétisme — Induction et courant alternatif peut-il tomber au Baccalauréat ?+
Ce chapitre fait partie du programme officiel de Terminale, il entre donc dans le périmètre du Baccalauréat. Le sujet exact varie chaque année et aucun chapitre n'est garanti, mais l'ensemble du programme de l'année est susceptible d'être évalué : mieux vaut ne pas parier sur des impasses.
Comment réviser Électromagnétisme — Induction et courant alternatif efficacement ?+
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Faut-il un compte pour s'entraîner sur Électromagnétisme — Induction et courant alternatif ?+
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