Organisation et gestion de données

Connaître le vocabulaire et l'usage des diagrammes

Pour chaque phrase, coche la seule réponse juste.

1. 1.Dans un tableau d’effectifs, l’unité s’écrit…

   0.5 pt
   • dans chaque case
   • une seule fois, dans l’en-tête
   • sous la ligne du total
   Voir la correction

   une seule fois, dans l’en-tête

   Les cases ne répètent pas l’unité : elle est annoncée une fois dans l’en-tête, ce qui rend deux tableaux comparables.

2. 2.Dans un diagramme en barres, les barres…

   0.5 pt
   • se touchent
   • restent séparées
   • sont reliées par une ligne
   Voir la correction

   restent séparées

   Entre deux catégories, il n’y a rien : les barres ne se touchent pas et ne se relient pas.

3. 3.Le disque entier d’un diagramme circulaire correspond à un angle de…

   0.5 pt
   • 100°
   • 180°
   • 360°
   Voir la correction

   360°

   Le disque représente l’effectif total, donc 100 %, donc un tour complet de 360°.

4. 4.Pour suivre la taille d’un enfant année après année, on choisit…

   0.5 pt
   • un diagramme circulaire
   • un graphique en ligne
   • un diagramme en barres
   Voir la correction

   un graphique en ligne

   La taille évolue dans le temps et existe aussi entre deux mesures : relier les points a un sens.

5. 5.Pour montrer la part de chaque menu dans l’ensemble des repas servis à la cantine, on choisit…

   0.5 pt
   • un diagramme circulaire
   • un graphique en ligne
   • une liste de nombres
   Voir la correction

   un diagramme circulaire

   Les menus forment un tout, et c’est la part de chacun qui intéresse : c’est l’usage du disque.

6. 6.Une fréquence est toujours…

   0.5 pt
   • un nombre entier
   • comprise entre 0 et 1
   • supérieure à 1
   Voir la correction

   comprise entre 0 et 1

   C’est un effectif divisé par l’effectif total ; un effectif ne dépasse jamais le total.

7. 7.Partager équitablement un total entre tous les membres d’un groupe donne à chacun…

   0.5 pt
   • la plus grande valeur
   • la valeur la plus fréquente
   • la moyenne
   Voir la correction

   la moyenne

   La moyenne est la valeur unique qui, répétée autant de fois qu’il y a de données, redonne la même somme.

8. 8.Une graduation verticale qui débute loin au-dessus de 0…

   0.5 pt
   • grossit les différences
   • n’a aucun effet
   • rend le graphique plus exact
   Voir la correction

   grossit les différences

   Un axe tronqué agrandit les différences entre les barres sans qu’aucun chiffre soit faux.

Connaître les méthodes du chapitre

Complète chaque phrase avec un mot de la banque. Deux mots ne servent pas.

1. 1.Dans un tableau d’effectifs, on range des valeurs numériques dans l’ordre .

   0.5 pt
   Voir la correction

   croissant

   Pour des nombres, on liste chaque valeur une seule fois, du plus petit au plus grand.

2. 2.Pour ne compter aucune donnée deux fois, on la dès qu’elle est comptée.

   0.5 pt
   Voir la correction

   barre

   Compter sans barrer, c’est compter deux fois : on barre chaque donnée au fur et à mesure.

3. 3.La somme de tous les effectifs s’appelle l’effectif .

   0.5 pt
   Voir la correction

   total

   L’effectif total est le nombre de données de la série ; c’est par lui qu’on vérifie un tableau.

4. 4.Pour obtenir l’angle d’un secteur, on multiplie l’effectif par , puis on divise par l’effectif total.

   0.5 pt
   Voir la correction

   360

   Le disque entier vaut 360° : chaque secteur reçoit un angle proportionnel à son effectif.

5. 5.Une proportion de 0,25 se lit aussi 25 % : c’est son écriture en .

   0.5 pt
   Voir la correction

   pourcentage

   Une fréquence est comprise entre 0 et 1 ; multipliée par 100, elle se lit en pourcentage.

6. 6.Pour une moyenne tirée d’un tableau, chaque valeur est multipliée par son avant l’addition.

   0.5 pt
   Voir la correction

   effectif

   Une valeur obtenue trois fois compte trois fois : c’est la pondération par les effectifs.

7. 7.Une moyenne se divise par l’effectif total, jamais par le nombre de du tableau.

   0.5 pt
   Voir la correction

   colonnes

   Le nombre de colonnes compte les valeurs différentes, pas les individus : la division serait fausse.

8. 8.Des mots sur l’axe horizontal interdisent de les points.

   0.5 pt
   Voir la correction

   relier

   Entre deux catégories, il n’y a aucune donnée : une ligne tracée entre elles ne représenterait rien.

Construire un tableau d'effectifs et l'exploiter

Voici le nombre de frères et sœurs de 20 élèves d’une classe : 1, 0, 2, 1, 3, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 4, 1, 2, 1, 3, 0, 1, 2. Complète le tableau, puis réponds aux questions.

1. 1.Complète la ligne « Effectif » du tableau pour les valeurs 0 à 4.

   2.5 pt
   Voir la correction

   0 : 4 ; 1 : 8 ; 2 : 5 ; 3 : 2 ; 4 : 1

   On compte chaque valeur en barrant la liste : quatre fois 0, huit fois 1, cinq fois 2, deux fois 3 et une fois 4. 0,5 point par case juste.

2. 2.Écris l’effectif total dans la case « Total ». Redonne-t-il le nombre d’élèves annoncé ?

   0.5 pt
   Voir la correction

   20 : oui

   $4+8+5+2+1=20$ : le total redonne les 20 élèves de départ, le comptage est contrôlé.

3. 3.Quel nombre de frères et sœurs est le plus fréquent ?

   0.5 pt
   Voir la correction

   1

   La valeur 1 apparaît 8 fois, plus que toutes les autres : c’est la valeur la plus fréquente.

4. 4.Quelle part de la classe a exactement 1 frère ou sœur ? Écris-la sous forme décimale, puis avec le symbole %.

   1 pt
   Voir la correction

   0,4, soit 40 %

   $8÷20=0,4$ : on divise l’effectif de la valeur par l’effectif total, puis 0,4 se lit 40 %.

Lire un diagramme en barres

Observe le document 1, puis réponds aux questions.

1. 1.Combien d’élèves pratiquent la natation ?

   0.5 pt
   Voir la correction

   6

   Le haut de la barre « natation » arrive à la graduation 6 de l’axe du nombre d’élèves.

2. 2.Quelle activité attire le plus de monde ?

   0.5 pt
   Voir la correction

   le football

   La barre du football est la plus haute : 9 élèves, plus que pour tout autre sport.

3. 3.Combien d’élèves de plus pratiquent le football plutôt que le judo ?

   1 pt
   Voir la correction

   5 élèves

   On lit 9 pour le football et 4 pour le judo, puis $9-4=5$ : la comparaison se fait sur les hauteurs.

4. 4.Peut-on relier le haut des barres par une ligne ?

   1 pt
   • Oui, pour voir la tendance
   • Non : entre deux sports, il n’y a aucune donnée
   • Oui, si les barres sont rangées de la plus haute à la plus basse
   Voir la correction

   Non : entre deux sports, il n’y a aucune donnée

   Le football et la natation ne sont pas deux instants d’une même évolution : une ligne entre eux ne représenterait rien.

Calculer les angles d'un diagramme circulaire et le tracer

Le tableau reprend les effectifs du document 1. Complète la case « Total » de la colonne « Effectif », calcule l’angle de chaque sport et la somme des angles, puis trace le diagramme circulaire dans le disque, en partant du rayon « départ », et écris le nom de chaque sport dans son secteur.

Les cases de la figure sont les questions. La correction, case par case :

1. 1.Case « Total » de la colonne « Effectif »

   0.5 pt
   Voir la correction

   24

   $9+6+5+4=24$ : c’est l’effectif total, que représente le disque entier.

2. 2.Angle du football

   1 pt
   Voir la correction

   135°

   $9\times 360÷24=135$ : un élève vaut $360÷24=15$°, et neuf élèves valent 135°.

3. 3.Angle de la natation

   0.5 pt
   Voir la correction

   90°

   $6\times 360÷24=90$ : un quart du disque, ce qui se vérifie à l’œil sur le tracé.

4. 4.Angle de la danse

   0.5 pt
   Voir la correction

   75°

   $5\times 360÷24=75$ : l’angle est proportionnel à l’effectif de la catégorie.

5. 5.Angle du judo

   0.5 pt
   Voir la correction

   60°

   $4\times 360÷24=60$ : quatre élèves à 15° chacun donnent 60°.

6. 6.Case « Total » de la colonne « Angle »

   0.5 pt
   Voir la correction

   360°

   $135+90+75+60=360$ : la somme fait un tour complet, les calculs sont contrôlés.

7. 7.Tracé des quatre secteurs, nommés

   1 pt
   Voir la correction

   135°, 90°, 75°, 60° mis bout à bout, avec le nom de chaque sport.

   Chaque secteur part du rayon précédent ; une tolérance de 2° par angle est admise. 0,25 point par secteur juste et nommé, arrondi au demi-point.