Programme en vigueur — arrêtés du 17 janvier 2019, applicable en Première depuis la rentrée 2019. Voir le texte
2e loi de Newton : ΣF = m×a. Résolution d'équations du mouvement. Chute libre. Mouvement circulaire uniforme. Satellites : orbite, vitesse orbitale, période.
La règle d'or
La somme des forces donne l'accélération, jamais la vitesse : un mouvement dont la vitesse garde la même valeur peut être accéléré.
L'erreur que tout le monde fait
Conclure qu'un mouvement circulaire uniforme se fait sans force, sous prétexte que la vitesse ne change pas de valeur.
L'accélération mesure la variation du vecteur vitesse, direction comprise. Sur un cercle la direction tourne en permanence, donc l'accélération est non nulle et pointe vers le centre : c'est elle qui exige une force centripète. Sans cette distinction, ni la trajectoire d'un satellite ni le virage d'une voiture ne s'expliquent.
Raisonner sur le vecteur vitesse, pas sur sa valeur : si sa direction change, l'accélération existe et une force la produit.
La Lune tourne autour de la Terre à vitesse pratiquement constante, et elle est pourtant accélérée en permanence. La contradiction n'est qu'apparente : elle vient du mot « vitesse », qui en physique désigne un vecteur et non un nombre. Ce chapitre repose entièrement sur cette distinction, et la plupart des fautes viennent de son oubli.
1Vitesse et accélération sont des vecteurs
Définition
Vecteur vitesse et vecteur accélération — Le vecteur vitesse décrit à la fois la valeur du déplacement par unité de temps, sa direction et son sens. Le vecteur accélération décrit la variation de ce vecteur vitesse par unité de temps. Une accélération non nulle signifie donc qu'au moins une de ces trois caractéristiques change — la valeur, la direction ou le sens —, et non nécessairement la valeur.
a=ΔtΔv
Règle
Deuxième loi de Newton, souvent notée 2e loi : dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système de masse constante est égale au produit de sa masse par son vecteur accélération. La somme des forces donne donc l'accélération, jamais la vitesse : connaître les forces à un instant ne dit rien de la vitesse à cet instant, seulement de la façon dont elle est en train de changer.
∑F=ma
Piège
Conclure qu'un mouvement circulaire uniforme se fait sans force, sous prétexte que la vitesse ne change pas de valeur.
Pourquoi — Dans un mouvement circulaire, la direction du vecteur vitesse change à chaque instant, même si sa valeur reste constante. Le vecteur accélération est donc non nul — il pointe vers le centre — et la deuxième loi de Newton impose une force résultante non nulle, elle aussi dirigée vers le centre. Sans elle, le mobile partirait en ligne droite.
Le réflexe — Se demander : la direction du vecteur vitesse change-t-elle ?
Exemple
Un satellite décrit une orbite circulaire à vitesse de valeur constante. Est-il accéléré ? Quelle force s'exerce sur lui ?
La valeur de sa vitesse est constante, mais sa direction change continûment : le vecteur vitesse varie donc.
Par définition, le vecteur accélération est non nul. Il est dirigé vers le centre de l'orbite.
La deuxième loi de Newton impose alors une force résultante de même direction et de même sens : c'est la force gravitationnelle exercée par l'astre central.
Oui, accéléré, par une force dirigée vers le centre
2Trois mouvements de référence
Propriété
Mouvement rectiligne uniforme : le vecteur vitesse est constant, donc l'accélération est nulle et la somme des forces aussi — c'est le principe d'inertie, cas particulier de la deuxième loi. Chute libre : la seule force est le poids, donc l'accélération vaut g, indépendamment de la masse. Mouvement circulaire uniforme : l'accélération est dirigée vers le centre et sa valeur vaut v2/R.
chutelibre:a=g⋅circulaireuniforme:a=Rv2
En chute libre, la masse disparaît de l'équation : elle figure des deux côtés de mg=ma et se simplifie. C'est pourquoi une bille et un boulet lâchés ensemble dans le vide touchent le sol au même instant. Dans l'air, ce n'est plus une chute libre — les frottements dépendent de la forme et de la vitesse, et la masse reparaît dans le résultat.
Résoudre un problème avec la deuxième loi de Newton
Définir le système et le référentiel, et vérifier que ce dernier peut être considéré comme galiléen.
Faire le bilan des forces extérieures appliquées au système, et les représenter.
Écrire la deuxième loi de Newton sous forme vectorielle, avant toute projection.
Projeter sur des axes bien choisis, puis isoler l'accélération.5×9,8=49Un corps de 5 kg en chute libre subit un poids de 49 N.
Vérifier l'homogénéité du résultat et sa cohérence physique avant de conclure.
▢Ai-je précisé le référentiel et vérifié qu'il est galiléen ?
▢Mon bilan ne contient-il que des forces extérieures au système ?
▢Ai-je écrit la loi sous forme vectorielle avant de projeter ?
▢Ai-je conclu sur l'accélération, et non directement sur la vitesse ?
▢Pour un mouvement circulaire, ai-je dirigé l'accélération vers le centre ?
▢En chute libre, ai-je bien simplifié la masse ?
L'essentiel en 10 points
·Vitesse et accélération sont des vecteurs : valeur, direction, sens.
·La 2e loi relie les forces à l'accélération, pas à la vitesse.
·ΣF = m·a : la somme des forces donne l'accélération, jamais la vitesse.
a.Qu'est-ce qu'un vecteur accélération ? De quoi décrit-il la variation ?
b.Énoncer la deuxième loi de Newton et préciser sa condition d'application.
c.Qu'appelle-t-on chute libre ? Que vaut alors l'accélération ?
d.Dans un mouvement circulaire uniforme, quelle est la direction de l'accélération ?
e.Une accélération nulle signifie-t-elle un mobile immobile ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Il décrit la variation du vecteur vitesse par unité de temps — donc de sa valeur, de sa direction ou de son sens.
b. La somme des forces extérieures égale le produit de la masse par le vecteur accélération, dans un référentiel galiléen et pour une masse constante.
c. Un mouvement où le poids est la seule force. L'accélération vaut alors g, indépendamment de la masse.
d. Elle est dirigée vers le centre de la trajectoire.
e. Non : elle signifie un vecteur vitesse constant. Le mobile peut être immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.
2
Chute libre. On prendra g = 9,8 N·kg⁻¹ et on néglige les frottements.
Calculer
a.Calculer le poids d'un corps de 5,0 kg.
b.En appliquant la deuxième loi de Newton, calculer son accélération.
c.Refaire le calcul pour un corps de 50 kg. Que constate-t-on ?
d.Expliquer algébriquement ce constat.
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Poids :5×9,8=49
Soit 49 N.
b. La seule force étant le poids, on écrit mg=ma :49÷5=9,8
Soit a = 9,8 m·s⁻².
c. Pour 50 kg, le poids vaut :50×9,8=490
Et l'accélération :490÷50=9,8
La même valeur : l'accélération ne dépend pas de la masse.
d. Parce que la masse figure des deux côtés de mg=ma et se simplifie. Elle augmente le poids et la résistance au changement de vitesse dans la même proportion : les deux effets se compensent exactement.
3
Un satellite décrit une orbite circulaire de rayon 7 000 km à la vitesse de 7,5 km·s⁻¹.
Appliquer
a.Le mouvement est-il accéléré ? Justifier.
b.Quelle est la direction et le sens de l'accélération ?
c.Quelle force en est responsable ?
d.Que se passerait-il si cette force disparaissait brusquement ?
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Oui. La valeur de la vitesse est constante, mais sa direction change à chaque instant : le vecteur vitesse varie donc, et l'accélération est non nulle.
b. Dirigée vers le centre de l'orbite, c'est-à-dire vers l'astre attracteur.
c. La force gravitationnelle exercée par l'astre central sur le satellite, seule force en présence.
d. La somme des forces deviendrait nulle, donc l'accélération aussi : le satellite poursuivrait en ligne droite à vitesse constante, selon la tangente à sa trajectoire. C'est le principe d'inertie.
4
Un élève écrit : « Il n'y a pas de force sur un objet qui va à vitesse constante. » Discuter cette phrase.
Argumenter
a.Dans quel cas cette phrase est-elle exacte ?
b.Dans quel cas est-elle fausse ? Donner un contre-exemple.
c.Quel mot de la phrase est à l'origine de l'ambiguïté ?
d.Une voiture roule à 90 km/h sur une route droite. La somme des forces est-elle nulle ? Chaque force l'est-elle ?
e.Réécrire la phrase de façon exacte.
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. Lorsque le mouvement est rectiligne uniforme : le vecteur vitesse est alors réellement constant, donc l'accélération est nulle et la somme des forces aussi.
b. Dès que la trajectoire est courbe. Un satellite en orbite circulaire, ou une voiture dans un virage à vitesse constante : la direction change, donc l'accélération n'est pas nulle.
c. Le mot « vitesse », employé au sens de sa seule valeur alors que la loi porte sur le vecteur.
d. La somme des forces est nulle, mais aucune force individuelle ne l'est : le poids, la réaction de la route, la force motrice et les frottements existent et se compensent. Somme nulle ne veut pas dire absence de forces.
e. Par exemple : « Sur un objet en mouvement rectiligne uniforme, la somme des forces extérieures est nulle. » Les deux corrections comptent : rectiligne, et somme.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Préciser système et référentiel galiléen3 ptsPerdu si : Appliquer la loi sans référentiel
Faire un bilan de forces extérieures correct4 ptsPerdu si : Inclure une force intérieure au système
Distinguer vecteur vitesse et valeur de la vitesse5 ptsPerdu si : Conclure à une accélération nulle en mouvement circulaire
Traiter la chute libre et simplifier la masse4 ptsPerdu si : Faire dépendre l'accélération de la masse
Distinguer somme nulle et absence de forces4 ptsPerdu si : Écrire qu'aucune force ne s'exerce
4
La méthode
Résoudre un problème avec la deuxième loi de Newton
1
Définir le système étudié et le référentiel, puis vérifier qu'il peut être considéré comme galiléen.
2
Recenser les forces extérieures appliquées au système et les représenter sur un schéma.
Une force interne au système ne figure jamais dans le bilan.
3
Écrire la deuxième loi sous forme vectorielle : la somme des forces extérieures égale le produit de la masse par l'accélération.
4
Projeter la relation sur les axes choisis pour obtenir les équations horaires du mouvement.
En chute libre, la masse se simplifie : l'accélération vaut g quelle que soit la masse.
5
Vérifier l'homogénéité du résultat et confronter le signe obtenu au sens du mouvement attendu.
5
Se tester
Touches 1 à 4
Physique-ChimiePremière
Question 1
Un joueur de basketball de masse m=90 kg saute verticalement pour dunker. Il quitte le sol avec une vitesse initiale v0=3 m/s et atteint le panier situé à h=3,05 m de hauteur. Quelle est la vitesse du joueur (en m/s) lorsqu'il atteint le panier ? On néglige les frottements de l'air.
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
4 contrôles sur ce chapitre, chacun avec sa durée, son barème sur vingt et un corrigé qui explique chaque réponse. Trois niveaux — Essentiel, Standard, Approfondi — se complètent sans reposer une question : on commence par celui qui correspond, et la note dit lequel faire ensuite.
Mécanique newtonienne — Deuxième loi de Newton : c'est en quelle classe ?+
Ce chapitre est au programme de Physique-Chimie au lycée, en classe de Première, année du Bac de français. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Que faut-il savoir sur Mécanique newtonienne — Deuxième loi de Newton ?+
2e loi de Newton : ΣF = m×a. Résolution d'équations du mouvement. Chute libre. Mouvement circulaire uniforme. Satellites : orbite, vitesse orbitale, période. Les notions à maîtriser sont : Newton, 2e loi, accélération, chute libre, circulaire, satellite.
Où télécharger la fiche PDF de Mécanique newtonienne — Deuxième loi de Newton ?+
Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 6 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.
Le corrigé de Mécanique newtonienne — Deuxième loi de Newton est-il fourni ?+
Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Mécanique newtonienne — Deuxième loi de Newton peut-il tomber au Bac de français ?+
Ce chapitre fait partie du programme officiel de Première, il entre donc dans le périmètre du Bac de français. Le sujet exact varie chaque année et aucun chapitre n'est garanti, mais l'ensemble du programme de l'année est susceptible d'être évalué : mieux vaut ne pas parier sur des impasses.
Comment réviser Mécanique newtonienne — Deuxième loi de Newton efficacement ?+
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Faut-il un compte pour s'entraîner sur Mécanique newtonienne — Deuxième loi de Newton ?+
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