Organisation et gestion de données

Vérifier un tableau et comparer par les fréquences

Observe le document 1, puis réponds en écrivant tes calculs.

1. 1.Une ligne du tableau contient une erreur. Laquelle ? Justifie par un calcul.

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   La ligne de la 6e C : ses effectifs totalisent 25, et non 26.

   $8+8+4+5=25$ ; les autres lignes tombent juste : $9+7+2+6=24$ et $12+9+3+6=30$.

2. 2.Calcule, en pourcentage, la part des élèves qui ne prennent rien le matin en 6e A, puis en 6e B.

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   25 % en 6e A ; 20 % en 6e B

   $6÷24=0,25$, soit 25 % ; $6÷30=0,2$, soit 20 %. On divise par l’effectif total de chaque classe.

3. 3.Lina affirme : « Il y a autant d’élèves sans petit-déjeuner en 6e A qu’en 6e B, donc les deux classes sont dans la même situation. » Qu’en penses-tu ?

   1.5 pt
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   Elle a tort : même nombre d’élèves, mais 25 % de la 6e A contre 20 % de la 6e B.

   Les classes n’ont pas la même taille : 6 sur 24 pèse plus que 6 sur 30. Seules les fréquences, calculées sur la même structure de tableau, se comparent.

Calculer une moyenne pondérée et en tirer une somme

Observe le document 2, puis réponds en écrivant tes calculs.

1. 1.Combien d’élèves compte la 6e A ?

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   20 élèves

   $3+5+6+4+1+1=20$ : on additionne la ligne du nombre d’élèves.

2. 2.Combien de livres ont été lus en tout ? Écris le calcul.

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   38 livres

   $0\times 3+1\times 5+2\times 6+3\times 4+4\times 1+5\times 1=38$ : chaque valeur est multipliée par son effectif.

3. 3.Calcule le nombre moyen de livres lus par élève.

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   1,9 livre

   $38÷20=1,9$ : la somme des valeurs divisée par l’effectif total, et non par les six colonnes.

4. 4.Combien de livres ont été lus par le plus grand nombre d’élèves ? Ce nombre coïncide-t-il avec le résultat précédent ?

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   2 livres ; non (1,9)

   Six élèves ont lu 2 livres, plus que pour toute autre valeur ; la valeur la plus fréquente et la moyenne sont deux nombres différents.

5. 5.En 6e B, 25 lecteurs ont lu 2 ouvrages chacun en moyenne. Combien d’ouvrages au total ?

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   50 ouvrages

   $25\times 2=50$ : si l’on redistribuait les livres équitablement, chacun en aurait 2 ; la somme vaut donc la moyenne multipliée par l’effectif total.

Lire un graphique en ligne et répondre par des phrases

Observe le document 3, puis réponds aux questions.

1. 1.Que représente chaque axe du document 3 ? Précise les unités.

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   Horizontal : le temps, en semaines ; vertical : la hauteur du plant, en centimètres.

   Les titres des axes donnent les grandeurs et leurs unités : c’est la première étape de toute lecture.

2. 2.Quelle est la hauteur du plant au bout de 4 semaines ? Réponds par une phrase.

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   Au bout de 4 semaines, le plant mesure 14 cm.

   Le point d’abscisse 4 est à la hauteur 14 ; la phrase rattache la valeur et son unité à la question posée.

3. 3.Entre quelles mesures le plant a-t-il le plus grandi ? De combien ?

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   Entre la semaine 3 et la semaine 4 : 5 cm.

   $14-9=5$ ; les autres hausses valent 1, 2, 4, 3 et 1 cm. C’est là que la ligne monte le plus fort.

4. 4.Pourquoi a-t-on le droit, ici, de relier les points ?

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   Parce que le plant existe et grandit aussi entre deux mesures.

   La hauteur d’un plant varie de façon continue dans le temps : la ligne entre deux lundis a un sens.

5. 5.Le plant grandit-il de plus en plus vite pendant toute l’expérience ? Justifie avec des lectures du graphique.

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   Non : de plus en plus vite jusqu’à la semaine 4, puis de moins en moins vite.

   Les hausses valent 1, 2, 4 puis 5 cm, puis seulement 3 et 1 cm : la ligne s’aplatit après la semaine 4.

Construire un diagramme circulaire à partir d'un diagramme en barres

On veut représenter les données du document 4 par un diagramme circulaire. Réponds aux questions en écrivant tes calculs, puis trace le diagramme dans le disque ci-dessous.

1. 1.Lis l’effectif de chaque activité, puis calcule l’effectif total.

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   17, 13, 15 et 5 ; effectif total : 50

   $17+13+15+5=50$ : c’est cet effectif que représente le disque entier.

2. 2.Combien de degrés revient-il, sans arrondir, à chacune des quatre activités ?

   2 pt
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   randonnée 122,4° ; escalade 93,6° ; canoë 108° ; vélo 36°

   $17\times 360÷50=122,4$ ; $13\times 360÷50=93,6$ ; $15\times 360÷50=108$ ; $5\times 360÷50=36$. 0,5 point par angle.

3. 3.Arrondis ces mesures à l’unité : leur total fait-il encore un tour complet ?

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   122°, 94°, 108° et 36° ; la somme vaut 360°.

   $122+94+108+36=360$ : ici, les arrondis se compensent, et le tracé fera bien un tour complet.

4. 4.Reporte ces mesures au rapporteur dans le disque ci-dessus, et nomme chaque part.

   1.5 pt
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   122°, 94°, 108° et 36° à la suite, chaque part nommée.

   Chaque secteur part du rayon précédent ; une tolérance de 2° par angle est admise. Le canoë occupe un peu moins d’un tiers du disque, le vélo un dixième.

Mesurer l'effet d'un axe tronqué

Observe le document 5, puis réponds en écrivant tes calculs.

1. 1.Sur le graphique B, quelle hauteur visible a chaque barre ? Combien de fois la barre d’octobre paraît-elle plus haute que celle de septembre ?

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   10 et 22 ; elle paraît 2,2 fois plus haute.

   $240-230=10$ et $252-230=22$, puis $22÷10=2,2$ : c’est ce que l’œil compare.

2. 2.Calcule l’augmentation réelle du nombre de prêts, puis exprime-la en pourcentage du nombre de septembre.

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   12 prêts de plus, soit 5 %

   $252-240=12$ et $12÷240=0,05$, soit 5 % : on rapporte la hausse à la valeur de départ.

3. 3.Lequel des deux graphiques donne une image fidèle de l’évolution ? Explique.

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   Le graphique A : son axe part de zéro, et ses barres presque égales traduisent une hausse de 5 %.

   Les deux graphiques portent les mêmes nombres ; seul le choix du bas de l’axe change l’impression, sans qu’aucun chiffre soit faux.