Énergie — Conversions et conservation

Définir énergie cinétique et potentielle

Réponds à chaque question.

1. 1.Écris l’expression de l’énergie cinétique et son unité.

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   $E_c=\frac{1}{2}m{v}^2$, en joules.

   La masse en kilogrammes, la vitesse en mètres par seconde.

2. 2.Comment l’énergie cinétique varie-t-elle si la vitesse double ? Et si elle triple ?

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   Elle est multipliée par quatre, puis par neuf.

   La vitesse intervient au carré, la masse seulement au premier degré.

3. 3.Écris l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur.

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   $E_{pp}=mgh$

   Elle dépend de la position en hauteur.

4. 4.Depuis quelle origine compte-t-on cette énergie ?

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   Depuis une origine choisie librement : le sol, la table, ce qu’on veut.

   Seule sa variation a un sens physique.

Appliquer la conservation de l'énergie mécanique

Une bille de 0,20 kg est lâchée sans vitesse d’une hauteur de 5,0 m, avec $g=9,8$ N·kg⁻¹ et sans frottements.

1. 1.Qu’est-ce que l’énergie mécanique ?

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   La somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle.

   Elle se conserve quand les frottements sont négligeables.

2. 2.Calcule l’énergie potentielle au départ.

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   $0,20\times 9,8\times 5,0=9,8$ J

   La bille étant immobile, toute son énergie mécanique est potentielle.

3. 3.Que vaut l’énergie cinétique au sol, et pourquoi ?

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   9,8 J : la hauteur est nulle, donc toute l’énergie est devenue cinétique.

   L’énergie mécanique s’est conservée.

4. 4.Isole $v^2$ et calcule sa valeur.

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   $v^2=\frac{2E_c}{m}=\frac{2\times 9,8}{0,20}=98$

   On garde le carré écrit jusqu’à la dernière ligne.

5. 5.Quelle est la vitesse au sol ?

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   Environ 9,9 m·s⁻¹.

   C’est la racine carrée de 98 : on n’extrait la racine qu’à la dernière ligne.

Calculer le travail d'une force

Réponds à chaque question.

1. 1.Que mesure le travail d’une force ?

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   L’énergie transférée par cette force le long d’un déplacement.

   Il s’exprime en joules, comme toute énergie transférée.

2. 2.Écris son expression pour une force constante.

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   $W=F\times d\times \cos \alpha$

   L’angle est celui entre la force et le déplacement.

3. 3.Quand le travail est-il maximal, et quand est-il nul ?

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   Maximal quand la force accompagne le mouvement, nul quand elle lui est perpendiculaire.

   Le cosinus vaut alors 1, puis 0.

4. 4.Quel est le signe du travail des frottements ?

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   Négatif.

   Ils s’opposent au mouvement : le cosinus de l’angle est alors négatif.

Distinguer énergie et puissance

Réponds à chaque question.

1. 1.Qu’est-ce que la puissance, et quelle est son unité ?

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   L’énergie transférée par unité de temps, en watts.

   Un watt vaut un joule par seconde.

2. 2.Deux moteurs fournissent la même énergie : lequel est le plus puissant ?

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   Celui qui met le moins de temps.

   C’est une grandeur de débit, pas de quantité.

3. 3.Énonce le principe de conservation de l’énergie.

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   L’énergie ne se crée pas et ne se détruit pas : elle se convertit d’une forme à une autre.

   Ce qu’on appelle une perte est un transfert vers une forme qu’on n’exploite pas.

4. 4.Qu’est-ce que le rendement d’un convertisseur ?

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   Le rapport entre l’énergie utile en sortie et l’énergie reçue en entrée.

   Il est toujours inférieur à 1.

Repérer une erreur et la corriger

Chaque affirmation est fausse. Écris ce qu’il fallait dire.

1. 1.« Le rendement de ce moteur vaut 1,2 : il produit plus qu’il ne reçoit. »

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   Un rendement est toujours inférieur à 1.

   Un résultat supérieur à 1 signale une erreur de calcul, jamais une découverte.

2. 2.« Cette ampoule consomme 60 W par heure. »

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   Elle a une puissance de 60 W, et consomme 60 Wh en une heure.

   Les watts sont déjà une grandeur par unité de temps.

3. 3.« Le frottement a détruit une partie de l’énergie. »

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   Il l’a convertie en chaleur.

   L’énergie ne se détruit pas : elle change de forme.