Mécanique — Mouvements et référentiels

Utiliser ses connaissances

Réponds à chaque question par une ou deux phrases.

1. 1.Pourquoi les positions d’une chronophotographie doivent-elles être relevées à intervalles de temps égaux pour qu’on puisse en déduire la nature du mouvement ?

   1 pt
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   Parce qu’alors chaque écart correspond à la même durée : comparer les écarts revient à comparer les vitesses. Avec des durées différentes, l’espacement ne dirait plus rien.

   La condition « intervalles égaux » n’est pas un détail : c’est elle qui donne un sens à l’espacement des points.

2. 2.Deux voitures se croisent sur une route droite, roulant chacune à 50 km/h. Ont-elles le même vecteur vitesse ? Justifie.

   1.5 pt
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   Non. Leurs vecteurs vitesse ont la même direction et la même valeur, mais des sens opposés : ce sont deux vecteurs différents.

   Le vecteur vitesse porte trois informations ; il suffit que le sens diffère pour que les deux vecteurs soient différents.

3. 3.Écris la relation qui donne la durée d’un trajet à partir de la distance et de la vitesse. Si la distance est en km et la vitesse en km/h, dans quelle unité obtient-on la durée ?

   1.5 pt
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   $t=\frac{d}{v}$ ; la durée est alors obtenue en heures.

   La relation se déduit de $v=\frac{d}{t}$ ; des kilomètres divisés par des kilomètres par heure donnent des heures.

Exploiter une chronophotographie

Le document 1 montre les positions d’un planchiste sur une piste droite, relevées toutes les 0,5 s. Réponds aux questions en détaillant tes calculs.

1. 1.Quelle est la nature du mouvement pendant la phase 1, puis pendant la phase 2 ? Justifie avec les écarts entre positions.

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   Phase 1 : les écarts sont égaux, le mouvement est uniforme (rectiligne uniforme, la piste étant droite). Phase 2 : les écarts diminuent, le mouvement est ralenti.

   Les positions sont relevées à intervalles de temps égaux : l’évolution des écarts donne directement celle de la vitesse.

2. 2.Lis sur la règle la distance parcourue entre les positions 1 et 6, puis calcule la durée de ce parcours.

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   15 m ; cinq intervalles de 0,5 s : $5\times 0,5=2,5$ s.

   Entre les positions 1 et 6, on compte cinq intervalles, pas six : la durée vaut 2,5 s et non 3 s.

3. 3.Calcule la vitesse du planchiste pendant la phase 1, en m/s, puis en km/h.

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   $15÷2,5=6$ m/s, soit $6\times 3,6=21,6$ km/h.

   Des mètres divisés par des secondes donnent des m/s ; pour passer aux km/h, on multiplie par 3,6.

4. 4.Ce résultat est-il vraisemblable ? Compare-le à un ordre de grandeur du cours.

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   Oui : environ 22 km/h, c’est l’ordre de grandeur de la vitesse d’un cycliste, autour de 20 km/h.

   Contrôler l’ordre de grandeur permet de repérer une erreur de conversion : 1,7 km/h serait plus lent qu’un piéton.

5. 5.Rédige la phrase de conclusion qui décrit complètement le mouvement du planchiste pendant la phase 1.

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   Dans le référentiel terrestre, pendant la phase 1, le planchiste suit une trajectoire rectiligne à vitesse constante : son mouvement est rectiligne uniforme, à 6 m/s, soit 21,6 km/h.

   Une description complète nomme le référentiel, donne la trajectoire et l’évolution de la vitesse, puis sa valeur.

6. 6.Pendant la phase 2, le planchiste est-il soumis à des actions qui s’équilibrent ? Raisonne à partir de ce que tu observes.

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   Non : le planchiste ralentit. Or, d’après le principe d’inertie, seuls un objet au repos ou un objet qui file droit à vitesse constante subissent des forces qui s’annulent. Ici, les frottements le freinent sans être compensés.

   On part du mouvement observé pour en déduire les forces, jamais l’inverse.

Calculer et contrôler un résultat

Samia fait une sortie à vélo. Le document 2 donne la distance qu’elle a parcourue depuis le départ au cours du temps. Réponds aux questions en posant tes calculs.

1. 1.Que fait Samia entre 30 et 45 min ? Justifie avec la forme du graphique, en précisant le référentiel.

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   Elle est arrêtée : la distance reste égale à 12 km, la courbe est horizontale. Dans le référentiel terrestre, Samia est immobile pendant 15 min.

   Si la distance parcourue ne change pas, l’objet ne se déplace pas par rapport au sol : il est immobile dans le référentiel terrestre.

2. 2.Quelle allure, en km/h, Samia tient-elle de 0 à 30 min ? Exprime d’abord cette durée en heures.

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   30 min = 0,5 h ; $12÷0,5=24$ km/h.

   Pour obtenir des km/h, on divise des kilomètres par des heures : la durée s’écrit d’abord 0,5 h.

3. 3.Calcule sa vitesse moyenne sur l’ensemble de la sortie, arrêt compris.

   1.5 pt
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   Durée totale : 90 min = 1,5 h ; $21÷1,5=14$ km/h.

   La vitesse moyenne est la distance totale divisée par la durée totale, arrêt compris : 21 km en 1,5 h.

4. 4.Dans une descente, Samia a roulé un moment à 30 km/h. Cela contredit-il le résultat de la question c ? Explique.

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   Non. Les 14 km/h répartissent toute la sortie, arrêt compris, comme si Samia avait roulé sans cesse au même rythme ; en réalité, elle a pu aller bien plus vite par moments, dans la descente par exemple.

   Une moyenne mêle les moments rapides, les moments lents et l’arrêt ; elle ne renseigne sur aucun instant précis.

5. 5.Pendant quelle phase de déplacement Samia roule-t-elle le plus vite ? Comment le voit-on sans calcul ?

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   Entre 0 et 30 min : la courbe y monte plus fortement ; en une même durée, Samia parcourt plus de distance qu’entre 45 et 90 min.

   Plus la distance augmente vite avec le temps, plus la vitesse est grande : 24 km/h dans la première phase, 12 km/h dans la dernière.

Écrire pour expliquer

En t’appuyant sur le document 3 et sur le principe d’inertie, rédige un paragraphe de huit à dix lignes qui répond à la question : « Lors d’un choc, pourquoi un passager sans ceinture continue-t-il d’avancer, et à quoi sert la ceinture ? »

1. 1.Je décris ce que montre le document 3, avant puis après le choc.

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   Avant le choc, la voiture et le mannequin ont les mêmes écarts, constants : même mouvement rectiligne uniforme. Après, la voiture ralentit puis s’arrête (positions 6 et 7 confondues) ; le mannequin garde ses écarts constants.

   Le document se lit comme une chronophotographie : l’évolution des écarts donne celle de la vitesse.

2. 2.Je cite le principe du cours qui explique la scène.

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   Principe d’inertie : un objet garde son état de repos, ou de mouvement en ligne droite à vitesse constante, tant que les forces qu’il subit s’annulent, et seulement dans ce cas.

   C’est la loi qui explique tout le document : elle doit être écrite, pas seulement sous-entendue.

3. 3.J’explique pourquoi le passager continue d’avancer.

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   Aucune force ne vient retenir le passager : il garde la vitesse acquise avant le choc et continue d’avancer, tandis que la voiture s’immobilise. Il n’est pas poussé vers l’avant.

   Un mouvement n’a pas besoin de force pour continuer : seul un changement de mouvement en exige une.

4. 4.J’explique le rôle de la ceinture.

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   La ceinture exerce sur le passager la force qui lui manquait : elle modifie son mouvement et l’arrête avec la voiture.

   Une force sert à modifier un mouvement : celle de la ceinture fait passer le passager de sa vitesse à l’arrêt.

5. 5.Je nomme le référentiel et je relie mes phrases par des connecteurs.

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   Une ouverture du type « Vu du sol, c’est-à-dire dans le référentiel terrestre… », et des liens logiques : parce que, donc, c’est pourquoi.

   Le référentiel est exigé dans toute description de mouvement ; les connecteurs rendent le raisonnement visible.