Quiz — Trigonométrie dans le triangle rectangle

Question 1

Un drone s'élève verticalement à une vitesse constante. Après $10$ secondes, il a parcouru une distance verticale de $50$ m. À quel angle (par rapport à l'horizontale) un observateur au sol voit-il le drone si celui-ci est à $100$ m de l'observateur ?

Accepted Answer

$\arctan(\frac{50}{100}) = \arctan(0.5)$

Answer

$\arcsin(\frac{100}{50}) = \arcsin(2)$

Answer

$\arccos(\frac{50}{100}) = \arccos(0.5)$

Answer

$\arctan(\frac{100}{50}) = \arctan(2)$

Question 2

Un lampadaire de $6$ mètres de haut projette une ombre de $4$ mètres au sol. Sous quel angle (arrondi au degré près) le soleil éclaire-t-il le lampadaire ?

Accepted Answer

$\arctan\left(\frac{6}{4}\right) \approx 56°$

Answer

$\arccos\left(\frac{6}{4}\right)$ n'existe pas (car $\cos$ > 1)

Answer

$\arcsin\left(\frac{4}{6}\right) \approx 42°$

Answer

$\arctan\left(\frac{4}{6}\right) \approx 34°$

Question 3

Dans un triangle rectangle ABC avec l'angle droit en B, on sait que AB = 5 cm et BC = 12 cm. On cherche à calculer $	an(\widehat{BAC})$. Quelle est la valeur correcte ?

Accepted Answer

$	an(\widehat{BAC}) = \frac{5}{12}$

Answer

$	an(\widehat{BAC}) = \frac{12}{5}$

Answer

$	an(\widehat{BAC}) = \frac{13}{12}$

Answer

$	an(\widehat{BAC}) = \frac{5}{13}$

Question 4

Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure $25$ cm et l'angle $\alpha$ a pour tangente $1,5$. Quelle est la longueur du côté opposé à $\alpha$ ?

Accepted Answer

$15$ cm

Answer

$20$ cm

Answer

$10$ cm

Answer

$30$ cm

Question 5

Un avion décolle en suivant une trajectoire formant un angle de 10° avec l'horizontale. Après 5 secondes, il a gagné 150 m d'altitude. Quelle est la distance horizontale parcourue par l'avion pendant ce temps ? Arrondir au mètre près.

Accepted Answer

857 m

Answer

85 m

Answer

282 m

Answer

148 m

Trigonométrie dans le triangle rectangle

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