De la machine de Turing à l'intelligence artificielle
Programme en vigueur — arrêté du 2023, applicable en Terminale depuis la rentrée 2024. Voir le texte
Machine de Turing, calculabilité, algorithme. De la règle écrite à l'apprentissage sur des données. Biais, corrélation et causalité.
La règle d'or
Un système qui apprend ne connaît du monde que ce que ses données en montrent : il reproduit leurs biais sans savoir qu'il en a.
L'erreur que tout le monde fait
Conclure d'une bonne performance globale qu'un système est fiable pour tous les cas.
Une moyenne cache une répartition. Les erreurs peuvent se concentrer sur une catégorie sous-représentée dans les données d'entraînement, et le système y échouer systématiquement tout en affichant un score élevé. Un taux global ne dit rien de la personne qui tombe dans la mauvaise catégorie.
Demander la performance par catégorie, jamais seulement le score moyen.
En 1936, bien avant le premier ordinateur, Turing décrit une machine imaginaire : un ruban, une tête qui lit et écrit, une table de règles. Elle ne sert à rien pratiquement. Elle sert à définir ce que « calculer » veut dire — et à montrer qu'il existe des problèmes qu'aucune machine ne résoudra jamais. Tout ce chapitre part de là.
1Calculer : ce que la machine de Turing définit
Définition
Machine de Turing — La machine de Turing est un modèle abstrait : un ruban de cases, une tête qui lit un symbole, l'efface ou le remplace, et se déplace selon une table de règles finie. Son intérêt n'est pas l'efficacité mais la définition : est calculable ce qu'une telle machine peut produire. Elle donne ainsi un sens précis au mot algorithme — une suite finie d'instructions non ambiguës.
Le résultat le plus important attaché à ce modèle est négatif : certains problèmes n'admettent aucun algorithme, quelle que soit la puissance de la machine. Il y a donc une limite qui ne tient ni au matériel ni au temps disponible. C'est un point utile à garder contre l'idée qu'un ordinateur assez gros finirait par tout résoudre.
2De la règle écrite à l'apprentissage
Propriété
Deux façons de faire agir une machine doivent être distinguées. Dans la première, un humain écrit les règles : le programme applique ce qui a été prévu. Dans la seconde — l'apprentissage —, on fournit des données et le système ajuste ses paramètres pour reproduire au mieux les régularités qu'elles contiennent. Personne n'écrit alors la règle appliquée, et personne ne peut toujours l'énoncer après coup.
Règle
Un système qui apprend ne connaît du monde que ce que ses données en montrent : il reproduit leurs biais sans savoir qu'il en a. Ce qui manque à l'entraînement manque au système, et rien dans son fonctionnement ne le signale — il répond avec la même assurance sur ce qu'il maîtrise et sur ce qu'il n'a jamais vu.
Conclure d'une bonne performance globale qu'un système est fiable pour tous les cas.
Pourquoi — Une moyenne cache une répartition. Les erreurs peuvent se concentrer sur une catégorie sous-représentée dans les données d'entraînement, et le système y échouer systématiquement tout en affichant un score élevé. Un taux global ne dit rien à la personne qui tombe dans la mauvaise catégorie.
Le réflexe — Demander la performance par catégorie, jamais seulement le score moyen.
3Ce qu'un système ne fait pas
Propriété
Deux limites à retenir. La première : un système d'apprentissage trouve des corrélations ; il n'établit pas de causes, et prédire n'est pas expliquer. La seconde : ce qu'il optimise a été choisi par quelqu'un — maximiser le nombre de bonnes réponses ou minimiser les erreurs les plus graves ne donne pas le même système. Ce choix se fait dans un fichier de configuration ; il n'en est pas moins un arbitrage.
Le mot intelligence artificielle recouvre donc des choses très différentes, du programme à règles au système entraîné sur d'immenses corpus. Le seul critère utile en classe n'est pas de savoir si la machine « pense », question qui n'avance à rien : c'est de savoir d'où vient son comportement — d'une règle qu'on peut lire, ou de données qu'il faut examiner.
Examiner une sortie d'algorithme
Déterminer si le système suit des règles écrites ou apprend sur des données.
Demander sur quelles données il a été entraîné, et ce qui y est sous-représenté.
Regarder la performance par catégorie, et non le score global.Un score de 95 % peut recouvrir un échec complet sur une catégorie minoritaire.
Vérifier si le lien exploité est une corrélation ou une cause établie.
Nommer ce que le système optimise, et qui l'a choisi.
▢Ai-je dit à quoi sert la machine de Turing — définir le calculable ?
▢Ai-je mentionné qu'il existe des problèmes sans algorithme ?
▢Ai-je distingué règle écrite et apprentissage ?
▢Ai-je expliqué qu'un biais vient des données ?
▢Ai-je séparé corrélation et cause ?
▢Ai-je dit que ce qui est optimisé résulte d'un choix ?
L'essentiel en 8 points
·Machine de Turing : ruban, tête, table de règles. Elle définit le calculable.
·Un algorithme : suite finie d'instructions non ambiguës.
Vérifié automatiquement — non relu par un enseignant. Conforme au programme officiel · version 2026.1.
3
Exercices corrigés
1
Notions. Répondre en une phrase précise.
Connaître
a.Décrire la machine de Turing et dire à quoi elle sert.
b.Qu'est-ce qu'un algorithme ?
c.Différencier programme à règles et système d'apprentissage.
d.D'où vient un biais algorithmique ?
e.Pourquoi prédire n'est-il pas expliquer ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Un ruban, une tête qui lit et écrit, une table de règles finie. Elle sert à définir ce qui est calculable, pas à calculer efficacement.
b. Une suite finie d'instructions non ambiguës produisant un résultat en un nombre fini d'étapes.
c. Dans le premier, un humain écrit les règles. Dans le second, le système ajuste ses paramètres sur des données pour en reproduire les régularités.
d. D'un déséquilibre dans les données d'entraînement : ce qui y est sous-représenté est mal traité, et rien ne le signale.
e. Parce qu'une corrélation suffit à prédire : deux grandeurs peuvent varier ensemble sans que l'une cause l'autre. Expliquer suppose un mécanisme.
2
Un score trompeur. Un système de reconnaissance atteint 95 % de réussite sur un jeu de 10 000 cas, dont 9 000 relèvent d'une catégorie A et 1 000 d'une catégorie B. Il réussit 100 % des cas A.
Calculer
a.Combien d'erreurs le système commet-il au total ?
b.Combien d'erreurs sur la catégorie A ?
c.En déduire le taux de réussite sur la catégorie B.
d.Que conclure du score global de 95 % ?
e.Quelle explication probable, et quel correctif ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Nombre d'erreurs :10000×0,05=500
b. Zéro : le système réussit 100 % des 9 000 cas de la catégorie A.
c. Les 500 erreurs portent donc toutes sur B. Réussite sur B :1000−500=500
soit un taux de :500÷1000=0,5
d. Que 95 % est trompeur : le système est parfait sur la majorité et ne vaut pas mieux qu'un tirage au sort sur la minorité. La moyenne a caché la répartition.
e. La catégorie B est vraisemblablement sous-représentée dans les données d'entraînement. Le correctif est de rééquilibrer ces données, puis d'évaluer par catégorie et non globalement.
3
Ce qu'une machine peut et ne peut pas. Argumenter.
Argumenter
a.Pourquoi un ordinateur plus puissant ne résout-il pas tout ?
b.Un algorithme lie la vente de glaces aux noyades. Que conclure ?
c.Pourquoi le choix de ce qu'on optimise n'est-il pas technique ?
d.Quelles questions poser avant de faire confiance à une sortie ?
a. Parce que certains problèmes n'admettent aucun algorithme : la limite est logique, pas matérielle. Aucune puissance ne la déplace.
b. Qu'il y a une corrélation, très probablement due à une cause commune — la chaleur augmente les deux. Rien n'autorise à conclure que l'une cause l'autre.
c. Parce qu'il engage une valeur : maximiser les bonnes réponses ou minimiser les erreurs graves ne conduit pas au même système, ni aux mêmes victimes en cas d'erreur.
d. Sur quelles données le système a été entraîné, ce qui y est sous-représenté, quelle est sa performance par catégorie, et qui a choisi ce qu'il optimise.
e. Peu utile : la question n'a pas de critère opérationnel. Mieux vaut demander d'où vient le comportement — d'une règle qu'on peut lire, ou de données qu'il faut examiner —, question à laquelle on peut répondre et qui a des conséquences pratiques.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Dire à quoi sert la machine de Turing4 ptsPerdu si : En faire un ancêtre de l'ordinateur
Distinguer règle écrite et apprentissage4 ptsPerdu si : Traiter toute IA de la même façon
Expliquer l'origine d'un biais5 ptsPerdu si : L'attribuer à la machine plutôt qu'aux données
Lire un score par catégorie4 ptsPerdu si : Se fier à la moyenne
Séparer corrélation et cause3 ptsPerdu si : Conclure d'une prédiction à une explication
4
La méthode
Examiner une sortie d'algorithme
1
Déterminer si le système suit des règles écrites ou apprend sur des données.
2
Demander sur quelles données il a été entraîné et ce qui y est sous-représenté.
3
Regarder la performance par catégorie, et non le score global.
Un score de 95 % peut recouvrir un échec complet sur une catégorie minoritaire.
4
Vérifier si le lien exploité est une corrélation ou une relation de cause établie.
5
Nommer ce que le système optimise, et qui l'a choisi.
5
Se tester
Touches 1 à 4
Les questions de ce chapitre ne sont pas encore disponibles. Voici un échantillon pour patienter.
Mathématiques4ème
Question 1
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 13 cm et un côté 5 cm. Combien mesure le troisième côté ?
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
De la machine de Turing à l'intelligence artificielle : c'est en quelle classe ?+
Ce chapitre est au programme de Enseignement scientifique au lycée, en classe de Terminale, année du Baccalauréat. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Que faut-il savoir sur De la machine de Turing à l'intelligence artificielle ?+
Machine de Turing, calculabilité, algorithme. De la règle écrite à l'apprentissage sur des données. Biais, corrélation et causalité. Les notions à maîtriser sont : Turing, algorithme, intelligence artificielle, apprentissage, données, biais.
Où télécharger la fiche PDF de De la machine de Turing à l'intelligence artificielle ?+
Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 5 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.
Le corrigé de De la machine de Turing à l'intelligence artificielle est-il fourni ?+
Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
De la machine de Turing à l'intelligence artificielle peut-il tomber au Baccalauréat ?+
Ce chapitre fait partie du programme officiel de Terminale, il entre donc dans le périmètre du Baccalauréat. Le sujet exact varie chaque année et aucun chapitre n'est garanti, mais l'ensemble du programme de l'année est susceptible d'être évalué : mieux vaut ne pas parier sur des impasses.
Comment réviser De la machine de Turing à l'intelligence artificielle efficacement ?+
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Faut-il un compte pour s'entraîner sur De la machine de Turing à l'intelligence artificielle ?+
Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.