Algorithmique et programmation Python

Comprendre affectation et indentation

Réponds à chaque question.

1. 1.Que signifie exactement l’affectation `n = 5` ?

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   Range 5 dans la case appelée $n$.

   Ce n’est pas l’affirmation d’une égalité.

2. 2.Pourquoi `n = n + 1` a-t-il un sens en programmation ?

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   Parce qu’on remplace le contenu de $n$ par ce contenu augmenté de 1.

   Mathématiquement, l’égalité serait absurde.

3. 3.À quoi sert l’indentation en Python ?

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   Elle indique ce qui s’exécute à l’intérieur d’un bloc : c’est la syntaxe elle-même.

   Ce qui revient à gauche s’exécute dans tous les cas.

4. 4.Quelle différence y a-t-il entre `=` et `==` ?

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   Un seul signe égal affecte une valeur ; le double signe compare.

   Dans un test, on demande : c’est donc le double signe.

Choisir et écrire une boucle

Réponds à chaque question.

1. 1.Quand emploie-t-on une boucle `for` ?

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   Quand le nombre de répétitions est connu à l’avance.

   C’est ce qui la distingue de l’autre boucle.

2. 2.Quelles valeurs prend `i` dans `for i in range(1, 11)` ?

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   Les valeurs 1 à 10.

   La borne de droite est exclue : c’est l’erreur d’un débutant sur deux.

3. 3.Quand emploie-t-on une boucle `while` ?

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   Quand le nombre de tours n’est pas connu : on répète tant qu’une condition reste vraie.

   Il faut garantir que la condition finira par devenir fausse.

4. 4.Que se passe-t-il si cette condition ne peut jamais devenir fausse ?

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   Le programme tourne indéfiniment, sans message d’erreur.

   C’est la seule erreur qui ne produit rien : ni affichage, ni plantage.

Écrire et comprendre une fonction

Réponds à chaque question.

1. 1.Qu’est-ce qu’une fonction, en programmation ?

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   Un traitement regroupé sous un nom, avec des paramètres en entrée.

   Les paramètres sont les valeurs qu’on lui fournit.

2. 2.Que fait l’instruction `return` ?

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   Elle renvoie une valeur à celui qui a appelé la fonction, et interrompt son exécution.

   L’interruption fait partie de son effet.

3. 3.Que fait `print`, et en quoi diffère-t-elle ?

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   Elle affiche, sans rien renvoyer.

   Une fonction qui affiche sans renvoyer ne peut pas être réutilisée dans un calcul.

4. 4.Quelle question se poser avant de rendre une fonction ?

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   Renvoie-t-elle avec `return`, ou se contente-t-elle d’afficher ?

   C’est la faute qui rend une fonction juste mais inutilisable.

Connaître les algorithmes du programme

Réponds à chaque question.

1. 1.Avec quoi initialise-t-on la recherche d’un maximum, et pourquoi pas avec 0 ?

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   Avec le premier élément de la liste ; une liste de nombres négatifs donnerait sinon un maximum faux.

   Zéro n’appartient pas forcément à la liste.

2. 2.Quel est le principe de l’algorithme d’Euclide ?

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   On remplace le plus grand par le reste de sa division par le plus petit, et on recommence jusqu’à ce que le reste soit nul.

   Le PGCD est alors le dernier diviseur employé.

3. 3.Déroule Euclide sur 48 et 18 : donne les restes successifs.

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   $48-2\times 18=12$, puis $18-12=6$, puis $12-2\times 6=0$.

   Le reste devient nul au troisième tour.

4. 4.Quel est le PGCD de 48 et 18 ?

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   C’est le dernier diviseur employé avant que le reste ne s’annule.

5. 5.Jusqu’où suffit-il de tester les diviseurs pour savoir si $n$ est premier ?

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   Jusqu’à $\sqrt{n}$.

   Si $n$ a un diviseur supérieur à sa racine, il en a nécessairement un inférieur.

Repérer une erreur et la corriger

Chaque ligne est fausse. Écris ce qu’il fallait écrire.

1. 1.« `if n = 3:` »

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   `if n == 3:`

   Un seul signe égal range une valeur ; dans un test, on compare.

2. 2.« Dans le test de primalité, on écrit `return True` à l’intérieur de la boucle. »

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   Il va à l’extérieur, aligné avec la boucle.

   À l’intérieur, la fonction déclarerait 9 premier dès le premier diviseur qui ne convient pas.

3. 3.« Mon programme s’exécute sans message d’erreur : il est donc juste. »

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   Il faut le tester sur un cas dont on connaît déjà la réponse.

   Une boucle infinie ne produit aucun message, et un résultat faux non plus.