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Organisation et gestion de données

Programme en vigueur — arrêté du 10 avril 2025, applicable en 6ème depuis la rentrée 2025. Voir le texte

La règle d'or

Chaque représentation choisit ce qu'elle montre, donc ce qu'elle cache : savoir lire un graphique, c'est d'abord savoir ce qu'il ne dit pas.

L'erreur que tout le monde fait

Relier les barres d'un diagramme en barres pour « voir la tendance ».

Entre deux catégories comme le bus et le vélo, il n'y a rien : ce ne sont pas deux instants d'une même évolution. La ligne tracée entre elles ne représente aucune donnée réelle, et elle suggère une progression qui n'existe pas. Le graphique en ligne est réservé à ce qui existe aussi entre deux mesures — une température, une taille, un prix.

Se demander si la grandeur existe entre deux points : si non, les barres restent séparées.

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Notions à maîtriser

tableau
diagramme
moyenne
fréquence
données
graphique
effectif

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Fiche de révision

Gérer les données en 6ème : tableaux et graphiques

Organisation et gestion de données 1. Les tableaux Un tableau permet d’organiser des données pour les rendre plus claires. Il est composé de lignes (horizontales) et de colonnes

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Une liste de trente nombres ne se lit pas : elle se subit. Tout ce chapitre consiste à la transformer en quelque chose qu'un œil saisit d'un coup — un tableau, un diagramme, une moyenne. Attention toutefois : chaque transformation choisit ce qu'elle montre, et donc ce qu'elle cache. Savoir lire un graphique, c'est d'abord savoir ce qu'il ne dit pas.

1Lecture et construction des tableaux de données

Définition

effectif et effectif total — L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où elle apparaît. L'effectif total est le nombre de données de la série — c'est la somme de tous les effectifs, et c'est toujours par lui qu'on vérifie un tableau. Un tableau dont les effectifs ne totalisent pas l'effectif annoncé contient une erreur, avant même toute interprétation.

Construire un tableau d'effectifs

Lister les valeurs ou les catégories qui apparaissent, une seule fois chacune, dans un ordre choisi : croissant pour des nombres, alphabétique ou logique pour des mots.
Compter en barrant chaque donnée au fur et à mesure. Compter sans barrer, c'est compter deux fois.
Ajouter une ligne de total et vérifier qu'elle redonne l'effectif de départ.c'est le seul contrôle du chapitre, et il attrape la quasi-totalité des erreurs de comptage.

La lecture d'un tableau suit toujours le même ordre : une ligne d'en-tête dit ce qu'on observe, une seconde donne les effectifs, une dernière porte le total. Les cases ne répètent pas l'unité — elle est annoncée une fois dans l'en-tête. C'est aussi ce qui rend deux tableaux comparables : la même structure, quelles que soient les données.

2Trois diagrammes, trois usages

Règle

Le diagramme en barres compare des catégories entre elles. La hauteur de chaque barre est proportionnelle à l'effectif, et les barres restent séparées : entre deux catégories, il n'y a rien.

Des catégories : on compare des hauteurs.

Règle

Le diagramme circulaire montre des parts d'un tout. Le disque entier représente l'effectif total — donc 100 %, donc 360° — et chaque secteur reçoit un angle proportionnel à son effectif.

Des parts d'un tout : on compare des angles.

Règle

Le graphique en ligne suit une évolution dans le temps. On relie les points, ce qui n'a de sens que si la grandeur existe aussi entre deux mesures : une température, une taille, un prix.

Une évolution : on suit une courbe.

Piège

Relier les points d'un diagramme en barres pour « voir la tendance ».

Pourquoi — entre « bus » et « vélo », il n'y a rien : ce ne sont pas deux instants d'une même évolution mais deux catégories distinctes. La ligne tracée entre elles ne représente aucune donnée réelle.

Le réflexe — on ne relie que ce qui se suit dans le temps ou dans une échelle continue. Des mots sur l'axe horizontal interdisent la ligne.

3Du tableau au diagramme circulaire

Calculer les angles d'un diagramme circulaire

Le disque entier représente l'effectif total : 360° pour la totalité des données.
Chaque part est proportionnelle à son effectif : on multiplie l'effectif par 360, puis on divise par l'effectif total. $angle = \frac{effectif \times 360}{effectif total}$
Vérifier que la somme des angles vaut 360° avant de tracer quoi que ce soit.un écart signale une erreur d'arrondi ou de calcul, et il se corrige plus facilement sur le brouillon que sur le tracé.

Exemple

Sur 25 élèves : 10 viennent en bus, 6 à vélo, 7 à pied, 2 en voiture. Quels sont les angles du diagramme circulaire ?

Le bus. $\frac{10 \times 360}{25} = 144$
Le vélo. $\frac{6 \times 360}{25} = 86, 4$
La marche, puis la voiture. $\frac{7 \times 360}{25} = 100, 8$
Et le dernier. $\frac{2 \times 360}{25} = 28, 8$
Contrôle : la somme des quatre angles. $144 + 86, 4 + 100, 8 + 28, 8 = 360$ le compte est juste ; on peut tracer.

144°, 86,4°, 100,8° et 28,8° — soit 360° au total

4Moyenne et fréquence

Définition

moyenne — La moyenne d'une série est la somme de toutes les valeurs divisée par leur nombre. Elle répond à une question précise : quelle valeur unique, répétée autant de fois, donnerait la même somme ? C'est une façon d'égaliser — si l'on redistribuait équitablement, chacun aurait la moyenne.

m = \frac{somme des valeurs}{effectif total}

Définition

fréquence — La fréquence d'une valeur est son effectif divisé par l'effectif total. C'est un nombre compris entre 0 et 1, qu'on exprime souvent en pourcentage. Son intérêt est de permettre la comparaison entre deux groupes de tailles différentes : 12 sur 20 et 21 sur 35 donnent la même fréquence, 0,6 — alors que 12 et 21 ne se ressemblent pas.

f = \frac{effectif}{effectif total}

Exemple

Notes obtenues par 10 élèves : 8, 12, 12, 14, 9, 15, 12, 11, 13, 14. Calculer la moyenne, puis la fréquence de la note 12.

La somme des dix notes. $8 + 12 + 12 + 14 + 9 + 15 + 12 + 11 + 13 + 14 = 120$
On divise par l'effectif. $\frac{120}{10} = 12$ la moyenne vaut 12.
La note 12 apparaît trois fois sur dix. $\frac{3}{10} = 0, 3$ soit une fréquence de 30 %.

moyenne 12, et 30 % des élèves ont exactement cette note

Piège

Calculer la moyenne d'un tableau d'effectifs en additionnant les valeurs sans tenir compte des effectifs.

Pourquoi — si trois élèves ont 8 et un seul a 20, la moyenne n'est pas $\frac{8 + 20}{2} = 14$ : le 8 pèse trois fois plus lourd. La vraie moyenne vaut $\frac{3 \times 8 + 20}{4} = 11$ .

Le réflexe — multiplier chaque valeur par son effectif avant d'additionner, et diviser par l'effectif total — jamais par le nombre de colonnes du tableau.

5Lire un graphique en contexte

Quatre questions avant d'interpréter

Que représente chaque axe ? Lire les deux titres et les deux unités avant de regarder la courbe.
L'axe vertical part-il de zéro ? Un axe tronqué exagère les écarts : une hausse de 2 % peut y paraître spectaculaire.c'est le procédé le plus courant pour rendre un graphique trompeur sans écrire un seul chiffre faux.
Quelle est la période, et d'où viennent les données ? Une semaine de météo ne dit rien d'un climat ; un sondage sur trente personnes ne dit rien d'un pays.
Répondre par une phrase, avec les valeurs et l'unité : « la température maximale a été atteinte jeudi, à 24 °C ».

Ces précautions ne sont pas de la méfiance de principe : elles sont ce qui distingue lire un graphique de le regarder. Les mêmes données produisent des impressions opposées selon la hauteur choisie pour l'axe, l'ordre des catégories ou la période retenue — sans qu'aucun chiffre soit faux.

▢La somme de mes effectifs redonne-t-elle bien l'effectif total ?
▢Ai-je choisi le bon diagramme : barres pour comparer, circulaire pour des parts, ligne pour une évolution ?
▢Somme des angles d'un diagramme circulaire : 360° ?
▢Pour une moyenne à partir d'un tableau : ai-je pondéré par les effectifs ?
▢L'axe vertical du graphique que je lis part-il bien de zéro ?
▢Ma réponse est-elle une phrase, avec la valeur et l'unité ?

L'essentiel en 7 points

·Effectif total = somme des effectifs. C'est le contrôle de tout tableau.
·Barres pour comparer, circulaire pour des parts, ligne pour une évolution.
·Angle d'un secteur : $\frac{effectif \times 360}{effectif total}$ — et la somme fait 360°.
·Moyenne = somme des valeurs ÷ effectif total, en pondérant par les effectifs.
·Fréquence = effectif ÷ effectif total : c'est elle qui permet de comparer deux groupes.
·Un axe qui ne part pas de zéro exagère tous les écarts.
·On ne relie des points que si l'axe horizontal est un temps ou une échelle continue.

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Au sommaire du cours

1. Lecture et construction des tableaux de données
2. Trois diagrammes, trois usages
3. Du tableau au diagramme circulaire
4. Moyenne et fréquence
5. Lire un graphique en contexte

Conforme au programme officiel · version 2026.1.

Exercices corrigés

Construire un tableau d'effectifs

Représenter

a.Voici les notes de 12 élèves : 14, 11, 14, 9, 12, 14, 11, 15, 12, 14, 9, 11. Dresser le tableau des effectifs.
b.Vérifier le total.
c.Quelle note a été obtenue le plus souvent ?

›Voir le corrigé

a. Valeurs rangées dans l'ordre croissant : 9 (×2), 11 (×3), 12 (×2), 14 (×4), 15 (×1).
b. Le contrôle indispensable. $2 + 3 + 2 + 4 + 1 = 12$
Le total correspond bien aux 12 élèves annoncés.
c. La note 14, obtenue quatre fois. C'est ce qu'on appelle la valeur la plus fréquente de la série — à ne pas confondre avec la moyenne, qui vaut ici environ 12,2.

Choisir le bon diagramme

Raisonner

a.La température relevée chaque jour d'une semaine.
b.La répartition des élèves d'un collège entre les quatre niveaux.
c.Le nombre de livres empruntés par matière au CDI.

›Voir le corrigé

a. Un graphique en ligne : le temps s'écoule, et la température existe aussi entre deux relevés. Relier les points a donc un sens.
b. Un diagramme circulaire : les quatre niveaux forment un tout, et c'est la part de chacun qui intéresse.
c. Un diagramme en barres : on compare des catégories distinctes, sans total significatif ni évolution.
Le choix se déduit de la question posée : comparer, partager, ou suivre. Il ne se déduit jamais de l'esthétique.
Un même jeu de données peut d'ailleurs admettre deux représentations — mais jamais les trois.

Calculer des angles

Calculer

a.Un collège de 400 élèves compte 120 sixièmes. Quel angle leur revient sur un diagramme circulaire ?
b.Les cinquièmes sont 100. Quel angle ?
c.Quatrièmes et troisièmes se partagent le reste à parts égales. Quel angle chacun ?

›Voir le corrigé

a. On applique la proportionnalité. $\frac{120 \times 360}{400} = 108$ 108° pour les sixièmes.
b. Même calcul. $\frac{100 \times 360}{400} = 90$ 90° pour les cinquièmes — soit exactement un quart du disque, ce qui se vérifie à l'œil.
c. Il reste $400 - 120 - 100 = 180$ élèves, soit 90 par niveau. $\frac{90 \times 360}{400} = 81$
Contrôle final : la somme doit valoir 360°. $108 + 90 + 81 + 81 = 360$
Le contrôle est ce qui distingue un calcul terminé d'un calcul abandonné.

Moyenne pondérée

Calculer

a.Dans une classe, 5 élèves ont 8, 8 élèves ont 12 et 7 élèves ont 16. Quelle est la moyenne de la classe ?
b.Pourquoi la réponse n'est-elle pas 12 ?

›Voir le corrigé

a. Chaque note compte autant de fois qu'il y a d'élèves à l'avoir obtenue. $5 \times 8 + 8 \times 12 + 7 \times 16 = 248$
L'effectif total. $5 + 8 + 7 = 20$
On divise. $\frac{248}{20} = 12, 4$ la moyenne de la classe vaut 12,4.
b. $\frac{8 + 12 + 16}{3} = 12$ traiterait les trois notes comme si une seule personne avait obtenu chacune. Or les 16 sont plus nombreux que les 8 : la moyenne se déplace vers le haut.
Une moyenne se calcule toujours sur les individus, jamais sur les colonnes d'un tableau.

Fréquences et comparaison

Raisonner

a.En 6^e A, 12 élèves sur 25 sont demi-pensionnaires. En 6^e B, 15 sur 30. Quelle classe en compte proportionnellement le plus ?
b.Exprimer les deux résultats en pourcentages.

›Voir le corrigé

a. Les effectifs ne se comparent pas : les classes n'ont pas la même taille. On passe aux fréquences. $\frac{12}{25} = 0, 48$
Et pour l'autre classe. $\frac{15}{30} = 0, 5$
b. 48 % contre 50 % : c'est la 6^e B qui en compte proportionnellement le plus, alors qu'elle en a seulement trois de plus en nombre absolu.
Comparer 12 et 15 aurait donné la bonne réponse ici par hasard ; comparer 12 sur 25 à 13 sur 40 l'aurait donnée fausse.

Lire un graphique sans se faire piéger

Communiquer

a.Un graphique montre les ventes d'un magasin : l'axe vertical commence à 950 et monte à 1 000. Les barres de janvier (960) et de mars (990) paraissent aller du simple au triple. Est-ce trompeur ?
b.Quel est le véritable pourcentage d'augmentation entre janvier et mars ?
c.Comment corriger le graphique ?

›Voir le corrigé

a. Oui. Aucun chiffre n'est faux, mais l'axe tronqué transforme un écart de 30 en une impression de triplement.
b. L'augmentation réelle. $990 - 960 = 30$
Rapportée à la valeur de départ. $\frac{30}{960} \approx 0, 031$ soit environ 3 % — et non 200 %.
c. En faisant partir l'axe vertical de zéro. Les deux barres deviennent alors presque identiques, ce qui correspond à la réalité des ventes.
Si l'écart importe vraiment, on l'affiche autrement : en indiquant le pourcentage, ou en traçant l'évolution mois par mois. Jamais en coupant l'axe.

Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte

Vérifier que la somme des effectifs redonne l'effectif total1 ptPerdu si : Un tableau faux dont rien ne signale l'erreur
Choisir le diagramme adapté à la question posée2 ptsPerdu si : Relier des catégories qui ne se suivent pas
Calculer les angles par proportionnalité et contrôler la somme à 360°2 ptsPerdu si : Tracer avant de vérifier, et devoir tout recommencer
Pondérer les valeurs par leurs effectifs dans une moyenne2 ptsPerdu si : Diviser par le nombre de colonnes du tableau
Répondre par une phrase, avec la valeur et l'unité1 ptPerdu si : Un nombre seul, que rien ne rattache à la question

La méthode

Lire un graphique avant de l'interpréter

1
Lire le titre et ce que représente chaque axe, avec son unité.
2
Vérifier si l'axe vertical part de zéro.
Un axe tronqué exagère les écarts : c'est le procédé le plus courant pour tromper sans écrire un chiffre faux.
3
Repérer la nature des données : des catégories, des parts d'un tout, ou une évolution.
4
Contrôler que les effectifs totalisent bien l'effectif annoncé.
5
Conclure par une phrase qui dit ce que le graphique montre, et non ce qu'on aimerait y voir.

Se tester

Touches 1 à 4

Mathématiques6ème

Question 1

Lors d'un tournoi de basket, l'entraîneur a noté le nombre de paniers marqués par chaque joueur. Voici les résultats sous forme de tableau : \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline Joueur & A & B & C & D \\ \hline Nombre de paniers & 8 & 5 & 12 & 7 \\ \hline \end{tabular} Quel est le nombre total de paniers marqués par l'équipe ?

Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.

Signaler une erreur

Se tester en conditions de contrôle

4 contrôles sur ce chapitre, chacun avec sa durée, son barème sur vingt et un corrigé qui explique chaque réponse. Trois niveaux — Essentiel, Standard, Approfondi — se complètent sans reposer une question : on commence par celui qui correspond, et la note dit lequel faire ensuite.

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Questions fréquentes

Organisation et gestion de données : c'est en quelle classe ?

Ce chapitre est au programme de Mathématiques au collège, en classe de 6ème. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.

Que faut-il savoir sur Organisation et gestion de données ?

Lecture et construction de tableaux de données. Diagrammes : barres, circulaires, en ligne. Moyenne d'une série de valeurs. Fréquence. Interprétation de graphiques en contexte (météo, sondages). Les notions à maîtriser sont : tableau, diagramme, moyenne, fréquence, données, graphique.

Où télécharger la fiche PDF de Organisation et gestion de données ?

Sur cette page, dans le bloc « Imprimer » : 3 documents à télécharger — le cours, les exercices et le corrigé — soit 7 pages au format A4, prêtes à imprimer. Le téléchargement est gratuit, immédiat, et ne demande ni compte ni adresse e-mail.

Le corrigé de Organisation et gestion de données est-il fourni ?

Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.

Comment réviser Organisation et gestion de données efficacement ?

Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.

Faut-il un compte pour s'entraîner sur Organisation et gestion de données ?

Non. Les quiz, les corrections détaillées et les fiches de révision sont accessibles sans créer de compte et sans donner d'adresse e-mail. Le compte gratuit sert uniquement à conserver la progression d'un appareil à l'autre.

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