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Parallélogrammes — Propriétés, cas particuliers et aire

Programme en vigueur — arrêté du 18 février 2026, applicable en 5ème depuis la rentrée 2026. Voir le texte

Programme 2026, 5e, Parallélogrammes : définition, construction. Propriétés caractéristiques des côtés opposés et des diagonales. Utiliser une propriété pour construire ou donner la nature d'un quadrilatère. Rectangle, losange, carré : définitions et propriétés caractéristiques. Aire d'un parallélogramme et de figures complexes, conversions d'unités de longueur et d'aire.

La règle d'or

Une seule propriété caractéristique, lue dans l'énoncé ou sur le codage et jamais sur le dessin, suffit à prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme.

L'erreur que tout le monde fait

Affirmer que ABCD est un parallélogramme « parce qu'il en a l'air », ou le « prouver » à la règle.

Un dessin peut tromper et une mesure n'est jamais exacte : seule une propriété donnée permet de conclure.

Chercher l'information dans l'énoncé ou le codage. Si elle n'y est pas, c'est sans doute ce qu'il faut démontrer.

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Notions à maîtriser

parallélogramme
diagonales
milieu
côtés opposés
rectangle
losange
carré
aire
conversion

Réviser

Un parallélogramme se reconnaît de trois façons : côtés opposés parallèles, côtés opposés de même longueur, ou diagonales de même milieu. Pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, une seule de ces trois propriétés suffit — à condition de la lire dans l'énoncé ou sur le codage, jamais sur l'allure du dessin. Rectangle, losange et carré en sont des cas particuliers, et l'aire de tous se calcule de la même façon : base × hauteur.

1Définir et reconnaître un parallélogramme

Définition

parallélogramme — Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Ses sommets se nomment dans l'ordre du tour : dans $A B C D$ , $(A B) ∥ (D C)$ et $(A D) ∥ (B C)$ . Ses diagonales relient les sommets non consécutifs : ce sont $[A C]$ et $[B D]$ .

Même couleur, même chevron : côtés opposés parallèles.

Propriété

Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont la même longueur deux à deux, et ses diagonales ont le même milieu $O$ . Ce point $O$ est le centre de symétrie du parallélogramme : le demi-tour de centre $O$ échange $A$ et $C$ , $B$ et $D$ — c'est de lui que viennent ces propriétés. Elles sont caractéristiques : elles marchent aussi dans l'autre sens. Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur deux à deux, alors c'est un parallélogramme. Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu, alors c'est un parallélogramme.

La définition et les deux propriétés caractéristiques : trois portes d'entrée vers la même conclusion.

Démontrer en trois temps : on sait que… or… donc

On sait que … : les données de l'énoncé ou du codage — jamais l'allure du dessin, jamais une mesure.
Or … : la propriété du cours, sous la forme « si … alors … », choisie d'après les données : des parallèles → la définition ; des longueurs de côtés → les côtés opposés ; des milieux → les diagonales.
Donc … : la partie « alors » de la propriété, appliquée à la figure.

Exemple

Les segments $[K M]$ et $[L N]$ se coupent en $P$ , avec $P K = P M$ et $P L = P N$ . Démontrer que $K L M N$ est un parallélogramme, puis, sachant que $K L = 4$ cm, en déduire $M N$ .

On sait que $P$ est le milieu de $[K M]$ et de $[L N]$ , qui relient des sommets non consécutifs de $K L M N$ : ce sont ses diagonales.
Or si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, alors c'est un parallélogramme. Donc $K L M N$ est un parallélogramme.
Maintenant démontré, « parallélogramme » devient une donnée, et la propriété directe s'applique : les côtés opposés $[K L]$ et $[M N]$ ont la même longueur.

$K L M N$ est un parallélogramme, et $M N = K L = 4$ cm

Piège

Affirmer que $A B C D$ est un parallélogramme « parce qu'il en a l'air », ou le « prouver » à la règle.

Pourquoi — un dessin peut tromper et une mesure n'est jamais exacte : la mesure ne constitue pas une preuve.

Ce que ça coûte — toute la justification, même si la réponse est juste

Le réflexe — chercher l'information dans l'énoncé ou le codage. Si elle n'y est pas, c'est sans doute ce qu'il faut démontrer.

Piège

Écrire : « $A B C D$ est un parallélogramme, donc ses diagonales ont le même milieu, donc c'est un parallélogramme. »

Pourquoi — le raisonnement part de ce qu'il fallait démontrer : il tourne en rond. La propriété directe suppose la conclusion acquise.

Ce que ça coûte — la démonstration entière

Le réflexe — pour conclure « parallélogramme », la propriété du « Or » se termine par « alors c'est un parallélogramme ».

2Construire un parallélogramme

Placer le quatrième sommet C, connaissant A, B et D

Par la définition (règle et équerre) : la parallèle à $(A B)$ passant par $D$ et la parallèle à $(A D)$ passant par $B$ se coupent en $C$ .
Par les côtés (compas) : un arc de centre $B$ et de rayon $A D$ , un arc de centre $D$ et de rayon $A B$ . Garder l'intersection située de l'autre côté de $(B D)$ par rapport à $A$ .
Par les diagonales (règle graduée) : placer le milieu $O$ de $[B D]$ , puis $C$ sur la demi-droite $[A O)$ , au-delà de $O$ , avec $O C = O A$ . Dans tous les cas, laisser les traits de construction et coder la figure.

Deux arcs, deux points : $C$ donne le parallélogramme, $C'$ un quadrilatère croisé.

Piège

Prendre le mauvais point d'intersection des arcs, $C^{'}$ , et tracer le quadrilatère croisé $A B C^{'} D$ .

Pourquoi — il a bien $A B = C^{'} D$ et $A D = B C^{'}$ , mais il est croisé : la propriété des côtés opposés exige un quadrilatère non croisé.

Ce que ça coûte — la construction entière, et tout ce qui en dépend

Le réflexe — $A$ et $C$ de part et d'autre de $(B D)$ ; les deux diagonales doivent se couper.

3Rectangle, losange, carré

Définition

rectangle, losange, carré — Un rectangle est un parallélogramme qui a un angle droit ; il en a alors quatre. Un losange est un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur ; ses quatre côtés ont alors la même longueur. Un carré est à la fois un rectangle et un losange : tout carré est donc un rectangle, et un losange.

Règle

Pour un parallélogramme, les diagonales décident, dans les deux sens. Diagonales de même longueur : c'est un rectangle. Diagonales perpendiculaires : c'est un losange. Les deux : c'est un carré. Et un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur est un losange.

Le même milieu pour les quatre ; la même longueur pour le rectangle ; l'angle droit au centre pour le losange ; tout pour le carré.

Déterminer la nature d'un quadrilatère

Parallélogramme ? Le démontrer d'abord. Sans cette étape, rien de ce qui suit ne s'applique.
Rectangle ? Un angle droit, ou des diagonales de même longueur. Losange ? Deux côtés consécutifs de même longueur, ou des diagonales perpendiculaires.
Les deux ? C'est un carré. Si une condition manque, on s'arrête au dernier nom démontré.

Exemple

Les diagonales $[E G]$ et $[F H]$ de $E F G H$ se coupent en $I$ , avec $I E = I G = 4$ cm, $I F = I H = 2, 5$ cm et $(E G) ⊥ (F H)$ . Nature de $E F G H$ ?

On sait que $I$ est le milieu de $[E G]$ et de $[F H]$ . Or un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu est un parallélogramme. Donc $E F G H$ est un parallélogramme.
On sait aussi que $(E G) ⊥ (F H)$ . Or un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange. Donc $E F G H$ est un losange.
Ses diagonales mesurent $2 \times 4 = 8$ cm et $2 \times 2, 5 = 5$ cm : pas la même longueur, donc ce n'est ni un rectangle, ni un carré.

$E F G H$ est un losange, qui n'est pas un carré

Piège

Conclure « losange » dès que les diagonales sont perpendiculaires, ou « rectangle » dès qu'elles ont la même longueur.

Pourquoi — ces propriétés ne valent que pour un parallélogramme. Un cerf-volant a des diagonales perpendiculaires, un trapèze isocèle des diagonales de même longueur.

Ce que ça coûte — une conclusion fausse, et la démonstration avec

Le réflexe — deux étapes, toujours : d'abord « parallélogramme », ensuite « losange » ou « rectangle ».

Deux quadrilatères qui ne sont pas des parallélogrammes : leurs diagonales n'ont pas le même milieu.

Définition

trapèze, pentagone, hexagone — Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés opposés parallèles. Un pentagone a 5 côtés, un hexagone 6. Dans une figure complexe, on compte les sommets : un point situé sur un côté, aligné avec ses deux voisins, n'en est pas un. Et on lit le codage : même signe sur deux segments, même longueur ; petit carré, angle droit ; mêmes chevrons, droites parallèles. Un angle qui « a l'air » droit sans petit carré ne l'est pas forcément.

4Aire du parallélogramme et des figures complexes

Règle

Aire d'un parallélogramme = base × hauteur associée. La hauteur associée à un côté, la base, est la distance entre ce côté et le côté opposé, mesurée perpendiculairement. Un triangle découpé d'un côté et recollé de l'autre donne un rectangle de même base, de même hauteur, donc de même aire.

Rien n'est ajouté, rien n'est perdu : le parallélogramme et le rectangle ont la même aire.

Piège

Base 7,5 cm, hauteur 4 cm, côté oblique 5 cm : calculer $7, 5 \times 5 = 37, 5$ cm² au lieu de $7, 5 \times 4 = 30$ cm².

Pourquoi — le côté oblique est plus long que la hauteur : le résultat est trop grand. Seule une longueur perpendiculaire à la base donne l'aire.

Ce que ça coûte — le résultat, et le point de la formule

Le réflexe — repérer le petit carré : la hauteur forme toujours un angle droit avec la base.

Calculer l'aire d'une figure complexe

Découper la figure en figures usuelles, ou la compléter en une figure simple dont on retirera ensuite le morceau ajouté.
Mettre toutes les longueurs dans la même unité, puis calculer chaque aire : rectangle $L \times ℓ$ , parallélogramme $b \times h$ , triangle $b \times h \div 2$ .
Additionner les morceaux, ou soustraire ce qui a été retiré ; conclure avec une unité d'aire.

Exemple

Un drapeau de 8 cm sur 5 cm est traversé, d'un grand côté à l'autre, par une bande blanche en forme de parallélogramme de base 3 cm. Aire de la partie colorée ?

Le rectangle mesure $8 \times 5 = 40$ cm². La bande a pour base 3 cm et pour hauteur la distance entre les grands côtés, 5 cm : on la retire. $40 - 3 \times 5 = 40 - 15 = 25$

la partie colorée mesure 25 cm²

Le grand rectangle, moins la bande.

5Convertir des longueurs et des aires

Règle

Entre deux unités de longueur voisines, le rapport est 10 : 1 m = 10 dm = 100 cm. Entre deux unités d'aire voisines, il est 100 : un carré de 1 m de côté se découpe en 10 × 10 carrés de 1 dm de côté, donc 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².

Deux colonnes par unité d'aire ; l'hectare vaut 1 hm², soit 10 000 m².

Exemple

Une étiquette en forme de parallélogramme a une base de 1,2 dm et une hauteur associée de 45 mm. Aire en cm², puis en m² ?

Même unité d'abord : 1,2 dm = 12 cm et 45 mm = 4,5 cm. L'aire vaut $12 \times 4, 5 = 54$ cm², et comme 1 m² = 10 000 cm² : $54 \div 10000 = 0, 0054$

54 cm², soit 0,0054 m²

Piège

Convertir une aire comme une longueur : écrire 3,5 m² = 350 cm², ou, sur un plan à l'échelle 1/1 000, multiplier l'aire du plan par 1 000.

Pourquoi — une aire est le produit de deux longueurs, et chacune est convertie : ×100 par rang au lieu de ×10 (3,5 m² = 35 000 cm²), et ×1 000 × 1 000 sur le plan.

Ce que ça coûte — le résultat, et toute la suite du problème

Le réflexe — dans le doute, convertir d'abord les longueurs, puis calculer l'aire avec elles.

▢Mes données viennent-elles de l'énoncé et du codage, pas du dessin ?
▢Pour conclure « losange » ou « rectangle », ai-je d'abord démontré « parallélogramme » ?
▢Ma construction est-elle non croisée, codée, avec ses traits de construction ?
▢Ma hauteur est-elle perpendiculaire à ma base, et mes aires converties par 100 ?

L'essentiel en 6 points

·Parallélogramme : quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
·Pour le démontrer : la définition, les côtés opposés de même longueur (non croisé) ou les diagonales de même milieu.
·Rectangle : un angle droit, ou des diagonales de même longueur. Losange : deux côtés consécutifs égaux, ou des diagonales perpendiculaires. Carré : les deux.
·Les diagonales ne décident qu'après « parallélogramme » : cerf-volant et trapèze isocèle sont des pièges.
·Aire = base × hauteur associée, jamais base × côté oblique.
·Longueurs : ×10 par rang. Aires : ×100 par rang ; 1 m² = 10 000 cm².

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Au sommaire du cours

1. Définir et reconnaître un parallélogramme
2. Construire un parallélogramme
3. Rectangle, losange, carré
4. Aire du parallélogramme et des figures complexes
5. Convertir des longueurs et des aires

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Exercices corrigés

Lire le codage

Communiquer

a.Quelle est la nature de $E F G H$ ? Justifie à l'aide du codage.
b.Quelle est la nature de $I J K L$ ? Justifie.
c.On sait que $I K = 5$ cm. Combien mesurent $J L$ et $P I$ ?
d.Un quadrilatère a ses quatre côtés codés de même longueur et un angle codé droit. Quelle est sa nature ?

Seul le codage compte.

›Voir le corrigé

a. Le codage dit que $O$ est le milieu de $[E G]$ et de $[F H]$ : les diagonales ont le même milieu, donc $E F G H$ est un parallélogramme. Elles sont aussi perpendiculaires : $E F G H$ est un losange. Rien ne dit que $E G = F H$ : on ne peut pas conclure « carré ».
b. Les quatre demi-diagonales portent le même signe : $P$ est le milieu de $[I K]$ et de $[J L]$ , donc $I J K L$ est un parallélogramme, et ses diagonales ont la même longueur : $I J K L$ est un rectangle.
c. Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur, donc $J L = I K = 5$ cm, et $P$ en est le milieu : $P I = 5 \div 2 = 2, 5$ PI = 2,5 cm
d. Quatre côtés de même longueur : c'est un losange, donc un parallélogramme. Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle.
À la fois rectangle et losange : c'est un carré.

Calculer l'aire d'un parallélogramme

Calculer

a.Calcule l'aire du parallélogramme $A B C D$ .
b.Tom a écrit : « $8 \times 6 = 48$ cm² ». Quelle est son erreur ?
c.Calcule la hauteur associée au côté $[A D]$ , arrondie au dixième.

$H$ est sur $[AB]$.

›Voir le corrigé

a. La hauteur $[D H]$ est perpendiculaire à la base $[A B]$ : $8 \times 5 = 40$ l'aire de ABCD est 40 cm²
b. Tom a multiplié la base par le côté $[A D]$ , qui n'est pas perpendiculaire à $(A B)$ : 6 cm n'est pas une hauteur. Son résultat est 8 cm² trop grand. $48 - 40 = 8$
c. L'aire ne change pas quand on change de base : $6 \times h = 40$ . $h = 40 \div 6 \approx 6, 7$
Vérification : $6 \times 6, 7 = 40, 2$ , très proche de 40. La hauteur associée à $[A D]$ mesure environ 6,7 cm.

Construire avec une propriété caractéristique

Représenter

a.Construis un parallélogramme $A B C D$ tel que $A B = 6$ cm, $A D = 4$ cm et $B D = 5$ cm.
b.À côté, construis un losange $E F G H$ dont les diagonales mesurent $E G = 6$ cm et $F H = 4$ cm.

›Voir le corrigé

a. On construit le triangle $A B D$ : $[A B]$ de 6 cm, puis un arc de centre $A$ et de rayon 4 cm et un arc de centre $B$ et de rayon 5 cm, qui se coupent en $D$ .
On place $C$ : arc de centre $B$ et de rayon $A D = 4$ cm, arc de centre $D$ et de rayon $A B = 6$ cm, en gardant l'intersection située de l'autre côté de $(B D)$ par rapport à $A$ .
Justification : $A B C D$ est non croisé et ses côtés opposés ont la même longueur deux à deux, donc c'est un parallélogramme.
b. On trace $[E G]$ de 6 cm et son milieu $O$ , puis la perpendiculaire à $(E G)$ en $O$ ; on place $F$ et $H$ sur elle, de part et d'autre de $O$ , à 2 cm de $O$ . $4 \div 2 = 2$
Justification : les diagonales ont le même milieu $O$ , donc $E F G H$ est un parallélogramme ; elles sont perpendiculaires, donc c'est un losange.

Démontrer la nature d'un quadrilatère

Raisonner

a. $R S T$ est un triangle isocèle en $R$ et $M$ est le milieu de $[S T]$ . On place $U$ tel que $M$ soit aussi le milieu de $[R U]$ . Démontre que $R S U T$ est un parallélogramme.
b.Démontre que $R S U T$ est un losange.
c.On donne $R S = 4, 5$ cm. Calcule le périmètre de $R S U T$ .
d.Que faudrait-il de plus pour que $R S U T$ soit un carré ?

La figure codée.

›Voir le corrigé

a. On sait que $M$ est le milieu de $[S T]$ et de $[R U]$ , les diagonales de $R S U T$ . Or si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu, alors c'est un parallélogramme. Donc $R S U T$ est un parallélogramme.
b. On sait que $R S U T$ est un parallélogramme (question a.) et que $R S = R T$ , car $R S T$ est isocèle en $R$ ; de plus, $[R S]$ et $[R T]$ sont deux côtés consécutifs de $R S U T$ .
Or un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un losange. Donc $R S U T$ est un losange.
c. Les quatre côtés d'un losange ont la même longueur : $4 \times 4, 5 = 18$ le périmètre est 18 cm
d. Il faudrait en plus un angle droit, par exemple $S R T = 90°$ ( $R S T$ rectangle et isocèle en $R$ ), ou des diagonales de même longueur, $R U = S T$ . Le losange serait alors aussi un rectangle, donc un carré.

Reconnaître dans une figure complexe

Chercher

a.On sait que $(A B)$ et $(D C)$ sont parallèles et que $E$ est sur $[A B]$ . Justifie que $A B C D$ est un trapèze.
b.Démontre que $A E C D$ est un parallélogramme.
c.Nomme un pentagone et un hexagone dont tous les côtés sont tracés sur la figure.

$A$, $E$ et $B$ sont alignés.

›Voir le corrigé

a. $A B C D$ est un quadrilatère dont les côtés opposés $[A B]$ et $[D C]$ sont parallèles : c'est un trapèze.
b. On sait que $A E = D C$ et $A D = E C$ (codage), et $A E C D$ n'est pas croisé. Or un quadrilatère non croisé dont les côtés opposés ont la même longueur deux à deux est un parallélogramme. Donc $A E C D$ est un parallélogramme.
c. Pentagone : $A B C G D$ , de côtés $[A B]$ , $[B C]$ , $[C G]$ , $[G D]$ , $[D A]$ ( $A F B C D$ convient aussi). Hexagone : $A F B C G D$ , de côtés $[A F]$ , $[F B]$ , $[B C]$ , $[C G]$ , $[G D]$ , $[D A]$ .
$E$ n'est un sommet ni de l'un ni de l'autre : il est sur le côté $[A B]$ , aligné avec $A$ et $B$ .

Vrai ou faux ? Justifie.

Raisonner

a.Un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.
b.Tout carré est un rectangle.
c.Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un losange.
d.Un quadrilatère dont les diagonales ont la même longueur est un rectangle.
e.Deux parallélogrammes de même base et de même hauteur ont la même aire.
f.1 m² = 100 cm².

›Voir le corrigé

a. Faux. Un cerf-volant a des diagonales perpendiculaires sans être un parallélogramme. Il faut d'abord un parallélogramme.
b. Vrai. Un carré est un parallélogramme qui a un angle droit : c'est la définition du rectangle.
c. Vrai. C'est la définition du losange.
d. Faux. Un trapèze isocèle a des diagonales de même longueur sans être un parallélogramme.
e. Vrai. L'aire vaut $b \times h$ : elle ne dépend que de la base et de la hauteur, pas de l'inclinaison.
f. Faux. Deux rangs séparent le m² du cm² : on multiplie deux fois par 100. $100 \times 100 = 10000$ 1 m² = 10 000 cm²

Carreler une terrasse

Modéliser

a.La terrasse ci-contre est formée d'un rectangle et d'un triangle rectangle. Calcule son aire en m².
b.On la recouvre de dalles carrées de 40 cm de côté. Combien en faut-il, si aucune dalle n'est perdue dans les découpes ?

Vue de dessus de la terrasse.

›Voir le corrigé

a. Le rectangle mesure $5 \times 4 = 20$ m², le triangle rectangle, de base 2 m et de hauteur 4 m : $2 \times 4 \div 2 = 4$ 4 m²
Aire de la terrasse : $20 + 4 = 24$ la terrasse mesure 24 m²
b. Une dalle mesure $40 \times 40 = 1600$ cm². On met la terrasse dans la même unité, avec 1 m² = 10 000 cm² : $24 \times 10000 = 240000$ 240 000 cm²
Nombre de dalles : $240000 \div 1600 = 150$ il faut 150 dalles
Vérification en mètres : une dalle mesure $0, 4 \times 0, 4 = 0, 16$ m², et $24 \div 0, 16 = 150$ . Il faut 150 dalles.

Le champ sur le plan

Chercher

a.Sur un plan à l'échelle 1/2 000, un champ a la forme d'un parallélogramme de base 7,5 cm et de hauteur associée 4 cm. Quelles sont ses dimensions réelles, en m ?
b.Calcule l'aire réelle du champ en m², puis en hectares (1 ha = 10 000 m²).
c.Inès écrit : « Sur le plan, l'aire est 30 cm², donc en réalité $30 \times 2000 = 60000$ cm², soit 6 m². » Explique son erreur.

›Voir le corrigé

a. À l'échelle 1/2 000, 1 cm sur le plan représente 2 000 cm, soit 20 m. Base réelle : $7, 5 \times 20 = 150$ m. $2000 \div 100 = 20$
Hauteur réelle : $4 \times 20 = 80$ 80 m
b. Aire réelle : $150 \times 80 = 12000$ 12 000 m²
En hectares : $12000 \div 10000 = 1, 2$ le champ mesure 1,2 ha
c. Inès a multiplié l'aire par 2 000 une seule fois. Or la base et la hauteur sont multipliées par 2 000 : l'aire l'est par $2000 \times 2000 = 4000000$ . $30 \times 4000000 = 120000000$ 120 000 000 cm²
Converti en m², on retrouve le résultat du b. — 12 000 m², pas 6 m². $120000000 \div 10000 = 12000$

Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte

Rédiger « on sait que… or… donc » avec des données de l'énoncé ou du codage2 ptsPerdu si : Conclure sur l'allure du dessin ou une mesure ; utiliser la conclusion comme donnée
Citer la propriété caractéristique adaptée (réciproque, et non propriété directe)2 ptsPerdu si : Conclure « losange » ou « rectangle » sans avoir d'abord démontré « parallélogramme »
Construire une figure exacte, non croisée, avec traits de construction et codage2 ptsPerdu si : Prendre le mauvais point d'intersection des arcs ; effacer les traits de construction
Calculer une aire avec la hauteur associée à la base, ou par découpage2 ptsPerdu si : Multiplier la base par le côté oblique ; mélanger des unités différentes
Convertir des aires (×100 par rang) et conclure par une phrase avec l'unité2 ptsPerdu si : Convertir une aire avec un facteur 10 ; multiplier une aire par l'échelle une seule fois

La méthode

Démontrer en trois temps

1
Recopier la donnée utile de l'énoncé, après « On sait que ».
2
Citer la propriété du cours qui utilise cette donnée, après « Or ».
3
Écrire la conclusion, et rien qu'elle, après « Donc ».

Se tester

Touches 1 à 4

Les questions spécifiques à ce chapitre arrivent. En attendant, voici des questions de Mathématiques 5ème.

Mathématiques5ème

Question 1

Un réservoir en forme de pavé droit a un volume de

240 \ \text{dm}^3

. On souhaite le diviser en deux parties égales avec une cloison parallèle à la base. Quelle sera la hauteur de chaque partie si les dimensions de la base sont

6 \ \text{dm}

8 \ \text{dm}

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Questions fréquentes

Parallélogrammes — Propriétés, cas particuliers et aire : c'est en quelle classe ?

Ce chapitre est au programme de Mathématiques au collège, en classe de 5ème. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.

Que faut-il savoir sur Parallélogrammes — Propriétés, cas particuliers et aire ?

Où télécharger la fiche PDF de Parallélogrammes — Propriétés, cas particuliers et aire ?

Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 10 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.

Le corrigé de Parallélogrammes — Propriétés, cas particuliers et aire est-il fourni ?

Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.

Comment réviser Parallélogrammes — Propriétés, cas particuliers et aire efficacement ?

Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.

Faut-il un compte pour s'entraîner sur Parallélogrammes — Propriétés, cas particuliers et aire ?

Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.