Maths · 3e · vacances de la Toussaint
Cahier de vacances de la Toussaint — maths 3e
Six séances pour consolider les bases de la 3e, l'année du brevet : arithmétique, puissances, calcul littéral, équations, Pythagore et Thalès, notion de fonction.
Les 6 séances du livret
Une séance par jour, d'environ une heure : l'essentiel du cours, un calcul minute chronométré, des exercices du plus simple au plus exigeant, puis la correction. Le dernier jour, un test de 10 questions en 20 minutes dit quelle séance reprendre.
Séance 1 · Nombres et calculs
Arithmétique : diviseurs et nombres premiers
Décomposer un nombre en facteurs premiers et s’en servir pour simplifier une fraction ou résoudre un problème de partage.
À la fin, je sais
- utiliser les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10
- décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
- rendre une fraction irréductible et trouver le plus grand nombre de lots identiques
Pour aller plus loin : Divisibilité et nombres premiers
Séance 2 · Nombres et calculs
Puissances et écriture scientifique
Calculer avec les puissances de 10 sans hésiter et manipuler de très grands ou de très petits nombres.
À la fin, je sais
- utiliser les règles de calcul sur les puissances, en particulier de 10
- écrire un nombre en écriture scientifique et donner un ordre de grandeur
- calculer un produit ou un quotient en écriture scientifique
Pour aller plus loin : Puissances entières relatives et notation scientifique
Séance 3 · Calcul littéral et équations
Calcul littéral : développer, factoriser, prouver
Développer et factoriser sans erreur de signe, et utiliser le calcul littéral pour démontrer.
À la fin, je sais
- développer avec la double distributivité et les identités remarquables
- factoriser par un facteur commun ou avec a² − b²
- prouver qu’une expression est toujours égale à un résultat donné
Pour aller plus loin : Calcul littéral — Développement et factorisation
Séance 4 · Calcul littéral et équations
Équations
Résoudre une équation du premier degré, une équation produit nul ou x² = a, et mettre un problème en équation.
À la fin, je sais
- résoudre une équation du premier degré et vérifier la solution
- résoudre une équation produit nul et une équation x² = a
- mettre un problème en équation et répondre par une phrase
Pour aller plus loin : Calcul littéral — Développement et factorisation
Séance 5 · Géométrie et fonctions
Pythagore et Thalès
Choisir le bon théorème, rédiger la phrase qui le cite, et calculer une longueur ou démontrer une propriété.
À la fin, je sais
- calculer une longueur avec le théorème de Pythagore, et prouver qu’un triangle est rectangle ou non
- calculer une longueur avec le théorème de Thalès, dans les deux configurations
- prouver que deux droites sont parallèles avec la réciproque de Thalès
Pour aller plus loin : Théorème de Pythagore et sa réciproque · Théorème de Thalès et sa réciproque
Séance 6 · Géométrie et fonctions
Notion de fonction
Passer sans hésiter entre une formule, un tableau de valeurs et une courbe, et ne jamais confondre image et antécédent.
À la fin, je sais
- calculer une image avec une formule et dresser un tableau de valeurs
- lire une image et des antécédents sur une courbe, sans confondre les axes
- traduire une situation par une formule et utiliser le vocabulaire « image » et « antécédent »
Pour aller plus loin : Fonctions linéaires et affines
Ce qui distingue ce cahier
- Un corrigé juste. Chaque réponse a été recalculée par un programme avant que le PDF puisse s'écrire ; une seule erreur, et le fichier n'existe pas.
- Des fiches « Méthode ». Après chaque séance, l'élève écrit une méthode en trois étapes ; le livret en rédige une entièrement, pour servir de modèle.
- Des erreurs fréquentes expliquées. Le corrigé est rédigé comme une copie, et signale les pièges où l'on perd des points.
Questions fréquentes
Le cahier de vacances de maths 3e est-il gratuit ?
Oui. Le livret et son corrigé se téléchargent en PDF, sans compte, sans adresse e-mail et sans paiement.
Le corrigé est-il fourni ?
Oui, dans un fichier à part de 8 pages : on imprime le livret pour l'élève et on garde le corrigé. Chaque exercice y est rédigé comme sur une copie, avec les erreurs fréquentes signalées, et chaque réponse a été recalculée par un programme avant que le PDF puisse s'écrire.
Combien de temps faut-il pour le faire ?
6 séances d'environ une heure, une par jour, puis un test de 10 questions en 20 minutes le dernier jour. Le livret propose un planning sur les deux semaines de vacances.
Et si une séance porte sur une notion pas encore vue en classe ?
Les séances consolident des bases du début d'année, mais la progression appartient à chaque professeur. Une séance sur une notion pas encore abordée peut se sauter, ou se garder pour plus tard.
Programme en vigueur — arrêté du 9 novembre 2015 — 3ème, mathématiques. Les séances consolident des bases ; elles ne suivent pas la progression d'une classe en particulier, que seul le professeur connaît.