Programme en vigueur — arrêté du 18 février 2026, applicable en 5ème depuis la rentrée 2026. Voir le texte
Volume du cube (côté³) et du pavé droit (L×ℓ×h). Volume du prisme à base quelconque (Aire base × hauteur). Volume du cylindre (π×r²×h). Conversions d'unités de volume (L, mL, dm³, cm³).
La règle d'or
Le volume d'un solide droit est l'aire de sa base multipliée par sa hauteur : pavé, prisme et cylindre n'ont qu'une seule formule pour eux trois.
L'erreur que tout le monde fait
Utiliser le diamètre à la place du rayon dans l'aire du disque de base.
Le rayon est élevé au carré : prendre le diamètre rend le résultat quatre fois trop grand. C'est l'erreur la plus coûteuse du chapitre, et elle passe inaperçue tant qu'on ne contrôle pas l'ordre de grandeur de sa réponse.
Souligner le mot « diamètre » dans l'énoncé et écrire la division par 2 sur une ligne à part, avant de commencer le calcul.
Trois solides, une seule idée : aire de la base × hauteur. Le pavé, le prisme et le cylindre obéissent à la même formule — seule la façon de calculer l'aire de la base change. Retenir trois formules séparées est une perte de temps.
Le volume d'un solide droit est le produit de l'aire de sa base par sa hauteur. La hauteur se mesure perpendiculairement à la base, jamais le long d'une arête oblique.
Les trois cas particuliers ne sont que cette formule appliquée à trois bases différentes.
Un cylindre a un rayon de 4 cm et une hauteur de 10 cm. Calculer son volume.
160π cm³, soit environ 502 cm³
Utiliser le diamètre à la place du rayon dans .
Pourquoi — le résultat est alors quatre fois trop grand, puisque le rayon est élevé au carré. C'est l'erreur la plus coûteuse du chapitre, et elle passe inaperçue tant qu'on ne contrôle pas l'ordre de grandeur.
Le réflexe — souligner le mot diamètre dans l'énoncé et écrire la division par 2 sur une ligne à part, avant de commencer le calcul.
aire latérale et aire totale — L'aire latérale d'un solide droit est celle de sa surface « déroulée » : pour un cylindre, un rectangle de longueur — le périmètre du disque — et de hauteur . L'aire totale y ajoute les deux bases. Volume et aire répondent à deux questions différentes : ce que le solide contient, et ce qu'il faut de matière pour l'envelopper.
Combien de peinture pour un réservoir cylindrique ouvert de rayon 2 m et de hauteur 3 m, fond compris ?
environ 50,3 m² à peindre
L'égalité 1 dm³ = 1 L est la passerelle entre volumes et capacités : elle transforme un calcul de géométrie en réponse utilisable — combien de litres tient ce réservoir. Elle donne aussi 1 cm³ = 1 mL, qui sert bien plus souvent en pratique.
L'essentiel en 6 points
Gratuit · sans compte
Trois documents à imprimer, 6 pages en tout : le cours, les exercices avec la place pour écrire, et le corrigé détaillé avec son barème.
Au sommaire du cours
Conforme au programme officiel · version 2026.1.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Calculer le volume d'un cylindre
Relever la longueur donnée par l'énoncé et déterminer s'il s'agit du rayon ou du diamètre.
Diviser par 2 sur une ligne séparée si l'énoncé donne le diamètre.
Convertir toutes les longueurs dans une même unité avant tout calcul.
Multiplier l'aire du disque de base par la hauteur, mesurée perpendiculairement à cette base.
Vérifier l'ordre de grandeur, puis convertir en litres si l'énoncé le demande.
1 dm³ vaut 1 L et 1 cm³ vaut 1 mL ; entre deux unités de volume, le facteur est 1 000.
Les questions spécifiques à ce chapitre arrivent. En attendant, voici des questions de Mathématiques 5ème.
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
4 contrôles sur ce chapitre, chacun avec sa durée, son barème sur vingt et un corrigé qui explique chaque réponse. Trois niveaux — Essentiel, Standard, Approfondi — se complètent sans reposer une question : on commence par celui qui correspond, et la note dit lequel faire ensuite.
Tes réponses sont déjà comptées dans ce navigateur. Un compte gratuit les conserve d'un appareil à l'autre et débloque le suivi de tes points faibles.
Ce chapitre est au programme de Mathématiques au collège, en classe de 5ème. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Volume du cube (côté³) et du pavé droit (L×ℓ×h). Volume du prisme à base quelconque (Aire base × hauteur). Volume du cylindre (π×r²×h). Conversions d'unités de volume (L, mL, dm³, cm³). Les notions à maîtriser sont : cube, pavé droit, prisme, cylindre, volume, dm³.
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Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.