Maths · 4e · vacances de la Toussaint
Cahier de vacances de la Toussaint — maths 4e
Six séances pour consolider les bases de la 4e : relatifs et fractions dans les quatre opérations, puissances, calcul littéral et théorème de Pythagore.
Les 6 séances du livret
Une séance par jour, d'environ une heure : l'essentiel du cours, un calcul minute chronométré, des exercices du plus simple au plus exigeant, puis la correction. Le dernier jour, un test de 10 questions en 20 minutes dit quelle séance reprendre.
Séance 1 · Les nombres et le calcul
Les relatifs : les quatre opérations
Multiplier et diviser des nombres relatifs sans hésiter sur le signe, et enchaîner les calculs dans le bon ordre.
À la fin, je sais
- trouver le signe d’un produit ou d’un quotient de nombres relatifs
- calculer un produit de plusieurs facteurs en comptant les facteurs négatifs
- enchaîner des calculs en respectant les priorités
Séance 2 · Les nombres et le calcul
Les fractions : les quatre opérations
Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions, et toujours simplifier le résultat.
À la fin, je sais
- additionner et soustraire des fractions avec un dénominateur commun
- multiplier des fractions, et diviser en multipliant par l’inverse
- simplifier un résultat jusqu’à la fraction irréductible
Séance 3 · Les nombres et le calcul
Les puissances
Calculer une puissance, manipuler les puissances de 10 et passer à l’écriture scientifique.
À la fin, je sais
- calculer une puissance, même avec un nombre négatif
- passer d’une puissance de 10 à l’écriture décimale, et utiliser les préfixes
- écrire un nombre en écriture scientifique
Séance 4 · Le calcul littéral
Le calcul littéral
Remplacer une lettre par un nombre, réduire, développer et factoriser avec la simple distributivité.
À la fin, je sais
- remplacer une lettre par un nombre, même négatif
- réduire une expression et développer avec la simple distributivité
- factoriser par un facteur commun et tester une égalité
Pour aller plus loin : Calcul littéral — Développement et factorisation · Équations et inéquations du premier degré
Séance 5 · Le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore
Calculer une longueur dans un triangle rectangle, en valeur exacte et en valeur arrondie.
À la fin, je sais
- repérer l’hypoténuse d’un triangle rectangle, quelle que soit sa position
- calculer l’hypoténuse ou un côté de l’angle droit
- donner la valeur exacte puis la valeur arrondie d’une longueur
Pour aller plus loin : Théorème de Pythagore — Applications et réciproque
Séance 6 · Le théorème de Pythagore
Réciproque de Pythagore et problèmes
Démontrer qu’un triangle est rectangle ou qu’il ne l’est pas, et utiliser Pythagore dans des situations concrètes.
À la fin, je sais
- choisir entre le théorème, sa réciproque et sa contraposée
- démontrer qu’un triangle est rectangle ou qu’il ne l’est pas, avec la bonne phrase
- repérer un triangle rectangle dans un problème concret et calculer une longueur
Pour aller plus loin : Théorème de Pythagore — Applications et réciproque
Ce qui distingue ce cahier
- Un corrigé juste. Chaque réponse a été recalculée par un programme avant que le PDF puisse s'écrire ; une seule erreur, et le fichier n'existe pas.
- Des fiches « Méthode ». Après chaque séance, l'élève écrit une méthode en trois étapes ; le livret en rédige une entièrement, pour servir de modèle.
- Des erreurs fréquentes expliquées. Le corrigé est rédigé comme une copie, et signale les pièges où l'on perd des points.
Questions fréquentes
Le cahier de vacances de maths 4e est-il gratuit ?
Oui. Le livret et son corrigé se téléchargent en PDF, sans compte, sans adresse e-mail et sans paiement.
Le corrigé est-il fourni ?
Oui, dans un fichier à part de 8 pages : on imprime le livret pour l'élève et on garde le corrigé. Chaque exercice y est rédigé comme sur une copie, avec les erreurs fréquentes signalées, et chaque réponse a été recalculée par un programme avant que le PDF puisse s'écrire.
Combien de temps faut-il pour le faire ?
6 séances d'environ une heure, une par jour, puis un test de 10 questions en 20 minutes le dernier jour. Le livret propose un planning sur les deux semaines de vacances.
Et si une séance porte sur une notion pas encore vue en classe ?
Les séances consolident des bases du début d'année, mais la progression appartient à chaque professeur. Une séance sur une notion pas encore abordée peut se sauter, ou se garder pour plus tard.
Programme en vigueur — arrêté du 9 novembre 2015 — 4ème, mathématiques. Les séances consolident des bases ; elles ne suivent pas la progression d'une classe en particulier, que seul le professeur connaît.