Mécanique — Forces et pression

Calculer un poids, une masse

On prend $g=9,8$ N/kg sur Terre et $g=1,6$ N/kg sur la Lune. Pose chaque calcul et donne le résultat avec son unité.

1. 1.Un robot d’exploration de 9 kg roule sur le sol terrestre. Quelle est la valeur de l’attraction que la Terre exerce sur lui ?

   1 pt
   Voir la correction

   88,2 N

   $9\times 9,8=88,2$ : on multiplie la masse par l’intensité de la pesanteur terrestre.

2. 2.Même question pour ce robot posé sur la Lune.

   1 pt
   Voir la correction

   14,4 N

   $9\times 1,6=14,4$ : même masse, intensité de la pesanteur lunaire.

3. 3.Sur Terre, un dynamomètre indique 4,9 N quand on y suspend une pierre. Quelle est la masse de la pierre ?

   1 pt
   Voir la correction

   0,5 kg

   On remonte la relation : $4,9÷9,8=0,5$. Le dynamomètre mesure un poids, la division donne la masse.

4. 4.Sur la Lune, un dynamomètre indique 12 N pour un sac de roches. Quelle valeur indiquerait-il pour ce sac sur Terre ?

   1.5 pt
   Voir la correction

   73,5 N

   Masse du sac : $12÷1,6=7,5$, soit 7,5 kg, la même partout. Sur Terre : $7,5\times 9,8=73,5$.

5. 5.Un élève annonce que ce sac de roches a « une masse de 12 kg ». Quelle erreur a-t-il commise ?

   0.5 pt
   Voir la correction

   Il a pris l’indication du dynamomètre, un poids en newtons, pour une masse en kilogrammes.

   12 N est un poids lunaire ; la masse se calcule en divisant par $g$ et vaut 7,5 kg.

Exploiter une modélisation

Le document 1 représente, à l’échelle, deux forces F₁ et F₂ qui s’exercent sur un même objet, dans trois situations. Réponds en t’appuyant sur les flèches.

1. 1.Situation C : donne la valeur de F₁ et celle de F₂.

   1 pt
   Voir la correction

   F₁ = 6 N ; F₂ = 10 N.

   F₁ mesure 3 carreaux : $3\times 2=6$ ; F₂ en mesure 5 : $5\times 2=10$.

2. 2.Laquelle des trois situations montre un équilibre de F₁ et F₂ ?

   1 pt
   Voir la correction

   La situation A.

   En A, F₁ et F₂ sont portées par la même verticale, mesurent toutes deux 4 carreaux, soit 8 N, et ont des sens opposés.

3. 3.Situation B : les deux flèches ont pourtant la même longueur, en sens contraires. Qu’est-ce qui empêche l’équilibre ?

   1 pt
   Voir la correction

   Elles ne sont pas alignées : leurs droites d’action diffèrent.

   Leurs points d’application sont décalés de deux carreaux : leurs droites d’action sont parallèles mais distinctes.

4. 4.Situation C : laquelle des trois conditions n’est pas remplie ?

   1 pt
   Voir la correction

   L’égalité des valeurs : 6 N contre 10 N.

   Même droite et sens opposés ne suffisent pas : il faut aussi la même valeur.

Analyser une situation

Yanis installe une table de camping sur la plage. Lis le document 2 et sa légende, puis réponds en posant chaque calcul.

1. 1.Dans le diagramme, deux cases portent un point d’interrogation. Que faut-il y écrire ? Précise l’action de chacun.

   1 pt
   Voir la correction

   La Terre, qui attire la table (le poids) ; le sable, qui soutient ses pieds.

   Une force modélise l’action d’un objet sur un autre : la Terre attire la table, le sable la soutient par ses pieds.

2. 2.Calcule l’aire totale de contact entre les pieds et le sable, en m².

   1.5 pt
   Voir la correction

   0,002 m²

   Quatre pieds de 5 cm² : $4\times 5=20$, soit 20 cm² ; puis $20\times 0,0001=0,002$.

3. 3.Calcule la pression exercée par la table sur le sable.

   1 pt
   Voir la correction

   20 000 Pa

   On divise la force pressante, le poids, par l’aire de contact : $40÷0,002=20000$.

4. 4.Clara divise le poids de la table par l’aire du plateau. Quel résultat obtient-elle, et pourquoi est-il faux ?

   1 pt
   Voir la correction

   80 Pa ; c’est faux, car le plateau ne touche pas le sable.

   $40÷0,5=80$. Seule la surface en contact transmet la force : ici, le dessous des quatre pieds.

5. 5.Yanis glisse sous chaque pied un patin de 0,005 m². Calcule la nouvelle pression, puis explique pourquoi la table s’enfonce moins.

   1.5 pt
   Voir la correction

   2 000 Pa, dix fois moins : le poids est le même, la surface est dix fois plus grande.

   Aire : $4\times 0,005=0,02$ ; pression : $40÷0,02=2000$ ; rapport : $20000÷2000=10$.

Expliquer avec le cours

Réponds à chaque question par deux ou trois phrases qui expliquent, et pas seulement qui affirment.

1. 1.Lors d’une plongée profonde, un plongeur remonte lentement, en faisant des paliers. Qu’est-ce qui change pour lui quand il descend, et d’où vient ce changement ?

   2 pt
   Voir la correction

   La pression qu’il subit augmente : plus il descend, plus la colonne d’eau au-dessus de lui pèse.

   L’eau est un fluide : à chaque mètre de descente, la hauteur d’eau qui le surmonte grandit, et la pression avec elle. Les paliers ménagent la remontée vers des pressions plus faibles.

2. 2.Au sommet d’une montagne, la pression atmosphérique est plus faible qu’au bord de la mer. Explique pourquoi avec le même raisonnement.

   1.5 pt
   Voir la correction

   L’air est un fluide : en altitude, la colonne d’air située au-dessus est moins haute, donc moins lourde.

   Le raisonnement du plongeur s’applique à l’atmosphère : moins de fluide au-dessus, moins de pression.

3. 3.Dans un énoncé, on lit « $P=40$ N » puis « $p=40$ Pa ». Que désigne chacune des deux lettres ? Qu’est-ce qui permet de les distinguer ?

   1.5 pt
   Voir la correction

   $P$ est un poids, une force ; $p$ est une pression. Les unités, newton et pascal, les distinguent.

   $P$ majuscule vient de $P=m\times g$, $p$ minuscule de $p=F/S$ : deux grandeurs différentes, deux unités différentes.