Programme en vigueur — arrêté du 9 novembre 2015, applicable en 4ème depuis la rentrée 2016. Voir le texte
Résistance électrique R (en ohm, Ω). Loi d'Ohm : U = R × I. Résistances en série (R_total = ΣR) et en dérivation (1/R_total = Σ1/R). Puissance électrique P = U × I. Énergie électrique E = P × t.
La règle d'or
La loi d'Ohm relie trois grandeurs par U = R × I, et elle ne donne un résultat juste qu'avec des volts, des ohms et des ampères.
L'erreur que tout le monde fait
Additionner les résistances branchées en dérivation.
Ajouter une résistance en dérivation ouvre au courant un chemin de plus : la résistance totale diminue au lieu d'augmenter. Ce sont les inverses des résistances qui s'additionnent, pas les résistances.
En série, la résistance totale grandit. En dérivation, elle est plus petite que la plus petite des résistances.
L'électricité en 4e : la résistance et l'ohm, la loi d'Ohm U = R × I, la conversion des milliampères, résistances en série et en dérivation, puissance et énergie électriques en kilowattheures.
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Une ampoule branchée directement sur une pile trop puissante grille. Intercalez un composant qui ne fait rien d'autre que gêner le passage du courant, et elle éclaire normalement. Ce composant est une résistance, et la relation qui décrit son effet — la loi d'Ohm — est l'une des trois ou quatre formules qui gouvernent tout circuit électrique, du chargeur de téléphone au réseau national.
1La résistance
Définition
résistance — La résistance d'un composant mesure son opposition au passage du courant. Elle se note R et s'exprime en ohms, de symbole Ω. Plus R est grande, plus l'intensité est faible pour une même tension. Un conducteur parfait aurait une résistance nulle ; en pratique, tout fil en a une, faible mais non nulle, et c'est pourquoi les câbles chauffent.
Une résistance ne fait pas disparaître l'énergie : elle la convertit en chaleur. C'est un défaut dans un câble d'alimentation, et c'est exactement l'effet recherché dans un grille-pain, un sèche-cheveux ou un radiateur électrique. Le même composant, selon l'usage, est une perte ou la fonction principale de l'appareil.
2La loi d'Ohm
Règle
Pour un conducteur ohmique, la tension à ses bornes est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse. Le coefficient de proportionnalité est la résistance. Les trois unités vont ensemble et ne se négocient pas : la tension en volts, l'intensité en ampères, la résistance en ohms.
U=R×I
Utiliser la loi d'Ohm dans les trois sens
Repérer laquelle des trois grandeurs est demandée, et lesquelles sont données.
Convertir les intensités en ampères : une valeur donnée en milliampères se divise par 1 000.50÷1000=0,05
Appliquer la relation dans le sens utile : U=R×I, ou R=IU, ou I=RU.
Contrôler l'ordre de grandeur : une pile plate fournit 4,5 V, une prise domestique 230 V, une résistance de circuit vaut couramment quelques centaines d'ohms.
Écrire le résultat avec son unité — un nombre nu ne vaut aucun point, même juste.
Exemple
Une résistance de 220 Ω est traversée par un courant de 50 mA. Calculer la tension à ses bornes.
On convertit d'abord l'intensité en ampères, sans quoi le résultat sera mille fois trop grand :50÷1000=0,05
On applique ensuite la loi d'Ohm :220×0,05=11
La tension vaut donc 11 V — un ordre de grandeur cohérent avec un montage alimenté par une pile ou un petit bloc secteur.
11 V
Piège
Appliquer la loi d'Ohm avec une intensité laissée en milliampères.
Pourquoi — Le résultat est alors mille fois trop grand, et rien ne le signale : 220 × 50 donne 11 000, un nombre qui ressemble à une réponse. Une tension de 11 000 V sur une résistance de montage devrait pourtant alerter — c'est l'ordre de grandeur d'une ligne haute tension, pas d'un circuit de laboratoire.
Le réflexe — Convertir avant d'écrire la moindre multiplication, et contrôler l'ordre de grandeur à la fin. Un ampèremètre de collège affiche presque toujours des milliampères.
3Résistances en série et en dérivation
Deux montages, deux comportements : en série on additionne les résistances, en dérivation la résistance équivalente est plus petite que chacune.
Règle
En série, les composants sont sur un chemin unique : les résistances s'additionnent, et la résistance équivalente est plus grande que chacune. En dérivation, le courant se partage entre plusieurs chemins : ce sont les inverses des résistances qui s'additionnent, et la résistance équivalente est plus petite que la plus petite d'entre elles.
R=R1+R2R1=R11+R21
Exemple
Deux résistances de 100 Ω chacune. Calculer la résistance équivalente en série, puis en dérivation.
En série, on additionne :100+100=200
En dérivation, pour deux résistances seulement, le produit divisé par la somme donne directement le résultat :100×100÷200=50
Le résultat n'a rien d'intuitif : ajouter un chemin diminue la résistance de l'ensemble, parce qu'on ouvre au courant une possibilité supplémentaire de passer.
200 Ω en série, 50 Ω en dérivation
Piège
Additionner les résistances d'un montage en dérivation.
Pourquoi — Le résultat va dans le mauvais sens. En dérivation, le courant dispose de plusieurs chemins : l'ensemble oppose donc moins de résistance qu'un seul chemin. Répondre 200 Ω pour deux résistances de 100 Ω montées en dérivation, c'est annoncer que le circuit gêne davantage le courant alors qu'on vient de lui ouvrir une porte.
Le réflexe — Contrôler le sens avant de rédiger : en dérivation, la résistance équivalente est toujours inférieure à la plus petite des résistances du montage.
4Puissance et énergie électriques
Règle
La puissance électrique d'un appareil est le produit de la tension par l'intensité ; elle s'exprime en watts. L'énergie électrique consommée est le produit de cette puissance par la durée de fonctionnement : en joules si la durée est en secondes, en wattheures si elle est en heures.
P=U×IE=P×t
Exemple
Un radiateur de 1 000 W fonctionne 3 h. Calculer l'énergie consommée en kilowattheures, puis son coût si le kilowattheure est facturé 0,25 €.
L'énergie en wattheures est le produit de la puissance par la durée en heures :1000×3=3000
Un kilowattheure valant mille wattheures, on divise par 1 000 :3000÷1000=3
Le coût s'obtient en multipliant par le prix unitaire :3×0,25=0,75
3 kWh, soit 0,75 € pour trois heures
C'est cette relation qui rend comparables deux ampoules. Une lampe à incandescence de 60 W et une lampe à diodes de 9 W éclairent autant ; la seconde consomme près de sept fois moins, et la différence part en chaleur dans la première. Une ampoule qu'on ne peut pas toucher après une minute n'éclaire pas mieux : elle chauffe davantage.
▢Mes intensités sont-elles en ampères, et non en milliampères ?
▢Ai-je choisi le bon sens de la loi d'Ohm — U, R ou I ?
▢En série, ai-je additionné ? En dérivation, ai-je bien obtenu une valeur plus petite ?
▢Ai-je vérifié l'ordre de grandeur : quelques volts, quelques centaines d'ohms ?
▢Pour une énergie en joules, ai-je converti la durée en secondes ?
▢Chaque résultat porte-t-il son unité — volt, ampère, ohm, watt, joule ?
L'essentiel en 10 points
·Résistance en ohms (Ω) : elle s'oppose au courant et convertit l'énergie en chaleur.
·Loi d'Ohm : U=R×I — volts, ohms, ampères, jamais milliampères.
·Milliampères → ampères : diviser par 1 000. C'est l'erreur la plus fréquente du chapitre.
·Série : R=R1+R2, la résistance équivalente est plus grande que chacune.
·Dérivation : ce sont les inverses qui s'additionnent, et R est plus petite que la plus petite.
·Deux résistances identiques en dérivation donnent la moitié de leur valeur.
·Dans un circuit série, l'intensité est la même partout et la tension se partage.
·P=U×I en watts · E=P×t en joules (secondes) ou en wattheures (heures).
·1 kWh = 1 000 Wh : c'est l'unité des factures, parce que le joule donne des nombres énormes.
·Ce qui pèse sur une facture, c'est puissance × durée, pas la puissance seule.
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Fiche PDF — Électricité — Résistance et loi d'Ohm
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Trois documents à imprimer, 8 pages en tout : le cours, les exercices avec la place pour écrire, et le corrigé détaillé avec son barème.
Appliquer la loi d'Ohm. Convertir les intensités avant tout calcul.
Calculer
a.Une résistance de 300 Ω est traversée par 20 mA. Calculer la tension.
b.Une tension de 6 V est appliquée à une résistance de 120 Ω. Calculer l'intensité.
c.Une tension de 12 V provoque un courant de 0,25 A. Calculer la résistance.
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a. On convertit d'abord :20÷1000=0,02
Puis on applique la loi :300×0,02=6
La tension vaut 6 V.
b. L'intensité est le quotient de la tension par la résistance :6÷120=0,05
Soit 0,05 A, c'est-à-dire 50 mA.
c. La résistance est le quotient de la tension par l'intensité :12÷0,25=48
Elle vaut 48 Ω.
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Résistances équivalentes. Calculer et vérifier le sens du résultat.
Calculer
a.Trois résistances de 100 Ω, 220 Ω et 330 Ω en série.
b.Deux résistances de 200 Ω en dérivation.
c.Une résistance de 100 Ω et une de 400 Ω en dérivation.
d.Pour chaque montage en dérivation, vérifier que le résultat est inférieur à la plus petite résistance.
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. En série, on additionne :100+220+330=650
b. Pour deux résistances en dérivation, le produit divisé par la somme :200×200÷400=100
c. Même méthode :100×400÷500=80
d. En b, 100 Ω est bien inférieur à 200 Ω ; en c, 80 Ω est bien inférieur à 100 Ω. Les deux résultats vont dans le bon sens.
Deux résistances identiques en dérivation donnent toujours la moitié de leur valeur : c'est le contrôle le plus rapide du chapitre.
3
Puissance et énergie.
Calculer
a.Un appareil branché sur 230 V est parcouru par 0,5 A. Calculer sa puissance.
b.Il fonctionne 2 h. Calculer l'énergie consommée en wattheures.
c.Convertir cette énergie en kilowattheures, puis calculer le coût à 0,25 € le kWh.
d.Convertir la même énergie en joules, sachant qu'une heure vaut 3 600 s.
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. La puissance est le produit de la tension par l'intensité :230×0,5=115
Elle vaut 115 W.
b. L'énergie en wattheures :115×2=230
c. En kilowattheures :230÷1000=0,23
Puis le coût :0,23×0,25≈0,06
d. En joules, la durée doit être en secondes :2×3600=7200
Puis :115×7200=828000
Soit 828 000 J — le même contenu énergétique que 0,23 kWh, dans une unité qui donne des nombres bien plus grands. C'est pourquoi les factures sont en kilowattheures.
4
Comparer deux ampoules qui éclairent autant : une lampe à incandescence de 60 W et une lampe à diodes de 9 W.
Modéliser
a.Combien de fois la seconde consomme-t-elle moins que la première ?
b.Calculer l'énergie consommée par chacune en 1 000 h d'usage, en kilowattheures.
c.Calculer l'économie réalisée, en euros, à 0,25 € le kWh.
d.Où passe l'énergie supplémentaire consommée par la lampe à incandescence ?
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a. On divise les deux puissances :60÷9≈6,7
La lampe à diodes consomme environ sept fois moins pour le même éclairage.
b. Pour la lampe à incandescence :60×1000÷1000=60
Pour la lampe à diodes :9×1000÷1000=9
Soit 60 kWh contre 9 kWh.
c. L'écart d'énergie vaut 51 kWh, et le coût évité :51×0,25=12,75
d. En chaleur. Une lampe à incandescence convertit la plus grande part de l'énergie reçue en chaleur et une faible part en lumière — c'est pourquoi on ne peut pas la toucher après une minute.
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Vrai ou faux ? Corriger chaque affirmation fausse.
Raisonner
a.« Une résistance fait disparaître de l'énergie. »
b.« Ajouter une résistance en dérivation augmente la résistance du circuit. »
c.« Un appareil de forte puissance consomme forcément beaucoup d'énergie. »
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a. Faux. Elle la convertit en chaleur. C'est un défaut dans un câble et la fonction même d'un radiateur ou d'un grille-pain.
b. Faux. En dérivation, on ouvre un chemin supplémentaire au courant : la résistance équivalente diminue, et elle devient inférieure à la plus petite des résistances du montage.
c. Faux. L'énergie est le produit de la puissance par la durée. Un four de 2 000 W utilisé dix minutes consomme moins qu'une box de 15 W laissée branchée un mois.
Le point c est le plus utile en pratique : ce qui pèse sur une facture n'est pas la puissance affichée, c'est le produit puissance × durée.
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Un circuit comporte une pile de 9 V et deux résistances de 100 Ω et 200 Ω montées en série.
Modéliser
a.Calculer la résistance équivalente du circuit.
b.En déduire l'intensité du courant qui circule.
c.Calculer la tension aux bornes de chaque résistance.
d.Vérifier que la somme de ces tensions vaut celle de la pile.
›Voir le corrigéMasquer le corrigé
a. En série, on additionne :100+200=300
b. L'intensité est la même partout dans un circuit série :9÷300=0,03
Soit 0,03 A, c'est-à-dire 30 mA.
c. Pour la résistance de 100 Ω :100×0,03=3
Et pour celle de 200 Ω :200×0,03=6
d. On additionne les deux tensions :3+6=9
On retrouve bien les 9 V de la pile. Cette vérification est gratuite et attrape presque toutes les erreurs de calcul du chapitre : dans un circuit série, la tension du générateur se partage entre les récepteurs, proportionnellement à leur résistance.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Convertir les milliampères en ampères avant d'appliquer la loi d'Ohm2 ptsPerdu si : Un résultat mille fois trop grand, sans que rien ne le signale
Choisir le bon sens de la loi d'Ohm selon la grandeur cherchée2 ptsPerdu si : Multiplier là où il fallait diviser
Additionner en série, et obtenir une valeur plus petite en dérivation3 ptsPerdu si : Additionner les résistances d'un montage en dérivation
Calculer une énergie avec la durée dans l'unité qui convient2 ptsPerdu si : Multiplier une puissance en watts par une durée en minutes
Vérifier que les tensions d'un circuit série totalisent celle du générateur2 ptsPerdu si : Rendre un résultat que cette vérification aurait invalidé
Écrire chaque résultat avec son unité1 ptPerdu si : Un nombre nu, qui ne vaut rien même s'il est juste
4
La méthode
Calculer avec la loi d'Ohm
1
Identifier la grandeur cherchée : tension, intensité ou résistance.
2
Convertir toutes les valeurs dans les unités de base : les milliampères en ampères, les kilo-ohms en ohms.
C'est ici que se perdent la plupart des points.
3
Écrire la loi sous la forme utile : U = R × I, I = U / R, ou R = U / I.
4
Remplacer par les valeurs sans oublier les unités.
5
Vérifier l'ordre de grandeur du résultat avant de le souligner.
5
Se tester
Touches 1 à 4
Physique-Chimie4ème
Question 1
Deux résistances R1=20Ω et R2=30Ω sont branchées en dérivation. Quelle est la résistance équivalente Req ?
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
4 contrôles sur ce chapitre, chacun avec sa durée, son barème sur vingt et un corrigé qui explique chaque réponse. Trois niveaux — Essentiel, Standard, Approfondi — se complètent sans reposer une question : on commence par celui qui correspond, et la note dit lequel faire ensuite.
Électricité — Résistance et loi d'Ohm : c'est en quelle classe ?+
Ce chapitre est au programme de Physique-Chimie au collège, en classe de 4ème. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Que faut-il savoir sur Électricité — Résistance et loi d'Ohm ?+
Résistance électrique R (en ohm, Ω). Loi d'Ohm : U = R × I. Résistances en série (R_total = ΣR) et en dérivation (1/R_total = Σ1/R). Puissance électrique P = U × I. Énergie électrique E = P × t. Les notions à maîtriser sont : résistance, loi d'Ohm, tension, intensité, puissance, énergie électrique.
Où télécharger la fiche PDF de Électricité — Résistance et loi d'Ohm ?+
Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 8 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.
Le corrigé de Électricité — Résistance et loi d'Ohm est-il fourni ?+
Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Comment réviser Électricité — Résistance et loi d'Ohm efficacement ?+
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Faut-il un compte pour s'entraîner sur Électricité — Résistance et loi d'Ohm ?+
Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.
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