Programme en vigueur — arrêté du 10 avril 2025, applicable en 6ème depuis la rentrée 2025. Voir le texte
Lecture, écriture et comparaison des entiers et décimaux. Fractions : représentation, simplification, encadrement. Fraction d'une quantité. Opérations : addition et soustraction de fractions. Passage fraction ↔ décimal. Pourcentages simples (50 %, 25 %, 10 %).
La règle d'or
Une fraction est un seul nombre, pas deux : c'est le résultat d'une division, et elle dit exactement ce qu'une écriture décimale ne fait parfois qu'approcher.
L'erreur que tout le monde fait
Comparer 2,5 et 2,13 en regardant les parties décimales comme des entiers, et conclure que 2,13 est le plus grand.
Après la virgule, les chiffres ne comptent pas des unités mais des dixièmes, des centièmes, des millièmes. Le 5 de 2,5 vaut cinq dixièmes, soit cinquante centièmes, quand le 13 de 2,13 n'en vaut que treize. Lire la partie décimale comme un nombre entier revient à changer d'unité en cours de comparaison.
Compléter avec des zéros pour que les deux nombres aient autant de chiffres après la virgule, puis comparer rang par rang.
Fiche de révision
Nombres entiers, décimaux et fractions 1. Les nombres entiers Un nombre entier est un nombre sans partie décimale (ex: 0, 5, -12). Ils servent à compter ou à mesurer des quantit
Lire la ficheUne fraction n'est pas deux nombres empilés : c'est une seule quantité, et souvent la plus exacte dont on dispose. ne s'écrit pas en décimal sans arrondir — 0,333… ne s'arrête jamais. La fraction dit exactement ce que le décimal ne peut qu'approcher.
écriture décimale — Un nombre décimal s'écrit avec une partie entière, une virgule, et une partie décimale dont chaque rang porte un nom : dixièmes, centièmes, millièmes. Dans 3,406 : 3 unités, 4 dixièmes, 0 centième, 6 millièmes. On le lit « trois unités et quatre cent six millièmes » — jamais « trois virgule quatre cent six », qui ne dit rien du rang. Les entiers sont eux aussi des décimaux : leur partie décimale est simplement nulle.
Écrire parce que 13 est plus grand que 5.
Pourquoi — on ne compare pas les parties décimales comme des entiers. vaut , et centièmes dépassent centièmes.
Le réflexe — compléter avec des zéros pour que les deux nombres aient autant de chiffres après la virgule, puis comparer rang par rang.
fraction — se lit « parts sur » : le dénominateur dit en combien de parts égales on a partagé l'unité, le numérateur combien on en prend. Une fraction est aussi une division : est le résultat de , soit 0,75.
On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre sans changer la valeur de la fraction. C'est ce qui permet de simplifier — en divisant par 6 — et de réduire au même dénominateur.
Simplifier en ne divisant que le numérateur : .
Pourquoi — diviser un seul des deux termes change le nombre : vaut 0,75 et vaut 0,15. Une fraction ne reste égale à elle-même que si l'on traite ses deux termes de la même façon.
Le réflexe — écrire la division sur les deux lignes en même temps, et contrôler avec la valeur décimale quand elle est simple.
Certaines fractions s'écrivent aussi en décimal, d'autres non. et tombent juste ; ne s'arrête jamais. La règle est simple : une fraction admet une écriture décimale exacte lorsque son dénominateur, une fois la fraction simplifiée, ne contient que des facteurs 2 et 5 — les diviseurs de 10. Dans les autres cas, la valeur décimale est approchée, et il vaut mieux garder la fraction.
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On n'additionne que des parts de même taille : il faut donc le même dénominateur. On additionne alors les numérateurs et on garde le dénominateur — celui-ci indique la taille des parts, il ne s'additionne jamais.
Calculer .
Écrire .
Pourquoi — additionner les dénominateurs revient à changer la taille des parts en cours de route. Le contrôle est immédiat : vaut déjà 0,5, la somme ne peut pas valoir .
Le réflexe — avant tout, réduire au même dénominateur — puis n'additionner que les numérateurs.
L'essentiel en 10 points
Gratuit · sans compte
Trois documents à imprimer, 7 pages en tout : le cours, les exercices avec la place pour écrire, et le corrigé détaillé avec son barème.
Au sommaire du cours
Conforme au programme officiel · version 2026.1.
Ce qui rapporte des points, ce qui en coûte
Simplifier une fraction jusqu'à sa forme irréductible
Chercher un diviseur commun au numérateur et au dénominateur.
2 si les deux sont pairs, 5 s'ils finissent par 0 ou 5, 3 si la somme de leurs chiffres est dans la table de 3.
Diviser les deux termes par ce nombre, jamais un seul des deux.
Recommencer tant qu'un diviseur commun existe.
Vérifier avec la valeur décimale quand elle est simple, pour contrôler que le nombre n'a pas changé.
Aucun compte requis — réponds, la correction s'affiche aussitôt.
4 contrôles sur ce chapitre, chacun avec sa durée, son barème sur vingt et un corrigé qui explique chaque réponse. Trois niveaux — Essentiel, Standard, Approfondi — se complètent sans reposer une question : on commence par celui qui correspond, et la note dit lequel faire ensuite.
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Ce chapitre est au programme de Mathématiques au collège, en classe de 6ème. Il est défini par le Bulletin Officiel de l'Éducation nationale, le texte de référence qui fixe ce qui doit être enseigné dans chaque matière.
Lecture, écriture et comparaison des entiers et décimaux. Fractions : représentation, simplification, encadrement. Fraction d'une quantité. Opérations : addition et soustraction de fractions. Passage fraction ↔ décimal. Pourcentages simples (50 %, 25 %, 10 %). Les notions à maîtriser sont : fraction, décimal, numérateur, dénominateur, simplifier, pourcentage.
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Oui, et c'est un document à part : chaque exercice y est repris étape par étape, avec le barème détaillé en fin de fiche — ce qui est attendu, combien de points, et ce qui fait perdre le point. Un parent qui ne se souvient plus du programme peut corriger une copie avec.
Commence par lire la fiche de révision pour remettre la règle en place, puis enchaîne immédiatement sur le quiz de cette page. Répondre juste après avoir lu ne suffit pas : reviens sur le chapitre deux ou trois jours plus tard. C'est l'espacement des révisions, plus que leur durée, qui fait tenir une notion en mémoire. Une session de quinze minutes répétée vaut mieux qu'une heure unique.
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