Quiz — Théorème de Thalès et sa réciproque

Question 1

Pour décorer une vitrine, Clara veut créer deux affiches triangulaires similaires. La première affiche a des côtés de $10	ext{cm}$, $24	ext{cm}$ et $26	ext{cm}$. Elle veut que le plus grand côté de la deuxième affiche mesure $39	ext{cm}$. Quelle sera la longueur du côté de $10	ext{cm}$ sur la deuxième affiche ?

Accepted Answer

$$10	imes \frac{39}{26} = 15	ext{cm}$$

Answer

$$24	imes \frac{39}{26} = 36	ext{cm}$$

Answer

$$10	imes \frac{26}{39} \approx 6.67	ext{cm}$$

Answer

$$24	imes \frac{26}{39} \approx 16	ext{cm}$$

Question 2

Dans un parc, deux allées parallèles sont coupées par une troisième allée formant un angle. On mesure les segments suivants : un segment de $4	ext{m}$ entre les deux allées parallèles, et deux segments de $6	ext{m}$ et $9	ext{m}$ sur l'allée transversale. Les deux segments de l'allée transversale sont-ils proportionnels aux segments entre les allées parallèles ?

Accepted Answer

Non, car $6/9 
eq 4/4$.

Answer

Oui, car $6/9 = 4/4$.

Answer

Oui, car $6/9 = 2/3$.

Answer

Non, car les segments entre les allées ne sont pas égaux.

Question 3

On considère deux triangles $PQR$ et $P'Q'R'$ avec $PQ = 9$ cm, $PR = 12$ cm, $QR = 15$ cm et $P'Q' = 6$ cm. Si les triangles sont semblables avec un rapport de $k$, quelle est la valeur de $k$ ?

Accepted Answer

$k = 0,67$

Answer

$k = 0,5$

Answer

$k = 0,75$

Answer

$k = 1,5$

Question 4

On considère deux triangles $MNO$ et $M'N'O'$ avec $MN = 12$ cm, $MO = 16$ cm, $NO = 20$ cm et $M'N' = 9$ cm. Si les triangles sont semblables, quelle est la longueur de $M'O'$ ?

Accepted Answer

$M'O' = 11$ cm

Answer

$M'O' = 10$ cm

Answer

$M'O' = 12$ cm

Answer

$M'O' = 13$ cm

Question 5

Un triangle PQR est tel que PQ = 9 cm, PR = 12 cm et QR = 15 cm. On place un point S sur [PQ] tel que PS = 3 cm et on trace une droite parallèle à (QR) passant par S qui coupe [PR] en T. Quelle est la longueur de PT ?

Accepted Answer

$PT = \frac{3 	imes 12}{9} = 4 	ext{ cm}$

Answer

$PT = 3 + 12 = 15 	ext{ cm}$

Answer

$PT = \frac{9 	imes 12}{3} = 36 	ext{ cm}$

Answer

$PT = \frac{3}{12} 	imes 9 = \frac{9}{4} 	ext{ cm}$

Théorème de Thalès et sa réciproque

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Thalès : théorème et réciproque expliqués

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