Électricité — Circuits simples

Utiliser ses connaissances

Réponds à chaque question par une ou deux phrases qui expliquent, et pas seulement qui affirment.

1. 1.Dans un circuit en série, l’intensité est la même en tout point. Explique pourquoi elle ne peut pas diminuer d’un récepteur à l’autre.

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   Le courant n’a qu’un seul chemin : il ne peut ni s’accumuler ni se perdre en route, donc ce qui traverse un point traverse aussi tous les autres.

   L’unicité de l’intensité en série découle de la boucle unique : aucun courant ne peut partir ailleurs ni s’arrêter dans un récepteur.

2. 2.Dans une habitation, toutes les lampes reçoivent la même tension. Explique pourquoi, en t’appuyant sur la façon dont elles sont montées.

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   Elles sont montées en dérivation : toutes leurs branches relient les deux mêmes nœuds, et la tension entre ces deux points est commune à toutes.

   Une tension existe entre deux points ; des lampes branchées entre les deux mêmes nœuds ont donc la même tension à leurs bornes.

3. 3.Pourquoi la tension aux bornes d’un récepteur monté en série ne peut-elle jamais dépasser celle du générateur ?

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   Les récepteurs en série se partagent la tension du générateur : elle est l’addition de leurs parts, et une part ne peut pas dépasser le total.

   Une part d’une somme de tensions positives est plus petite que la somme : c’est le contrôle de vraisemblance de la méthode.

Calculer une grandeur manquante

Dans le circuit du document 1, l’ampèremètre A indique 0,62 A, l’ampèremètre A1 indique 0,25 A et l’ampèremètre A2 indique 0,15 A.

1. 1.Écris la relation entre les intensités indiquées par A, A1, A2 et A3, et nomme la loi qui la justifie.

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   $I=I_1+I_2+I_3$ : c’est la loi des nœuds.

   Le courant principal se partage entre les trois branches : l’intensité principale est la somme des trois intensités dérivées.

2. 2.Calcule l’intensité indiquée par A3, en détaillant le calcul.

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   $I_3=I-I_1-I_2$, soit $0,62-0,25-0,15=0,22$ : A3 indique 0,22 A.

   On isole l’intensité cherchée dans la loi des nœuds. Contrôle : 0,22 A est bien inférieur à 0,62 A, et $0,25+0,15+0,22=0,62$.

3. 3.Quelle intensité un ampèremètre placé au point Q indiquerait-il ? Justifie.

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   0,62 A : au dernier nœud, les courants des trois branches se rejoignent et redonnent l’intensité principale.

   Ce qui part du premier nœud revient en totalité au dernier : rien ne se perd dans les branches.

4. 4.On dévisse L2. Que devient l’indication de A2 ? L1 et le moteur fonctionnent-ils encore ?

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   A2 indique 0 A car la branche de L2 est ouverte ; L1 et le moteur fonctionnent encore, leurs branches étant intactes.

   En dérivation, chaque branche est un chemin séparé : ouvrir l’une n’ouvre pas les autres.

Calculer une grandeur manquante

Dans le circuit du document 2, la tension du générateur vaut 12 V. On a mesuré 4,5 V aux bornes de la lampe L et 5,2 V aux bornes du moteur M.

1. 1.Écris la relation entre la tension du générateur et les tensions aux bornes de L, M et R.

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   $U_G=U_L+U_M+U_R$ (additivité des tensions).

   Les trois récepteurs sont en série sur une boucle unique : la tension du générateur se partage entre eux.

2. 2.Calcule la tension aux bornes de la résistance R.

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   $U_R=U_G-U_L-U_M$, soit $12-4,5-5,2=2,3$ : la tension aux bornes de R vaut 2,3 V.

   On isole la tension cherchée. Contrôle de vraisemblance : 2,3 V est bien inférieur aux 12 V du générateur.

3. 3.L’ampèremètre A indique 0,18 A. Quelle indication donnerait-il s’il était déplacé au point P ? Justifie.

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   Toujours 0,18 A, car le circuit est en série et l’intensité y est la même en tout point de la boucle.

   Le courant n’a qu’un chemin : ni la lampe ni le moteur n’en retiennent une part.

4. 4.La lampe L grille. Que vaut alors l’intensité, et quelle tension mesure-t-on aux bornes du moteur ?

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   L’intensité devient nulle, et la tension aux bornes du moteur aussi.

   Une lampe grillée ouvre la boucle unique : plus aucun courant ne circule, et les récepteurs restants ne reçoivent plus de tension.

Analyser un schéma et des mesures

Dans le circuit du document 3, le générateur fournit une tension de 6,0 V. Le voltmètre placé aux bornes de L1 indique 3,8 V ; l’intensité qui traverse L1 vaut 0,40 A et celle qui traverse L2 vaut 0,24 A. Réponds en suivant les étapes.

1. 1.Quelle lampe est traversée par tout le courant fourni par le générateur ? Justifie avec le schéma.

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   L1, placée sur le tronc commun avant le nœud N1, là où le courant n’a encore qu’un seul chemin.

   Le courant ne se partage qu’au nœud N1 : avant lui, tout le courant traverse L1, qui est en série avec l’ensemble.

2. 2.Calcule la tension $U_2$ aux bornes de L2, en nommant la loi utilisée.

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   Additivité des tensions dans la boucle G, L1, L2 : $6,0-3,8=2,2$, donc $U_2$ vaut 2,2 V.

   Dans cette boucle, L1 et L2 sont en série : la tension du générateur se partage entre elles.

3. 3.Sans calcul, donne la tension $U_3$ aux bornes de L3 et justifie.

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   $U_3$ vaut aussi 2,2 V, car L2 et L3 sont en dérivation entre les deux mêmes nœuds N1 et N2.

   En dérivation, la tension est la même aux bornes de chaque branche : la loi d’unicité donne la valeur sans calcul.

4. 4.Calcule l’intensité $I_3$ qui traverse L3.

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   Loi des nœuds en N1 : $0,40-0,24=0,16$ ; L3 est traversée par 0,16 A.

   Le courant de L1 arrive en N1 et s’y partage entre L2 et L3. Contrôle : 0,16 A est bien inférieur à 0,40 A.

5. 5.On dévisse L1. Que deviennent L2 et L3 ? Justifie.

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   Elles s’éteignent toutes les deux : L1 est sur le tronc commun, et sa coupure ouvre le seul chemin qui part du générateur.

   Les deux branches de L2 et L3 ne forment une boucle avec le générateur qu’en passant par L1.

Critiquer un protocole de mesure

Dans le document 4, Hugo raconte comment il a mesuré l’intensité et la tension pour une lampe d’un circuit en série. Réponds aux questions.

1. 1.Ligne 3 : qu’est-ce qui ne va pas ? Écris ce que Hugo aurait dû faire.

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   Il fallait régler d’abord l’ampèremètre sur le plus grand calibre, puis réduire le calibre pour gagner en précision.

   La méthode impose cet ordre et jamais l’inverse : la précision se gagne ensuite, une fois la valeur approchée connue.

2. 2.Ligne 4 : qu’est-ce qui ne va pas ? Écris ce que Hugo aurait dû faire.

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   Le voltmètre ne s’insère pas dans le fil : il fallait le brancher en dérivation, directement aux bornes de la lampe, sans rien couper.

   La tension existe entre deux points : l’appareil doit toucher les deux bornes de la lampe.

3. 3.Ligne 5 : que manque-t-il à ce relevé ? Recopie-le correctement.

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   Il manque les unités : 0,21 A et 3,5 V.

   Une mesure sans unité ne veut rien dire : l’intensité s’exprime en ampères, la tension en volts. 0,5 point par unité.