Quiz — Théorème de Pythagore — Applications et réciproque

Question 1

Un astronome observe trois étoiles alignées $G$, $H$ et $I$ telles que $GH = 5$ années-lumière, $HI = 12$ années-lumière et $GI = 13$ années-lumière. Peut-il affirmer que l'angle $\widehat{GHI}$ est un angle droit ?

Accepted Answer

Oui, car $5^2 + 12^2 = 13^2$.

Answer

Non, car les étoiles ne sont pas alignées.

Answer

Oui, mais seulement si les étoiles sont dans un même plan.

Answer

Non, car il manque une mesure d'angle.

Question 2

Un athlète effectue un saut en hauteur avec une foulée de 2,5 m. La hauteur maximale atteinte par son centre de gravité est de 2 m par rapport au sol. La distance horizontale entre le point de départ et le point d'atterrissage est de 1,5 m. Peut-on affirmer que l'athlète a franchi la barre à 2 m ?

Accepted Answer

Non, car la trajectoire n'est pas rectiligne et le théorème de Pythagore ne s'applique pas.

Answer

Non, car la distance entre le départ et l'arrivée n'est pas la même que la hauteur franchie.

Answer

Oui, car la hauteur maximale atteinte est supérieure à 2 m.

Answer

Oui, car la somme des carrés des deux côtés est égale à 8,5 m², ce qui correspond à $$(2,5	ext{m})^2 + (1,5	ext{m})^2 = 8,5	ext{m}^2$$

Question 3

Un basketteur effectue un tir depuis la ligne des trois points. La distance horizontale entre le panier et son pied est de $7,2$ mètres. Il saute verticalement de $0,8$ mètre au moment du tir. Quelle est la distance réelle (à vol d'oiseau) entre sa main et le panier ?

Accepted Answer

$7,5$ mètres

Answer

$7,2$ mètres

Answer

$7,25$ mètres

Answer

$7,3$ mètres

Question 4

Un rover martien se déplace de $3$ mètres vers l'est puis de $4$ mètres vers le nord. Quelle distance doit-il parcourir en ligne droite pour revenir à son point de départ ?

Accepted Answer

$5$ mètres

Answer

$7$ mètres

Answer

$1$ mètre

Answer

$12$ mètres

Question 5

Lors d'un match de basket, un joueur se trouve à 6 mètres du panier et à 8 mètres du bord de la ligne de fond. Il effectue un tir en cloche depuis le sol. Quelle doit être la distance minimale entre le joueur et le panier pour que le ballon passe au-dessus du cercle de 3,05 m de diamètre situé à 3,05 m de hauteur ? On suppose que la trajectoire du ballon est une ligne droite.

Accepted Answer

$$10 	ext{ mètres}$$

Answer

$$6 	ext{ mètres}$$

Answer

$$8 	ext{ mètres}$$

Answer

$$5 	ext{ mètres}$$

Théorème de Pythagore — Applications et réciproque

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