Mouvement et interactions — Forces

Confronter deux modélisations

Deux caisses sont empilées, immobiles, sur le sol : A, de 2 kg, est posée sur B, de 3 kg. Inès et Hugo ont chacun tracé un diagramme de forces (document 1). On prendra $g=9,8$ N·kg⁻¹. Confronte leurs diagrammes en répondant aux questions.

1. 1.Inès appelle sa flèche 2 « poids de A ». Explique pourquoi ce nom est faux, et donne le nom juste.

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   Le poids de A est exercé par la Terre sur A, pas sur B. La flèche 2 est l’action de contact de A sur B : ${\vec{F}}_{\text{A/B}}$.

   Une force se nomme par qui l’exerce et qui la subit : la caisse B est touchée par A, elle n’est pas attirée à sa place.

2. 2.Montre que la flèche 2 d’Inès a pourtant la bonne longueur : raisonne d’abord sur la caisse A seule, puis utilise une loi du cours.

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   A est en équilibre : l’action de B sur A compense son poids, $2\times 9,8=19,6$ N. Par les actions réciproques, $F_{\text{A/B}}=F_{\text{B/A}}=19,6$ N, soit 2 carreaux.

   Il faut deux étapes : l’équilibre de A donne $F_{\text{B/A}}$, puis la réciprocité donne la force subie par B.

3. 3.Vérifie, par l’équilibre de la caisse B, la valeur de la flèche 3 d’Inès.

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   Vers le bas : $29,4+19,6=49$ N. B étant immobile, l’action du sol vaut 49 N vers le haut : 5 carreaux, comme sur le diagramme.

   Le poids de B vaut $3\times 9,8=29,4$ N ; la somme des forces subies par B doit être nulle.

4. 4.Hugo a choisi pour système les deux caisses ensemble. Quelles flèches doit-il effacer ? Justifie.

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   Les flèches 3 et 4 : ce sont des actions entre deux parties de son système, pas des forces exercées par le milieu extérieur.

   Pour l’ensemble des deux caisses, A et B sont toutes deux dans le système : leurs actions mutuelles ne sont pas extérieures.

5. 5.Une fois corrigés, les deux diagrammes n’ont pas les mêmes flèches, et pourtant aucun n’est faux. Explique pourquoi.

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   Ils n’étudient pas le même système : le bilan dépend du système choisi. Pour l’ensemble, il reste le poids total et l’action du sol, 49 N chacune.

   L’action de A sur B est extérieure à B mais intérieure à l’ensemble ; c’est pourquoi le système s’écrit avant de tracer.

Repérer une erreur et la corriger

Le compte rendu du document 2 contient quatre erreurs ; une ligne est juste. Pour chaque erreur, indique la ligne, explique ce qui est faux et écris ce qu’il fallait dire.

Réponse rédigée. Ce que le correcteur attend, critère par critère :

1. 1.Ligne 1 — une unité qui trahit une confusion.

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   Un poids est une force, en newtons : $50\times 1,6=80$, la sonde pèse 80 N ; sa masse reste 50 kg.

   La valeur 80 est juste, l’unité non : le kilogramme mesure une masse, pas une force.

2. 2.Ligne 3 — une grandeur oubliée.

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   Elle croît aussi avec la masse de la sonde, et diminue quand la sonde s’éloigne.

   La loi de Newton fait intervenir les deux masses au même titre, $m_A\times m_B$ au numérateur, et la distance au dénominateur.

3. 3.Ligne 4 — le carré de la distance négligé.

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   Il suffit de doubler la distance au centre de la Lune.

   La force varie comme l’inverse du carré de la distance : $2\times 2=4$, pas besoin d’aller quatre fois plus loin.

4. 4.Ligne 5 — deux forces réciproques prises pour un équilibre.

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   L’une agit sur le sol, l’autre sur la sonde : elles n’ont pas le même receveur. L’équilibre de la sonde vient de son poids et de l’action du sol.

   Deux forces réciproques ne se compensent jamais ; seules les forces subies par la sonde figurent sur son diagramme.

Transférer à une situation nouvelle

Réponds à chaque question par un raisonnement rédigé.

1. 1.Deux élèves tirent chacun sur une corde très légère, en sens opposés, avec une force horizontale de 80 N ; la corde reste immobile, et l’on néglige son poids. Quelles forces la corde subit-elle, et que vaut leur somme ? Quelle force la corde exerce-t-elle sur la main de chaque élève ?

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   Deux forces horizontales de 80 N, de sens opposés : leur somme est nulle, ce qui s’accorde avec l’immobilité. La corde exerce sur chaque main une force de 80 N, dirigée vers l’autre élève.

   L’équilibre de la corde donne la somme nulle ; la force sur chaque main vient des actions réciproques, et elle s’exerce sur l’élève, pas sur la corde.

2. 2.Dans une station spatiale en orbite, une clé lâchée par une astronaute flotte devant elle. Thomas en conclut : « La clé n’a plus de masse, et la Terre ne l’attire plus. » Discute chacune des deux affirmations.

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   Les deux sont fausses. La masse de la clé, en kilogrammes, est la même partout. La Terre l’attire encore fortement : la clé flotte parce qu’elle tombe avec l’astronaute, pas parce que la gravitation a disparu.

   Le cours distingue la masse, quantité de matière invariable, et l’attraction terrestre, toujours présente en orbite ; l’impression d’apesanteur vient du mouvement de chute.

3. 3.Un astre fictif a la même masse que la Terre, mais un rayon deux fois plus grand. Que vaudrait l’intensité de pesanteur à sa surface ? Justifie.

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   $9,8÷4=2,45$ : $g$ vaudrait environ 2,45 N·kg⁻¹.

   Posé à la surface, un objet est deux fois plus loin du centre : son poids, attraction gravitationnelle, est divisé par $2\times 2=4$ pour une même masse.

Construire un développement

Rédige un développement construit d’une vingtaine de lignes : « Pourquoi la question quel est le système, et qu’est-ce qui agit sur lui ? doit-elle précéder tout bilan de forces ? » Appuie-toi sur un exemple de ton choix, différent de ceux de ce contrôle. Fais une introduction, deux paragraphes et une conclusion.

Réponse rédigée. Ce que le correcteur attend, critère par critère :

1. 1.Introduction : la question posée, l’exemple choisi, le plan annoncé.

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   Exemple : « Une trousse est posée sur un bureau. Avant de dessiner la moindre flèche, il faut savoir de quoi l’on parle. Nous verrons comment choisir le système, puis comment recenser ce qui agit sur lui. »

   L’introduction situe la question et annonce la démarche : le correcteur sait où va la copie.

2. 2.Premier paragraphe : choisir et écrire le système, le réduire à un point, définir le milieu extérieur.

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   Le système est écrit noir sur blanc, puis modélisé par un point ; tout le reste est le milieu extérieur, seul capable d’agir sur lui.

   Sans système écrit, on ne sait pas quelles forces sont extérieures : un même objet donne des bilans différents selon ce qu’on étudie.

3. 3.Recenser sans rien oublier : les corps en contact, puis les actions à distance — le poids, toujours.

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   Dans l’exemple : au contact, le bureau, qui pousse la trousse vers le haut ; à distance, la Terre, par le poids.

   C’est l’ordre de la méthode : l’action à distance est la plus souvent oubliée, parce que rien ne la montre.

4. 4.Second paragraphe : n’admettre que les forces subies par le système, et montrer l’erreur que provoque une force réciproque ajoutée.

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   L’action de la trousse sur le bureau existe, mais elle est subie par le bureau : la tracer donnerait un schéma symétrique trompeur et une conclusion fausse.

   Le système permet de trier : chaque flèche doit se dire « exercée sur mon système », sinon elle sort.

5. 5.Conclusion et expression : une réponse nette, le vocabulaire juste, des liens logiques.

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   Exemple : « Choisir le système, c’est décider de ce qui compte ; l’équilibre ne se conclut qu’à partir d’un diagramme juste. »

   La conclusion répond à la question posée, en rappelant que tout le reste de l’exercice en dépend.