Programme en vigueur — arrêté du 18 février 2026, applicable en 5ème depuis la rentrée 2026. Voir le texte
Statistiques : médiane, quartiles (introduction). Diagrammes : boîte et moustaches (intro). Probabilité : vocabulaire (expérience aléatoire, issue, événement). Calcul de probabilités classiques : P(A) = nombre d'issues favorables / nombre d'issues total. Probabilité d'un événement contraire.
La règle d'or
La médiane est une position et non un calcul : sans série rangée dans l'ordre, la valeur prise au milieu de la liste ne signifie rien du tout.
L'erreur que tout le monde fait
Comparer deux groupes en comparant directement leurs effectifs.
« 10 élèves prennent le bus ici, 12 là-bas » ne dit rien tant que les deux classes n'ont pas le même nombre d'élèves. Un effectif ne se compare qu'à effectif total égal : 10 sur 25 font 40 %, 12 sur 40 font 30 %, et le classement s'inverse.
Passer aux fréquences dès que les deux totaux diffèrent, en divisant chaque effectif par l'effectif total de son groupe.
Fiche de révision
Statistiques et initiation aux probabilités (5ème) 1. Statistiques : organiser et représenter des données Définition : Les statistiques permettent de collecter, organiser et an
Lire la ficheDeux chapitres en un, et une même question : que peut-on dire d'un ensemble de nombres ? Les statistiques décrivent ce qui a été observé, les probabilités anticipent ce qui pourrait l'être. Les premières regardent en arrière, les secondes en avant.
moyenne et médiane — La moyenne est la somme des valeurs divisée par leur nombre : c'est le point d'équilibre. La médiane est la valeur qui partage la série rangée en deux moitiés. Les deux répondent à « quelle est la valeur typique ? » — et donnent parfois des réponses très différentes.
Chercher la médiane sans avoir rangé la série.
Pourquoi — la médiane est une position, pas un calcul. Prendre la valeur centrale d'une liste en désordre donne un nombre qui ne signifie rien — et l'erreur est invisible, puisque le résultat ressemble à une réponse.
Le réflexe — réécrire la série rangée en entier sur la copie. Deux minutes qui sécurisent toutes les questions suivantes.
L'étendue — la différence entre la plus grande et la plus petite valeur — complète ces deux indicateurs. Deux séries de même moyenne peuvent avoir des étendues très différentes, et c'est cette différence qui distingue une classe homogène d'une classe éclatée.
fréquence — La fréquence d'une valeur est son effectif rapporté à l'effectif total. C'est ce qui permet de comparer deux groupes de tailles différentes : 12 réussites sur 20 et 21 sur 35 donnent la même fréquence, 0,6 — soit 60 % — alors que les effectifs, eux, ne se ressemblent pas.
Notes : 8 (×3 élèves), 12 (×5), 15 (×4). Moyenne et médiane ?
moyenne 12 et médiane 12
Dans une classe de 25 élèves, 10 viennent en bus, 6 à vélo, 7 à pied et 2 en voiture. Quelles sont les fréquences ?
40 %, 24 %, 28 % et 8 % — et 40 + 24 + 28 + 8 = 100
Comparer deux groupes en comparant leurs effectifs.
Pourquoi — « 10 élèves prennent le bus ici, 12 là-bas » ne dit rien si les deux classes n'ont pas le même nombre d'élèves. Un effectif ne se compare qu'à effectif total égal.
Le réflexe — dès que les deux totaux diffèrent, passer aux fréquences : 10 sur 25 fait 40 %, 12 sur 40 fait 30 % — et le classement s'inverse.
expérience aléatoire, issue, événement — Une expérience aléatoire a plusieurs résultats possibles et on ne sait pas lequel sortira : lancer un dé, tirer une carte. Chaque résultat possible est une issue. Un événement regroupe une ou plusieurs issues : « obtenir un nombre pair » réunit trois issues sur six.
Quand toutes les issues ont la même chance de se produire — on dit qu'il y a équiprobabilité — la probabilité d'un événement se compte.
La probabilité de l'événement contraire complète à 1. C'est souvent le chemin le plus court : « au moins un » se calcule presque toujours par « aucun ».
Annoncer une probabilité de 1,5 ou de .
Pourquoi — aucune probabilité ne sort de l'intervalle . Un tel résultat signale toujours une erreur : dénominateur oublié, addition à la place d'une division, ou issues comptées deux fois.
Le réflexe — vérifier que le numérateur ne dépasse jamais le dénominateur. Il ne peut pas y avoir plus de cas favorables que de cas possibles.
Un dernier outil, qu'on rencontrera en 4e et en 3e : le diagramme en boîte et à moustaches. La boîte y contient la moitié centrale des valeurs, un trait marque la médiane, et les moustaches vont jusqu'aux extrêmes. On peut déjà en lire l'idée : ce diagramme ne montre pas les valeurs, il montre comment elles se répartissent — et deux boîtes côte à côte comparent deux séries sans un seul calcul.
L'essentiel en 7 points
Gratuit · sans compte
Trois documents à imprimer, 7 pages en tout : le cours, les exercices avec la place pour écrire, et le corrigé détaillé avec son barème.
Au sommaire du cours
Conforme au programme officiel · version 2026.1.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Calculer une probabilité en situation d'équiprobabilité
Décrire l'expérience et lister toutes les issues possibles.
Compter les issues qui réalisent l'événement demandé.
Diviser le nombre d'issues favorables par le nombre d'issues possibles.
Contrôler que le résultat tombe entre 0 et 1.
Une probabilité négative ou supérieure à 1 signale un dénominateur oublié ou des issues comptées deux fois.
Passer par l'événement contraire quand l'énoncé dit « au moins un ».
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
4 contrôles sur ce chapitre, chacun avec sa durée, son barème sur vingt et un corrigé qui explique chaque réponse. Trois niveaux — Essentiel, Standard, Approfondi — se complètent sans reposer une question : on commence par celui qui correspond, et la note dit lequel faire ensuite.
Tes réponses sont déjà comptées dans ce navigateur. Un compte gratuit les conserve d'un appareil à l'autre et débloque le suivi de tes points faibles.
Ce chapitre est au programme de Mathématiques au collège, en classe de 5ème. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Statistiques : médiane, quartiles (introduction). Diagrammes : boîte et moustaches (intro). Probabilité : vocabulaire (expérience aléatoire, issue, événement). Calcul de probabilités classiques : P(A) = nombre d'issues favorables / nombre d'issues total. Probabilité d'un événement contraire. Les notions à maîtriser sont : médiane, probabilité, événement, expérience aléatoire, équiprobabilité, fréquence.
Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 7 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.
Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.
Les chapitres qui traitent des mêmes notions, ici ou dans une autre année.