Quiz — Fonctions trigonométriques — sin, cos et tan

Question 1

Un chef cuisinier ajuste la température de son four en fonction de la cuisson d'un gâteau. Il utilise la fonction $T(t) = 100\cos\left(\frac{\pi}{2}t - \frac{\pi}{4}\right) + 200$, où $t$ est le temps en minutes. Quelle est la température maximale atteinte par le four ?

Accepted Answer

$300$°C

Answer

$200$°C

Answer

$100$°C

Answer

$400$°C

Question 2

On considère la fonction $g(x) = \sin\left(3x - \frac{\pi}{4}\right)$. Déterminer son extremum local sur $\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]$.

Accepted Answer

$g\left(\frac{5\pi}{12}\right) = -1$

Answer

$g(x)$ n'a pas d'extremum local sur l'intervalle.

Answer

$g\left(\frac{\pi}{12}\right) = 1$

Answer

$g\left(\frac{\pi}{4}\right) = 0$

Question 3

Lors d'une randonnée, Noah suit un sentier en forme de sinusoïde. La hauteur $h(x)$ (en mètres) par rapport au niveau de la mer en fonction de la distance $x$ (en kilomètres) parcourue est modélisée par $h(x) = 2\sin(\pi x) + 3$. À quelle distance $x$ (en km) Noah atteint-il pour la première fois une hauteur de $4$ mètres après le départ ?

Accepted Answer

$\frac{1}{6}$ km

Answer

$\frac{1}{3}$ km

Answer

$\frac{1}{2}$ km

Answer

$\frac{2}{3}$ km

Question 4

À l'occasion du festival des Lumières à Lyon, Léa installe un projecteur sur un toit plat à 10 m de hauteur. Pour ajuster l'angle d'éclairage, elle doit connaître la hauteur à laquelle le faisceau atteint un mur vertical situé à 5 m du projetant. Sachant que l'angle entre le faisceau et l'horizontale est de $\frac{\pi}{3}$ radians, quelle est cette hauteur ?

Accepted Answer

La hauteur est de $10 + 5 	an\left(\frac{\pi}{3}ight)$ mètres.

Answer

La hauteur est de $10 + 5 \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$ mètres.

Answer

La hauteur est de $10 + 5 \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$ mètres.

Answer

La hauteur est de $10 + 5 	an\left(\frac{\pi}{6}ight)$ mètres.

Question 5

Quelle est l'équation trigonométrique dont la solution générale est $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$ avec $k \in \mathbb{Z}$ ?

Accepted Answer

$	an(x) = 1$

Answer

$\cos(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer

$\sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer

$\cos(2x) = 0$

Fonctions trigonométriques — sin, cos et tan

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