Quiz — Introduction à la trigonométrie — Radian et cercle unité

Question 1

Dans le cercle unité, un point $P$ a pour coordonnées $$(x; y) = \left(-\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$. Quel est l'angle $$	heta$$ (en radians) correspondant à ce point, parmi les propositions suivantes ?

Accepted Answer

$$\frac{2\pi}{3}$$

Answer

$$\frac{5\pi}{6}$$

Answer

$$\frac{\pi}{3}$$

Answer

$$\frac{\pi}{6}$$

Question 2

Un angle $	heta$ mesure $120°$. Quelle est sa mesure en radians ?

Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$ rad

Answer

$\frac{3\pi}{4}$ rad

Answer

$\frac{5\pi}{6}$ rad

Answer

$\frac{7\pi}{6}$ rad

Question 3

Sur le cercle unité, on considère un point $P$ correspondant à un angle $	heta$ tel que $\cos(	heta) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Parmi les valeurs suivantes, laquelle est une mesure possible de $	heta$ en radians ?

Accepted Answer

$$\frac{\pi}{3}$$

Answer

$$\frac{\pi}{6}$$

Answer

$$\frac{2\pi}{3}$$

Answer

$$\frac{5\pi}{6}$$

Question 4

Un satellite en orbite basse effectue un tour complet autour de la Terre en $90$ minutes. Quelle est sa vitesse angulaire en radians par seconde ?

Accepted Answer

$$\frac{2\pi}{90 	imes 60} \approx 0.0012 	ext{ rad/s}$$

Answer

$$\frac{2\pi}{90} \approx 0.0698 	ext{ rad/min}$$

Answer

$$\frac{360}{90} = 4°/	ext{min}$$

Answer

$$\frac{90}{360} = 0.25 	ext{ tours/min}$$

Question 5

Un cercle trigonométrique a un rayon de 1. Un point P est situé sur ce cercle tel que l'angle orienté $(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OP})$ mesure $150°$. Quelles sont les coordonnées de P ?

Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Answer

$\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2}\right)$

Answer

$\left(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Answer

$\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}; -rac{1}{2}\right)$

Introduction à la trigonométrie — Radian et cercle unité

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