Quiz — Fonctions de référence : carré, racine, inverse, cube

Question 1

Un trajet en voiture coûte $120$ € à partager entre plusieurs amis. La part de chacun est donnée par la fonction $h(x) = \frac{120}{x}$, où $x$ est le nombre d'amis. Quelle est la part de chacun si $4$ amis participent ?

Accepted Answer

$30$ €

Answer

$40$ €

Answer

$24$ €

Answer

$60$ €

Question 2

On considère la fonction $v$ définie par $v(x) = \sqrt{x+1} + 2$. Quel est l'ensemble des réels $x$ pour lesquels $v(x) \leq 3$ ?

Accepted Answer

$[-1; 4]$

Answer

$]-\infty; 4]$

Answer

$[0; 4]$

Answer

$[-1; 3]$

Question 3

La courbe représentative de la fonction $h$ définie par $h(x) = (x + 1)^3$ est obtenue à partir de la courbe de $x \mapsto x^3$ par :

Accepted Answer

une translation horizontale de 1 unité vers la gauche

Answer

une translation horizontale de 1 unité vers la droite

Answer

une translation verticale de 1 unité vers le haut

Answer

une symétrie axiale par rapport à l'axe des ordonnées

Question 4

Lors d'une mission vers Mars, un ingénieur utilise la fonction $m(x) = \frac{1}{x - 1}$ pour modéliser une contrainte spatiale. Il affirme : « La fonction $m$ est définie pour $x = 1$. » Cette affirmation est-elle correcte ?

Accepted Answer

Non, car la fonction n'est pas définie en $x = 1$.

Answer

Oui, car la fonction est définie pour tout $x 
eq 0$.

Answer

Oui, car la fonction est une translation de la fonction inverse.

Answer

Non, car la fonction est définie pour tout $x 
eq 1$ et $x = 1$ est exclu.

Question 5

On considère la fonction $z$ définie par $z(x) = \sqrt{x^2 + 2x + 1} - x$. Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie concernant sa simplification ?

Accepted Answer

$z(x) = |x + 1| - x$.

Answer

$z(x) = x + 1 - x = 1$.

Answer

$z(x) = \sqrt{x + 1} - x$.

Answer

$z(x) = |x - 1| - x$.

Fonctions de référence : carré, racine, inverse, cube

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