Mathématiques en 3ème
Le programme complet de Mathématiques en 3ème, tel que défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale. Chaque chapitre s'ouvre sur une page avec ses notions clés et un quiz corrigé, jouable sans créer de compte.
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Théorème de Thalès et sa réciproque
Si deux droites sécantes sont coupées par deux parallèles, les rapports des longueurs des segments sont égaux. Applications : calculs de longueurs manquantes, agrandissements, réductions. La réciproque permet de démontrer que deux droites sont parallèles.
droites parallèlesrapports de longueursagrandissementréductionconfiguration de Thalèstriangle - 2
Théorème de Pythagore et sa réciproque
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (a² + b² = c²). La réciproque permet de démontrer qu'un angle est droit. Applications : calculs de longueurs, distances, problèmes concrets.
triangle rectanglehypoténusecathètesracine carréedémonstrationPythagorean triple - 3
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Définition et calcul des rapports trigonométriques : cos(α) = adjacent/hypoténuse, sin(α) = opposé/hypoténuse, tan(α) = opposé/adjacent. Utilisation de la calculatrice. Calcul d'angles et de longueurs dans des situations concrètes.
sinuscosinustangenteangle aigucalculatriceangle d'élévation - 4
Fonctions linéaires et affines
Fonction linéaire f(x) = ax, fonction affine f(x) = ax + b. Lecture graphique : coefficient directeur, ordonnée à l'origine. Résolution graphique et algébrique. Tableau de valeurs, sens de variation.
coefficient directeurordonnée à l'originedroiteproportionnalitétableau de valeurs - 5
Puissances entières relatives et notation scientifique
Définition a^n, a^(-n), a^0. Règles : produit, quotient, puissance de puissance. Notation scientifique a × 10^n avec 1 ≤ a < 10. Ordre de grandeur.
puissanceexposant négatifnotation scientifiqueordre de grandeur - 6
Systèmes d'équations linéaires à deux inconnues
Résolution par substitution et par combinaison. Interprétation graphique : point d'intersection. Mise en équation de problèmes.
substitutioncombinaisoninconnuesolutionmise en équation - 7
Statistiques descriptives et probabilités
Médiane, quartiles, écart interquartile, box-plot. Probabilités : classique et fréquentiste. Événements, loi des grands nombres.
médianequartilebox-plotprobabilitéévénementfréquence relative - 8
Calcul littéral — Développement et factorisation
Double distributivité, identités remarquables (a+b)², (a-b)², (a+b)(a-b). Factorisation. Applications : équations du second degré.
développerfactoriseridentité remarquablefacteur commun