Maths · Première — spécialité · vacances de la Toussaint
Cahier de vacances de la Toussaint — maths 1re spé
Six séances pour consolider les bases de la spécialité mathématiques de première : outils de seconde, second degré et suites numériques.
Les 6 séances du livret
Une séance par jour, d'environ une heure : l'essentiel du cours, un calcul minute chronométré, des exercices du plus simple au plus exigeant, puis la correction. Le dernier jour, un test de 10 questions en 20 minutes dit quelle séance reprendre.
Séance 1 · Les outils du calcul algébrique
Les outils de seconde
Développer, factoriser, résoudre une inéquation et dresser un tableau de signes sans hésiter.
À la fin, je sais
- développer avec les identités remarquables et factoriser par un facteur commun ou une identité
- résoudre une inéquation du premier degré en changeant le sens quand il le faut
- dresser le tableau de signes d’un produit ou d’un quotient et en déduire les solutions
Pour aller plus loin : Équations et inéquations — Premier et second degré (2de)
Séance 2 · Le second degré
Second degré : la forme canonique
Passer d’une forme à l’autre et lire le sommet de la parabole.
À la fin, je sais
- reconnaître les trois formes d’un trinôme et ce que chacune donne
- mettre un trinôme sous forme canonique et vérifier en développant
- en déduire le sommet de la parabole et l’extremum de la fonction
Pour aller plus loin : Fonctions du second degré
Séance 3 · Le second degré
Second degré : discriminant et racines
Résoudre toute équation du second degré et factoriser un trinôme.
À la fin, je sais
- calculer Δ sans erreur de signe et en déduire le nombre de racines
- résoudre ax² + bx + c = 0 et vérifier une solution
- factoriser un trinôme à partir de ses racines
Pour aller plus loin : Fonctions du second degré
Séance 4 · Le second degré
Second degré : signe et inéquations
Connaître le signe d’un trinôme et résoudre une inéquation du second degré.
À la fin, je sais
- donner le signe d’un trinôme selon Δ et le signe de a
- résoudre une inéquation du second degré avec les bons crochets
- résoudre graphiquement f(x) ≤ g(x) et le confirmer par le calcul
Pour aller plus loin : Fonctions du second degré
Séance 5 · Les suites numériques
Suites : les définitions
Calculer des termes, représenter une suite et étudier son sens de variation.
À la fin, je sais
- calculer des termes d’une suite explicite ou récurrente
- ne pas confondre uₙ₊₁ et uₙ + 1, et représenter une suite par un nuage de points
- étudier le sens de variation avec le signe de uₙ₊₁ − uₙ
Pour aller plus loin : Suites numériques — Arithmétiques et géométriques
Séance 6 · Les suites numériques
Suites arithmétiques et géométriques
Reconnaître ces deux suites, utiliser leur terme général, sommer leurs termes et modéliser une évolution.
À la fin, je sais
- reconnaître une suite arithmétique ou géométrique et donner sa raison
- utiliser le terme général et calculer une somme de termes consécutifs
- traduire une évolution en pourcentage par un coefficient multiplicateur
Pour aller plus loin : Suites numériques — Arithmétiques et géométriques
Ce qui distingue ce cahier
- Un corrigé juste. Chaque réponse a été recalculée par un programme avant que le PDF puisse s'écrire ; une seule erreur, et le fichier n'existe pas.
- Des fiches « Méthode ». Après chaque séance, l'élève écrit une méthode en trois étapes ; le livret en rédige une entièrement, pour servir de modèle.
- Des erreurs fréquentes expliquées. Le corrigé est rédigé comme une copie, et signale les pièges où l'on perd des points.
Questions fréquentes
Le cahier de vacances de maths 1re spé est-il gratuit ?
Oui. Le livret et son corrigé se téléchargent en PDF, sans compte, sans adresse e-mail et sans paiement.
Le corrigé est-il fourni ?
Oui, dans un fichier à part de 9 pages : on imprime le livret pour l'élève et on garde le corrigé. Chaque exercice y est rédigé comme sur une copie, avec les erreurs fréquentes signalées, et chaque réponse a été recalculée par un programme avant que le PDF puisse s'écrire.
Combien de temps faut-il pour le faire ?
6 séances d'environ une heure, une par jour, puis un test de 10 questions en 20 minutes le dernier jour. Le livret propose un planning sur les deux semaines de vacances.
Et si une séance porte sur une notion pas encore vue en classe ?
Les séances consolident des bases du début d'année, mais la progression appartient à chaque professeur. Une séance sur une notion pas encore abordée peut se sauter, ou se garder pour plus tard.
Programme en vigueur — arrêté du 26 février 2026 — Première, mathématiques. Les séances consolident des bases ; elles ne suivent pas la progression d'une classe en particulier, que seul le professeur connaît.